《八年级数学上册第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用作业新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用作业新版沪科版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.4综合与实践一次函数模型的应用知识要点基础练/J知识点1构建一次函数模型求表达式1 .某商店售货时，其数量x(kg)与售价y(元)的关系如表所示：则y与x的函数表达式是(B)数量x(kg)售价y(元)18+0.4216+0.4324+0.4Ay= 8xC.y= 8. 4x,测出弹簧长度y(cm)与重物质量x(kg)27 cm .B.y=8x+0.4D.y=8+0.4x【变式拓展】下列数据是弹簧挂重物后的长度记录之间的函数表达式为/cm2 .某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（30WXW120，单位：天）之间具有一次函
2、数的关系，部分对应值如下表所示.5x060901204y03832261则y关于x的函数表达式为y=-Sx+50（30&xw120）.知识点2建立-次函数模型解决预测类型的实际问题3 .一蓄水池有水40m3,如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：放水时间t（分）1234水池中水量y（m3）38363432下列结论中正确的是（D）Ay随t的增加而增大B.放水时间为20分钟时，水池中水量为8m3Cy与t之间的表达式为y=40-tD,放水时间为18分钟时，水池中水量为4m34 .某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示
3、，该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，当购进甲种水果35千克时利润最大.进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种9135 .（柳州中考）下表是世界人口增长趋势数据表年份x19601974198719992010人口数量y（亿）3040506069（1）请你认真研究上面数据表,求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人（2）利用（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数表达式，并求出这个函数的表达式（3）利用（2）中所得的函数表达式，预测2020年世界人口将达到多少亿人.解:（1）从1960年到2010年
4、世界人口平均每年增长（69-30）+（2010-1960）=39+50=0.78（亿）.（2）根据题意，得y=30+0.78（x-1960）,即y=0.78x-1498.8.（3）当x=2020时，y=0.78X2020-1498.8=76.8,.2020年世界人口将达到76.8亿人.综合能力提升练6 .如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的大致函数关系如图，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系.已知日销售利润二日销售量X一件产品的销售利润.下列结论错误的是（C）A.日销售量为150件的是第12天与第30天B.第10
5、天销售一件产品的利润是15元C.从第20天到第30天这段时间内日销售利润将保持不变D.第18天的日销售利润是1225元7 .一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为2200米.8 .某公司生产的一种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：(1)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数表达式(2)预测第20天的日销售量是多少？解:(1)设m(件)与t(天)之间的函数表达式为m=kt+bft=t力户=304=上十瓦m
6、94,1jm=90,、八,上2口二3/c+h.刖/日代入一次函数m=kt+b中，有L解得故所求函数表达式为m=-2t+96.(2)将t=20代入(1)中所求的函数表达式，得m=56.所以第20天的日销售量是56件.9 .今年“五一”期间，小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰.导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表，数据如下：海拔高x(米)400500600700800气温y(c)29.228.628.027.426.8(1)以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在如图的平面直角坐标系中描点并连线.(2)观察(1)中
7、所画出的图象，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数关系表达式并根据表中提供的数据验证你的猜想.(3)如果气温低于20c就需要穿外套，请问小明需不需要携带外套上山？解:(1)图略.(2)由所画图可猜测y是x的一次函数，设y=kx+b,(400fc+b=29L2,回0k十B=288把(400,29.2),(500,28.6)代入，得ifc=-0.006T解得y=-0.006x+31.6.经检验(600,28.0),(700,27.4),(800,26.8)均满足上式：y与x的函数表达式为y=-0.006x+31.6.(3)当x=2000时，y=-0.006X2000+31.6=19.620,
8、;需要携带外套上山.拓展探究突破练10.在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中二氧化碳的总量进行检测，部分数据如下：教室连续使用时间x(分)5101520二氧化碳总量0.1.1.2.y(m3)6161经研究发现，该教室空气中二氧化碳总量y(m3)是教室连续使用时间x(分)的一次函数.(1)求y与x的函数表达式.(不要求写出自变量x的取值范围)(2)根据有关资料推算,当该教室空气中二氧化碳总量达到6.7m3时，学生将会稍感不适,请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？(3)如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中二氧化碳的总量减少到0.1m3,求开门通风时教室空气中二氧化碳平均每分钟3减少多少m?解:(1)设y=kx+b,j 5k +10k +b=0.6,b=1.1,世三。,L解得,y=0.1x+0.1.(2)当y=6.7时，x=66.答：该教室连续使用66分钟学生将会开始稍感不适.(3)v当x=45时，y=4.6,4.6-(U1 =0.9m3.答：开门通风时教室空气中二氧化碳的总量平均每分钟减少0.9m3.
