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1、第26讲图形的平移与旋转(时间35分钟总分值100分)A卷一、选择题(每题3分，共21分)1(2021原创)点A(1，0)和点B(1，2)，将线段AB平移至AB，点A与点A对应，假设点A的坐标为(1，3)，那么点B的坐标为( C )A(3，0) B(3，3)C(3，1) D(1，3)2(2021呼和浩特)将数字“6旋转180，得到数字“9，将数字“9旋转180，得到数字“6，现将数字“69旋转180，得到的数字是( B )A96 B69 C66 D993(2021孝感)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，那么点A的坐标为( D )A(
2、0，2) B(1，)C(2，0) D(，1),第3题图),第4题图)4如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm，将线段DC沿CB方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，那么EBF的周长是( C )A7 cm B11 cm C13 cm D16 cm5(2021天津)如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得到DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.以下结论一定正确的选项是( C )AABDE BCBECCADBC DADBC,第5题图),第6题图)6(2021东营)如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠局部的面积是
3、ABC面积的一半，假设BC，那么ABC移动的距离是( D )A. B.C. D.(导学号58824200)7(2021贵港)如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.假设BC2，BAC30，那么线段PM的最大值是( B )A4 B3 C2 D1二、填空题(每题3分，共12分)8(2021宜宾)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，假设AOB15，那么AOD的度数是_60_.,第8题图),第9题图)9(2021百色)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形O
4、ABC沿着OB方向平移OB个单位，那么点C的对应点坐标为_(1，3)_(导学号58824201)10(2021黄冈)：如图，在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，那么线段B1D_1.5_cm.(导学号58824202),第10题图),第11题图)11如图，三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形ABC，使B和C重合，连接AC交AC于点D，D是AC的中点，那么三角形CDC的面积为_6_.三、解答题(本大题4小题，共40分)12(10分)(2021金华)如图，在平面直角坐
5、标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A，假设把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围解：(1)如解图，A1B1C1即为所求；(2)点A坐标为(2，2)，假设要使向右平移后的A落在A1B1C1的内部，最少平移4个单位，最多平移6个单位，即4a6.13(10分)(2021枣庄)如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，4)(1)请在图中，画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；(
6、2)以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值(导学号58824203)解：(1)如解图所示：A1B1C1即为所求；(2)如解图所示，A2B2C2，即为所求，由图形可知，A2C2B2ACB，过点A作ADBC交BC的延长线于点D，由A(2，2)，C(4，4)，B(4，0)，易得D(4，2)，故AD2，CD6，AC2，sinACB，即sinA2C2B2.14(10分)(2021徐州)如图，ACBC，垂足为C，AC4，BC3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC_4_；(2)求
7、线段DB的长度解：(2)如解图，作DEBC于点E.ACD是等边三角形，ACD60，又ACBC，DCEACBACD906030，在RtCDE中，DEDC2，CEDCcos3042，BEBCCE32，在RtBDE中，BD.15(10分)(2021襄阳)如图，在ABC中，ACB90，CD是中线，ACBC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.(1)如图，假设CECF，求证：DEDF；(2)如图，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；假设CE4，CF2，求DN
8、的长(1)证明：ACB90，ACBC，ADBD，BCDACD45，BCEACF90，DCEDCF135，在DCE与DCF中，DCEDCF，DEDF；(2)解：DCFDCE135，CDFF18013545，CDFCDE45，FCDE，CDFCED，即CD2CECF，ACB90，ACBC，ADBD，CDAB，AB24CECF；如解图，过D作DGBC于点G，那么DGNECN90，CGDG，当CE4，CF2时，由CD2CECF得CD2，在RtDCG中，CGDGCDsinDCG2sin452，ECNDGN，ENCDNG，CENGDN，2，GNCG，DN.B卷1(3分)(2021苏州)如图，在矩形ABCD
9、中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G.连接BB，CC.假设AD7，CG4，ABBG，那么_(结果保存根号),第1题图),第2题图)2(3分)(2021毕节改编)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，那么以下结论：AEE是等腰直角三角形；AF垂直平分EE；EECAFD；AEF是等腰三角形，其中正确的选项是_.(填写对应序号)3(10分)(2021黔南州)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC.(顶点是网格线的交点)(1)先将ABC竖直向上平移5个
10、单位，再水平向右平移4个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得到A2B1C2，请画出A2B1C2；(3)求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积解：(1)如解图所示，A1B1C1即为所求；(2)如解图所示，A2B1C2即为所求；(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为：.4(11分)(2021七台河)：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90.连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH.(1)如图所示，易证：OHAD且OHAD；(不需证明)(2)将COD绕点O旋转到图，图所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论(导学号58824204)解：(2)结论：OHAD，OHAD，如解图，延长OH到E，使得HEOH，连接BE，图图易证BEOODA，OEAD，OHOEAD，由BEOODA知EOBDAO，DAOAOHEOBAOH90，OHAD.如解图，结论不变延长OH到E，使得HEOH，连接BE，延长EO交AD于G.易证BEOODA，OEAD，OHOEAD，由BEOODA，知EOBDAO，DAOAOGEOBAOG90，AGO90，OHAD.
