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1、武汉小学六年级数学上册解决问题培优解答应用题专项专题训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？解析：（1）天（2）甲：144件乙：120件丙：96件【分析】（1）工作时间工作总量工作效率，工作效率工作总量工作时间，据此解答即可；（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 54 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙
2、完成的占剩下任务的九分之四。【详解】（1）（天）答：甲、乙两组合作，需要天完成。（2）36040%144（件）（件）（件）（件）答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。【点睛】本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。2王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是13，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔接到的任务是一共要加工多少个零件？解析：240个【分析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是13”可知，第一周完成的占全部任务的，然后用两周一
3、共加工的零件总个数两周一共加工的占总个数的分率要加工的零件总个数，据此列式解答。【详解】第一周完成了140（）140140240（个）答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。【点睛】题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是13”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。3如图44方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。
4、经过上述操作，纸片在最上面的数字是（_）。12345678910111213141516解析：14【分析】（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。【详解】纸片在最上面的数字是14；【点睛】解答本题时可以进行实践，得出结果。4一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位（如图所示）（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正
5、好坐下？（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？（3）发现规律多摆1个，就多出2个如果有n个，那么一共有2+ 个解析：（1）9张（2）22人（3）2n【详解】（1）1张桌子可坐人数：4人2张桌子可坐人数：4+26（人）3张桌子可坐人数：4+2+28（人）n张桌子可坐人数：4+2（n1）（2n+2）人当能坐20人时，桌子张数：2n+2202n18n9答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下（2）210+220+222（人）答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人（3）发现规律：多摆1个，就多出2个如果有n个，那么一共有2+2n个故答案为：2n5如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础
6、图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由_个基础图形组成解析：（3n+1）【解析】【详解】略6一本故事书有180页，小红第一天看了全书的（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？解析：（1）25页 （2）24页 （3）30页 【解析】【详解】（1）1803025（页）答：第二天看了25页（2）1803024（页）答：第二天看了24页（3）180（）18030（页）答：第二比第一天多看30页7聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20
7、页。此时，读完的页数与未读页数的比是，这本书一共有多少页？解析：240页【分析】可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是可知，已读的页数是整本书的；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。【详解】解：设这本书一共有页。答：这本书一共有240页。【点睛】列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。8甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）解析：甲船35千米/时，乙船40千米/时【分析】设乙船速度是x千米/时
8、，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度时间甲船速度时间20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度87.5%甲船速度。【详解】解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。4x87.5%x4204x3.5x200.5x20x404087.5%35（千米/时）答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量部分对应百分率部分数量。9学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按43的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？解析：700本【分析】用 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是
9、，所以用可求出这批书一共有多少本。【详解】240420（本）420420700（本）答：这批书一共有700本。【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。10佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。 （1）每支钢笔的标价是多少元？ （2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？解析：（1）12.75元 （2）20%【分析】（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；（2）先算出每支钢笔的
10、售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。【详解】（1）204020080%10.280%12.75（元） 答：每支钢笔的标价是12.75元。（2）（20402008.5）8.51.78.520%答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。11甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？解析：1080
11、千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%1，用378（75%1）即可求出全程。【详解】378（75%1）378（0.750.61）3780.351080（千米）答：A、B两地相距1080千米。【点睛】解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量分率总量求出全程的长度。12龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？（2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？解析：（1）周二；（2）40%；（3）286
12、箱， 270箱【详解】（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；（2）（350250）25010025040%答：甲饮料周日的销售比周一多40%。（3）（350+250+270+200+230+320+385）720057286（箱）（300+220+200+230+250+320+370）718907270（箱）答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱13某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家
13、七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？解析：410度【详解】3000.5150（元）0.5（1+10%）0.6（元）（500300）0.62000.6120（元）150+120270（元）270216（216150）0.6660.6110（度）300+110410（度）答：这个月她家一共用电410度14在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）解析：2米或3米【分析
14、】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。【详解】（1.2+1.2）（1+20%）=2（米）（1.2+1.2）（1-20%）=3（米）答：这根竹竿可能是2米或3米。15观察算式的规律：，。用含字母的式子表示规律：（_）。用规律计算：（_）。解析：n2（n1）2nn1 210 【分析】观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。【详解】（1）n2（n1）2nn1（2）20191817
