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1、传输线理论综述报告目录1 传输线概述21.1 微波传输线 21.2 长线与短线 21.3 集总参数与分布参数 32 传输线基本理论52.1 均匀传输线 52.2 无耗传输线 62.2.1 传输线方程 62.2.2 均匀传输线方程的通解72.2.3 均匀传输线的特解82.3 传输线的特性参数 92.4 均匀无耗传输线的工作状态 132.4.1 行波状态（无反射情况）132.4.2 驻波状态（全反射情况） 142.4.3 行驻波状态（部分反射情况）163 几种传输线173.1 矩形波导 173.2 圆柱形波导 183.3 同轴线波导 203.4 微波集成传输线 211 传输线概述传输电磁能量和信号
2、的线路称为传输线。传输线包括 TEM 波传输线、波导 传输线和表面波传输线。1.1 微波传输线微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，其作 用是引导电磁波在一定方向上传播。其所引导的电磁波被称为导行波。一般将截 面尺寸，形状，媒质分布，材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统。一般分为三类：第一类：双导体传输线，由两根或两根以上平行导体构成，又称为 TEM 波传 输线。主要包括平行双线，同轴线，带状线和微带线等。第二类：波导：均匀填充介质的金属波导管，电磁波在管内传播，主要包括 矩形波导，圆波导，脊形波导和椭圆波导。第三类：介质传输线：电磁波沿传输线表面传播，又被称
3、为表面波波导，主 要包括介质波导，镜像西安和单根表面波导。1.2 长线与短线通常把TEM波传输线成为长线，把电路原理中的连线成为短线，长线与短线 的区别在于电器尺寸与波长的关系。长线是指传输线的几何尺寸与工作波长可相 比拟的传输线，需用分布参数电路描述。短线是指几何长度与工作波长相比可忽 略不计的线，可采用集总参数的电路描述。传输线的几何长度与其工作波长的比 值称为传输线的电长度。长线与短线的区别不在于他们的绝对长度，而是决定与 电长度。在微波频段的传输线属于长线，传输线上各点的电压、电流、不仅随时 间变化，而且也随空间变化。1.3 集总参数与分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元
4、件主要物理特征的理想元 件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理 想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件 C；表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电 磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来 加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个 端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电 压为单值量。参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分 布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数
5、。一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要 考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电 流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用入表示电压或 电流的波长，则当不等式入1成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需 作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布 参数电路 ，因50赫芝的电流 、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几 百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长， 但发射信号频率高、波长短 ，也应作分布参数电路处理。研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、
6、而且参数沿线均匀分布的传 输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为 实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均 匀的传输线容易分析。传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信 传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与 其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的 分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线 是指参数沿线均匀分布的二线传输线，其基本参数，或称原参数是RO、LO、C0和 GO。其中RO代表单位长度线（包括来线与回线）的
7、电阻；LO代表单位长度来线 与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。 这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导 线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。下面以双线为例讨论它的分布参数： 频率提高后，导线中所流过的高频电流会产生集肤效应，使导线的有效面积 减小，高频电阻加大，而且沿线各处都存在损耗，这就是分布电阻效应；通高频电流的导线 周围存在高频磁场，这就是分布电感效应；又由于两线间有电压，故两线间存在高频电场这就是 分布电容效应；由于两线间的介质并非理想介质而存在漏电流，这相当于双线间并联一个电导， 这就是分
8、布电导效应。当频率提高到微波频段时，这些分布参数不可忽略。例如，设双线的分布电感 LI = 0.999nH /mm,分布电容C1 = 0.0111pF /mm。当f=50Hz时，引入的串联电抗和并联电纳 分别为XI = 314X10-3 口 Q/mm 和 Be = 3.49X10-12 S /mm。当 f=5000MHz 时， 引入的串联电抗和并联电纳分别为 Xl=31.4Q/mm 和 Be=3.49X10-4S/mm。 由此可见，微波传输线中的分布参数不可忽略，必须加以考虑。由于传输线的分布参数效应，使传输线上的电压电流不仅是空间位置的函 数。2传输线基本理论2.1均匀传输线所谓均匀传输线是
9、指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料以及周围媒质 特性沿电磁波传输方向不改变的传输线，即沿线的参数是均匀分布的。一般情况 下均匀传输线单位长度上有四个分布参数；分布电阻R1、分布电导G1、分布电感 L和分布电容C1。它们的数值均与传输线的种类、形状、尺寸及导体材料和周围 媒特性有关。几种典型传输线的分布参数计算公式列于表6.11中。表中口 0、 分别为双导线周围介质的磁导率和介电常数。种类同轴銭带状线结构0u=(H/m)% 111 口r2?r a8 archC：TIEInr2鹿 c &有了分布参数的概念，我们可以将均匀传输线分割成许多微分段dz (dzV V入)，这样每个微分段可看作集中参数
10、电路。其集中参数分别为R1dz、G1dz、 L1dz及C1dz，其等效电路为一个r型网络如图6.11 (a)所示。整个传输线的 等效电路是无限多的r型网络的级联。匚111H- LlrvCldz2.2无耗传输线无耗传输线是指R1 =0,G1 =0的传输线。无耗传输线的导体均采用良导体,周围介质又是低耗介质材料，因此传输线的损耗比较小，故在分析传输线的传输特性时可以近似看成是无耗线。无耗传输线方程是研究传输线上电压、电流的变化规律及其相互关系的方程。它可由无耗传输线的等效电路导出。2.2.1传输线方程传输线的始端接角频率为3的正弦信号源，终端接负载阻抗Zl。坐标的原点选在始端。设距始端z处的复数电
11、压和复数电流分别为U (z)和I (z)，经过dz段后电压和电流分别为U (z) +dU (z)和I (z) +dI (z)，如图所示。Lldz4I +(z)u(z)p-I1dzd2I(z)dz 2-Y21(z)= 0-Y 2U (z)= 0通解为式中，上式表明:U (z) =Ae-yiI (z )=丄(A eZ i0R + jL00-G + jwC00+ A er z2Y = R+jLjG+jC) = a + j P0 0 0 0其中增量电压dU (z)是由于分布电感Lldz的分压产生的，而增量电流di (z) 是由于分布电容Cldz的分流产生的。根据克希霍夫定律很容易写出下列方程:| -
12、di(-) = jtyCjOr(- +二色二)-rd二=砂回二)式是一阶常微分方程，亦称传输线方程。它是描写无耗传输线上每个微分段上的 电压和电流的变化规律，由此方程可以解出线上任一点的电压和电流以及它们之 间的关系。因此式即为均匀无耗传输线的基本方程。2.2.2均匀传输线方程的通解将式(2-3)两边对z再求一次微分，并令，可得d 2U (z)dz 2(1) 传输线上的电压与电流都以波的形式传输，传输线上沿线电压与电流均7 由两部分组成。(2) 传输线上任意一点的电压和电流都是入射波与反射波的叠加(3) 当Zo为实数时，入射波的电压与电流相位相同，反射波的电压与电流相位 相反。2.2.3均匀传
13、输线的特解1.已知传输线终端电压U2和电流12,沿线电压电流表达式U (z)= Aei z + A ei zZ0ei z A e 丫 z1212将终端条件U (0)=U2, I (0)=12代入上式可得U = A + A2 1 2I =丄(A A )2 Z 1 20解得 A = 12 (U + Z I ) A = y2 (U Z I )2 0 2 2“/ 2 0 2将Al, A2代入式(2-6)得整理后可得U (z) = U chi z +1 Z shy z2 2 0 I(z)= U shy笃 +1 chyz2/ Z 202.已知传输线始端电压U1和电流I1,沿线电压电流表达式这时将坐标原点z
14、=0选在始端较为适宜。将始端条件U (0)=U1, I (0)=I1代入式 (2-5)，同样可得沿线的电压电流表达式为U(z)= U chyz IZ shyz1 1 0 I(z)=-U shy需 +1chyz1/ Z 102.3 传输线的特性参数传输线的特性参量主要包括：传播常数、特性阻抗、相速和相波长、输入阻 抗、反射系数、驻波比(行波系数)和传输功率等。一、传播常数传播常数Y般为复数，可表示为对于低耗传输线有Y = J(R + jL 丿(G + jC 丿=a + j P0 0 0 0无耗传输线R = 0, G 二 00RCX = O2C G o +0L 200cL0O = CX+ CXda = 0无耗 p = qLqC0j二、特性阻抗传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui (z)与入射波电流Ii (z)之比，或反射波电压Ur (z)与反射波电流Ir (z)之比的负值，即U (z)70iU (z): R + jLr =00I (z)G + jCZ0r100对于无耗传输线对于微波传输线 ,也符合。在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实
