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1、“高中数学三级自学教学法”实验报告【摘要】该项教改实验进行了5轮共15个学年。本报告对实验课题的创立过程、所遵循的教学原则、实验程序与操作认真进行了归纳，用数理统计的方法严格地分析了实验中得到的有关数据，并从理论上对多年的教改实验进行了总结与探索。该项教改实验在教学中突出培养学生的自学能力，并使自学能力得到有效迁移，从而使学生的学业成绩得到全面提高。【关键词】三级自学;实验程序;数据分析;迁移;探索作者简介】郝保国，华南师大附中数学高级教师(广东广州，510630)一、问题的提出讲授法、练习法等传统的数学教学方法，我国从19世纪末开始一直沿用至今。客观地说，传统的数学教学方法在传授知识和应对考
2、试方面发挥了很大的作用。随着科学技术的发展和知识激增，随着新课程的不断改革与教学目标不断更新和深化，我们认为传统的数学教学方法已不适应发展的需要，凸现以下不足:1.教师为了把教学内容讲深讲透，几乎占用了课堂内的全部时间。这样做达到了传授知识的目的，但达不到培养学生的自学能力、实践能力、创造能力等目的。这种教学过分强调教师的主导作用，忽视学生的主体作用。2.教师在备课、上课和辅导时，总是以班上的中等生水平为参照进行。这种教学使优秀学生受益不多，使学习困难的学生消化不了。这种教学忽视了学生个性、智力以及成绩的差异。3.在数学教学中，小学、初中、高中采用的教学方法大致相同。忽视了小学生、初中生、高中
3、生三者之间在观察力、注意力、思维能力等方面存在的明显差异，显示数学教学方法的呆板和不科学。4.在课外，教师仍然支配学生，学生很难做到自己制订学习计划，自己掌握学习速度，自己组织讨论、交流和探索。学生失去了学习的自主权。因此，学生觉得读书是为老师而读，从而丧失读书的乐趣。以上主要的四种不足，较大程度上妨碍了学生能力的发展。因此，改革传统的数学教学方法显得紧迫和必要。二、实验的设计(一) 课题的创立与其理论依据如何找到一种适合高中学生身心特点的数学教学方法呢?“以尽可能大的教学效果来促进学生的一般发展”(赞可夫语)。斯金纳认为，教学应以学生为中心，鼓励每个学生以他最适宜的速度进行。教育心理学认为，
4、高中学生的知觉和观察力富有目的性、系统性、全面性，注意力的集中性与稳定性有了很好的发展，记忆已达最佳阶段。高中学生的思维具有两个特点:一是具有更高的抽象概括性，并且开始形成辩证逻辑思维;二是具有更大的组织性、深刻性、批判性，独立思考的能力提高很快。同时，高中学生的情感、意志个性的发展进入成熟时期。从以上理论我们悟出，创立一种新的教学方法，使高中学生在教师的引导下，以适合自己的速度自主完成学习任务是可能的。为了创立这样的一种教学方法，我几十次外出向卢仲衡、黎世法等名师请教。同时，我又先后三次用问卷法，向永州、衡阳、广州、东莞等市的近两千名学生进行调查研究，了解他们的自学情况和对自学的看法。他们普
5、遍反映，只要教师引导得当，他们能够以适合自己的速度学完高中数学课程，并能取得合格成绩。通过对掌握的信息和资料进行归纳、分析、总结，再根据教育心理学原理，我们创立了“高中数学三级自学教学法”。三级自学，就是要求学生在获取知识、提高能力时必须经过三个自学阶段:第一级自学称为了解知识阶段，第二级自学称为掌握知识阶段，第三级自学称为提高能力阶段。为了配合实验的进行，我们也改革了传统教法对教材的处理方式:学生自学以整章教材为一个单元进行，教师的引导也是以一整章的内容进行，打破传统的教学将一章内容分成若干节，又将一节内容分成若干小节，再将一小节分成若干课时的做法。这样改革有利于学生从整体上接受知识，同时可
6、使成绩优秀的学生放快自己的学习速度。（二）理论假设如果我们从整体入手处理一章教材，有效地引导学生坚持三级自学，就能培养学生的自学习惯和自学能力，并能将自学能力自觉地迁移到其他学科，使学生得到和谐的发展。如果学生走向社会，这种自学能力使他终生受益。(三)实验的目的和意义通过“高中数学三级自学教学法”实验，验证上述假设，探索出一条以培养学生自学能力为主的高中数学教学方法。培养学生良好的自学习惯，独立掌握知识获取技能的能力;培养学生在自学过程中的组织能力和管理能力，使学生学会制订学习计划，自己掌握学习速度，自己组织交流和探索。同时促进学生自学能力的迁移，提高他们的综合素质。三、实验遵循的教学原则(一
7、)教师为主导与学生为主体相结合的原则教学实验中，教师要帮助学生制订自学计划、编写自学提纲，为学生排疑解难，使学生在自学中不断获得知识和巩固知识。因此，教师是教学实验的组织者和实施者，起主导作用。在自学中获得知识提高能力是学生的学习任务，学生必须在学习中发挥主动性和创造性。因此，学生起主体作用。作为受教育者，学生的主体作用以及发挥主体作用的方向和水平，是在教师发挥主导作用的前提下才能增强。由此可见，教师的主导性与学生的主体性相结合，才是教学取得成效并使实验达到目的的基本保证。(二)自定步调原则由于学生的智力因素与非智力因素存在着差异，自学不要同步，进行一刀切，应从客观实际出发，让学生自己掌握自学
8、的速度、深度，以求最佳效果。老师指导学生时，对不同的学生要制订不同的辅导方案，大多数情况下进行异步辅导。(三)高速度原则随着学生自学习惯的形成，自学能力会不断提高，学生通过自学对大部分知识能理解和掌握。教师不要对学生已经掌握的知识重复传授。教师应对学生适当引导，使学生不断在自学中充实自己，以知识的广度来达到巩固知识的目的。(四)及时反馈原则实验过程是以学生自学与教师异步辅导相结合的动态过程，教学必须通过教师与学生的双向信息反馈来调节掌控。因此，信息反馈要及时，矫正才能及时，教改实验才更富针对性。四、实验程序与操作实验程序与操作一般分下面五个步骤:1.组编自学小组。以上下相邻两桌四个同学为一学习
9、小组，选数学成绩较好者为小组长(在排座位时可有意搭配数学成绩优秀者)。平时由小组长带领组员制订自学计划，阅读教材，组织探讨，相互检查部分作业。这种小组合作学习的形式是保证实验顺利进行的基础。高一第一学期的上半个学期为实验的适应阶段。我们在课堂内采取教师讲授与学生自学相结合的方法，当学生在思想认识和学习方法上都能适应实验时，我们才从下半个学期正式开展教学实验。2.学生自学以前，教师印发教材中一章知识的自学提纲引导学生自学。自学提纲包括:自学内容、自学要求(不同于教学要求)、自学方法和过程、自学提示或自学参考资料、自学效果考查题等。编写自学提纲要注意几点:(l)要具有一定的启发性和指导性;(2)要
10、注意循序渐进和系统性;(3)要注意知识性和趣味性;(4)有利于教学信息的反馈。3.学生按照自学提纲进行一级自学。第一级自学是了解知识阶段，要求学生对概念、定理、公式、法则逐字逐句进行阅读推敲，对实物、模型、图形进行观察比较，了解教材的知识结构和内容，能模仿书中的基本方法和技巧解决问题，能独立完成65%左右的习题。同时，学生在自学中要学会记笔记，对重点、难点、疑点采用符号法、批注法、纠谬法作好笔记，帮助了解和记忆教材内容。4.在一级自学的基础上，学生进行第二级自学。第二级自学是学生掌握知识阶段，要求学生仍以教材为本从头自学。在教师引导下，学生能依据笔记掌握重点、攻破难点、辨析疑点，能用自己的语言
11、重新表述新概念，使概念的认识由抽象上升到具体，能克服运用公式、法则时的某些心理障碍，能使观察、思维、记忆与实验相结合能独立完成教材中85%左右的习题。5.第三级自学是提高能力阶段。要求学生在教师的指导下，全面地掌握知识，100%地完成教材中的习题，能对笔记中的重点、难点、疑点有独到的理解与归纳，能从整体上把握本单元的数学思想，能做到一题多解、一题多变，使思维具有灵活性、创造性、求异性，最后能自制试卷考查其他同学。在整个三级自学的过程中，教师要对全班学生的自学情况了如指掌。对学习困难生要采取异步辅导，使之能跟上学习进度，同时对这些学生及时传授自学方法，提高他们学习信心。对成绩优秀的学生要提醒他们
12、学习要扎扎实实，不能只顾速度不顾质量。教师在一般情况下实施异步辅导，不占用学生的自学时间来讲课，只有当大多数学生对某个问题理解有困难时，才面向全体学生讲解。五、实验的结果与分析第一轮实验从90年9月开始，当时我在湖南省祁阳县一中工作。新学期开学时，学校用抽签的方式在高一10个新生班中抽取两个班，以一个班为实验班，另一个班为对比班。学校还请来了湘潭师院心理测量与咨询服务中心的专家们，对实验班和对比班进行了SzM智力测验与16PF卡氏人格因素测验，得出:“智力测验成绩两个班无明显差异，在新的环境中，都具有成材能力的良好人格因素。同时，创造能力较强的人格因素均优于其他测试群体，具有良好的实验条件，实
13、验可行。”教学实验中，我们严格控制了实验变量，严格按照设计好的教学程序进行教学。91年11月，实验班与对比班进行了为期一周的自学比赛，自学内容是解析几何中直线的第一、二两节，要求两个班的教师不上课不辅导。自学结束时参加测试(试卷总分为100分)，实验班成绩明显高于对比班(比较结果见表l)。93年高考数学成绩实验班明显高于对比班(试卷满分150分，比较结果见表2)。94年我调入华南师大附中。第二轮实验从95年9月开始，以高一(l)班为实验班。高一(l)班是一个竞赛班，由数理化三个竞赛组组成。由于当时竞赛过热，教育行政部门和新闻媒体连续撰文要求降温。那年，我们高中奥校招生报名69人，录取51人，生
14、源质量没有保证。以数学竞赛组为例，被录取的16人中，120分试卷最高得分81分，最低得分28分。当年广东省初中数学联赛中，30个一等奖我们只录到1人，而93级与94级分别录到12人、10人。实验开始时，我吸取了第一轮实验的经验与教训，对实验作了不少的修正。通过三年的正常实验，取得了好效果。因为当时广东省实行的是标准分，而对标准分作纵向比较或横向比较都有效，所以这里拿93级(l)班与实验班比较(比较结果见表3)。第三轮从98年开始，以高一(6)班为实验班。高一(6)是年级重点班。通过三年的实验，同样取得了好成绩。这里以上一届重点班(6)班为对比班进行比较(比较结果见表4)。第四轮实验从02年开始
15、，以高一(2)班为实验班;第五轮实验从06年开始，以高一(3)班为实验班，这两轮实验在高考中都取得了比较好的成绩，在卡西欧知识竞赛中亦有不俗的表现，有一人在丘成桐中学数学竞赛中获铜奖。六、对实验的讨论实验进行了5轮共15个学年。我们是在全面贯彻党的教育方针的前提下，探索一条教与学的新途径。在实验中，我们保证了正常的教学活动，保证了学生身体的正常发育，保证了学生心理的健康发展。实验是在教育科学、心理科学的指导下进行的。设计的教学程序是要求学生自学经过三个阶段，从易到难，由浅人深，符合学生的认识规律和记忆与遗忘的规律。测试成绩都是在学校和其他教育行政部门组织出卷、监考、评卷得到的，各种数据都是采用
16、数理统计的方法取得的。因此，研究的方法是科学的，研究的结果是可靠的。自学前组编了自学小组，这种合作学习使同学之间有了充分的数学交流，有助于同学们对知识建构起新的、更深层次的理解。由于大家对教材的理解、解决问题的思路都被明确化和外显化，有利于学生对自己的理解和思维过程进行监控。合作学习还能使教学适应不同能力水平的学生，增强平等意识，促进相互理解，发展学生的合作意识和合作能力，从而达到共同提高的学习目标。三级自学在教学中突出了自学，充分保证了学生学习的主体地位。学生的学习主动性、积极性得到充分发挥，学习中时刻处于主动进取的状态，具有较高的心理活动。学生自己掌握学习的速度和深度，使学生各自的优势得到了充分的发展。三级自学加强了反馈系统的控制，学生的自我反馈系统、学生与学生的双向反馈系统以及学
