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1、 复数011、若复数 (为虚数单位) ，则 【答案】【解析】因为，则。2、若无穷等比数列的前项和为，首项为，公比为，且， ()，则复数在复平面上对应的点位于 （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限【答案】D【解析】因为，且，即。所以解得或（舍去）。所以。所以，即对应坐标为，所以点在第四象限，所以选D 3、若复数，则是成立的（ ）(A) 充要条件 (B) 既不充分又不必要条件 (C) 充分不必要条件 (D) 必要不充分条件【答案】D【解析】若，则成立。若，不妨取，则有成立，但不成立，所以是成立的必要不充分条件，所以D 4、已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是 （ ）
2、 【答案】B【解析】如图，直线l即是线段OA的垂直平分线，P0的对称点即是(0,1)， 其对应的复数为i 选B 5、已知，其中是虚数单位，那么实数 【答案】【 解析】因为，所以，即且，解得。6、已知复数满足(为虚数单位)，则_ 【答案】【 解析】由得。7、关于的方程（其中为虚数单位），则方程的解_ 【答案】【解析】由行列式得，即。8、若是关于的实系数方程的一根，则该方程两根模的和为（ ）A B C D 【答案】B【解析】因为是关于的实系数方程的一根，所以也是方程的根，所以，选B 9、若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 【答案】2【 解析】因为为纯虚数，所以，解得。10、已知且C，则（i为虚
3、数单位）的最小值是 （ ）A B CD 【答案】D【 解析】因为，所以的轨迹为圆。又的几何意义为圆上点到点距离的最小值。圆心到点的距离为,所以的最小值是，选D 11、若（为虚数单位），则_【答案】【解析】因为，所以，即，所以，即，所以。12、若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是 【答案】【解析】由(1+2i)(1+ai)得，因为是纯虚数，所以，解得。13、已知z为复数，且，则z= 【答案】【 解析】由条件知，所以。14、设复数（为虚数单位），则 【答案】【 解析】由得。15、下面是关于复数的四个命题：；的共轭复数为；的虚部为其中正确的命题 （）ABCD【答案】C【解析】，所以。的共轭复数为，的虚部为，所以正确，选C
