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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）后附答案2014-2015学年第 1 学期 考试科目：大学数学I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四总分得分评阅人得分公式：，一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1. 函数在过程（ ）中不是无穷小量.A. ; B. ; C. ; D. .2. 函数在0,4上满足拉格朗日中值定理条件的点（ ）.A. 1; B. 3; C. 2; D.3. 设为的极值点，则（ ）A. 必有； B. 或不存在；C. 必不存在； D. 必有.4 . 下列说法正确的是（ ）.A. 若存在，则广义积分收敛；B. 若存在
2、，则广义积分收敛；C. 若存在，则广义积分收敛；D. 若收敛，则广义积分收敛.5. 函数的一个原函数是（ ）.A. ; B. ; C. ; D. .6. 设为n阶矩阵且A可逆，E为n阶单位矩阵，则下列运算不正确的是（ ）.A.; B. ; C. ; D. .得分二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1. 设在x=0处连续，则a= .2. 设 .3. .4. 设为3阶方阵，且的行列式，则 .5. 设, .6. 设当 时, 线性相关.得分三、计算题（本大题共 6 小题，每小题7 分，共 42 分）1. 求极限.2. 设方程确定隐函数，求3. 求不定积分 4. 求定积分.5.
3、 求的全微分.6. 求解矩阵方程. 得分四、应用与解答题（本大题共 3 小题，1, 2每小题7 分，第 3 题 8 分，共 22 分）1. 求抛物线 与直线所围成的图形的面积.2.计算二重积分 其中是由直线与抛物线所围成的区域。3.已知线性方程组，问为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多解，并在有无穷多解时求出通解. 华南农业大学期末考试试卷（A卷）参考答案2014-2015学年第 1 学期 考试科目： 大学数学 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1. B 2. C 3. B 4.B 5. C 6. B 二、填空
4、题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1. 3 2. 1 3. -1 4. 5. 6. 三、 计算题（本大题共 5 小题，每小题 7 分，共35分）1. 解 (3分) (5分) (7分)2. 设方程确定隐函数，求。解：方程两边对求导，(1分)得(5分)所以(7分)3. 解 (4分) (7分)4. 解 (1分) (3分) (5分) (6分) (7分)5. 解 , (2分) （5分） （ 7分）. 6. 设 ， ，方程表示为用初等行变换法或公式法，可求得 (3分)两边同时左乘，得 (5分) (7分)四、解答题（本大题共 3 小题，1, 2每小题7 分，第 3 题 8 分，共 22 分）1. 1. 解 所求面积为 (3分) (6分) (7分)2解：如图。直线与抛物线的交点为和，方法1 先对后对积分。 （3分） （5分） （7分）方法2 先对后对积分。 （3分） （5分） （7分）3. 解 方程组的增广矩阵,. (3分)(1) 当时, , 方程组有唯一解； (4分)(2) 当时，方程组无解， (5分) (3) 当时，方程组有无穷多解， (6分)此时得同解方程组（为自由未知量），取，得通解为 (8分)
