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1、第十一章单元小结单元小结知识梳理技巧归纳技巧一、巧用隐含条件解决三角形全等问题1.公共边分析：通过AD/BC，可得出DAC=BCA，两个三角形有一边一角对应相等了，再加上公共边AC=CA，就可证出两个三角形全等解：因为AD/BC所以DAC=BCA在ACD和CAB中AD=BCDAC=BACAC=CA所以ACDCAB（SAS）2.公共角分析：AD与AE分别在ADB和AEC中，要证明AD=AE，必须证明这两个三角形全等，已经有一边一角对应相等，再加上公共角A，就可以判定这两个三角形全等解：AD与AE相等理由如下：在ADB和AEC中B=CAB=ACA=A所以ADBAEC（ASA）所以AD=AE（全等三
2、角形的对应边相等）3.对顶角分析：已知两边对应相等，再找夹角根据对顶角相等，用SAS公理即可证明两个三角形全等解：在ABC和DEC中AC=CDACB=DCEBC=CE所以ABCDEC（SAS）所以AB=DE（全等三角形的对应边相等）4.客观规律分析：这道题已知AB=，ABC=90，还容易忽视的一个客观规律那就是太阳光线可以看成是平行的解：因为AC/所以ACB=在ABC和中ACB=AB=所以ABC（AAS）所以AB=即它们的影长相等技巧二、巧用全等解决开放型问题1.条件开放型【例5】如图11-5，ABAC，要使ABEACD，应添加的条件是_(添加一个条件即可)分析：挖掘出公共角的隐含条件，这样就具备一组边和一组角，再添上角的另一边对应相等或一组角相等就可以了.解：答案不唯一依据三角形全等的判定方法并结合图形可填上：BC，或AEAD，或AEBADC等等2.结论开放型【例6】如图11-6，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上，且过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程
