《带电粒子在复合场中的运动 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在复合场中的运动 (2)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第53节 带电粒子在复合场中的运动1.2017年新课标I卷16如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向量，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是左右AB CD 【答案】B【解析】由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正确；ACD错误。2.2012年物理海南卷2如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一
2、速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？ （ ）A粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量C电场强度 D磁感应强度答：B解析：带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，有qvB=qE。所以粒子所带电荷量改变，粒子运动轨迹不会改变，选项B正确。3. 2013年浙江卷U+B20在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+A在电场中的加速度之比为11B在
3、磁场中运动的半径之比为1C在磁场中转过的角度之比为12D离开电场区域时的动能之比为13答案：BCD解析：根据，认为两种粒子的质量近似相等，可得，粒子进入磁场时，动能之比为1:3，在磁场中做圆周运动的加速度,轨道半径，可得半径之比为:1；加速度之比为: ；由几何关系知，P3+在磁场转过60o，带电粒子在磁场中速度不变，离开电场区域时的动能之比为1:3。4.2018年北京卷、18某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是 （ C ）A磁场和电场的方向B磁场和电场的强弱C粒子
4、的电性和电量D粒子入射时的速度解析：当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，有，则，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意需要对磁场和电场的方向及强度都要有要求，但对粒子的带电量的大小和电性没有要求，故选项C正确ABD错误。5.2016年天津卷11、如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球，质量，电荷量，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象）取g=10m/s2，求BEP（1）小球做匀速直线运动的速度
5、v的大小和方向；（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。【答案】（1）20m/s；速度v的方向与电场E的方向之间的夹角60 （2）3.5s【解析】（1）小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有vqEmgqvB 代入数据解得 速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足 代入数据解得 （2）解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有 设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有 a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又 联立式，代入数据解得=3.5 s 解法二
6、：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为 vy=vsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有 联立式，代入数据解得6.2012年理综浙江卷24（20分）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0，带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最
7、终垂直打在下板的M点。 d第24题图M (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？【解析】（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动，有 得，由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷。（2）进入电场、磁场共存区域后，重力与电场力平衡，磁场力做匀速圆周运动的向心力，考虑墨滴进入磁场和挡板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R=d,由此可得: Md/2v0Rd解析第24题图（3）根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运
8、动半径为R,有由图示可得： 得：，联立求得： 7.2015年理综福建卷BMNACDEvDPh22.（20分）如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf ；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此
9、后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。答案：（1）E/B （2）（3）解析：（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv=qE解得：v=E/B（2）从A到C根据动能定理：解得：（3）设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度vD的方向与F的方向垂直，从D到P做类平抛运动，在F方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在F方向的位移为从D到P，根据动能定理：，其中联立解得：8.2014年理综四川卷10（17分
10、）在如图所示的竖直平面内。水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r =m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角 = 37 0。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B = 1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E = 1104N/C。小物体P1质量m = 210-3kg、电荷量q = +810-6C，受到水平向右的推力F = 9.9810-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t = 0.1s与P1相遇。P
11、1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为u = 0. 5，取g = 10m/s2,sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：=37sHODGEBP2P1FCr（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；（2）倾斜轨道GH的长度s。解：设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1qvB f(mgF1) 由题意，水平方向合理为零Ff0 联立式，代入数据解得v4 m/s 说明：式各1分，式各2分（2）设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理 P1在GH上运动，受到重力、电场力和
12、摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qEcosmgsin(mgcosqEsin)ma1 P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH运动的距离为s1，则 设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则 m2gsinm2gcosqEsin)m2a2 P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH运动的距离为s2，则 联立式，代入数据得 ss1s2 s0.56 m 说明：式各1分，式各2分9.2012年理综新课标卷25.（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中baO直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。答案baOcd解析粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 式中v为粒子在a点的速度。过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点。由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。因此，设=x，由几何关系得 联立式得再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做
