《2011届江苏省赣马高级中学高三数学导数导数专题过关检测一苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届江苏省赣马高级中学高三数学导数导数专题过关检测一苏教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011届赣马高级中学高三数学导数专题过关检测一 一、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共70分）1已知函数的导数为,则= 2函数是减函数的区间为 . 3函数在点处的切线方程是 . 4函数y=x3-3x+1在闭区间-3 0上的最大值与最小值分别为_ _5若函数在x=1处取的极值，则3a+b+c=_ _6若函数的增区间为（0，1），则的值是 7已知f(x)=x32x2,则= 8母线长为1的圆锥体积最大时，圆锥的高等于 9若曲线在点P处的切线垂直于直线，则P的坐标为_ 10. 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时且，则不等式的解集为 11设a、b为实数且b-a=2，若多项式函数
2、在区间（a, b）上的导函数满足，则与的大小关系是 12垂直于直线x-3y=0且与曲线y=相切的直线方程为 13点P的曲线y=x3-x+上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 14圆形水波的半径50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，圆面积的膨胀率为 二、解答题15已知函数，求经过点且与曲线相切的直线的方程。 16（本小题满分14分） 已知函数的图象过点P（0，2），且在点处的切线方程为. (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调区间. 17如图,酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率 点拨：什么
3、是水面升高的变化率？是，还是？它们与导数有何关系？当时，水增量形状如何？这些都会导致对问题的不同思考与解法. 18宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，向另一走廊的宽度至少是多少？ 19设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。20已知定义在上的函数，其中. 设两曲线有公共点,且在点处的切线是同一条直线. （1）若，求及的值；（2）用来表示，并求的最大值.2011届赣马高级中学高三数学导数专题过关检测二 编写：王怀学 审核：樊继强一、填空题1曲线y= x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是 2函数y=2x3-3x2-12x+5在0
4、,3上的最大值和最小值分别是3. 已知定义在区间的非负函数的导数为,其满足 ,则在时,下列结论一定正确的是 . (1) (2) (3) (4) 4. 已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,bR)在x=2时有极值，其图象在点(1,f (1)处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为 5. 一气球的半径以cm/s的速度膨胀，当气球半径为cm 时，表面积对于时间的变化率是 6. 函数的单调递增区间是 7. 已知函数y=x+在区间递增,求实数m范围 8已知函数的图象在点处的切线方程是，则 9若函数f(x)=的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是 10已知函数有极大值
5、和极小值，则实数的取值范围是 11已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是 12设，函数在区间内是减函数，则实数的取值范围 . 13已知满， 则函数的图象在处的切线方程为 14已知数列an满足2an+1= -an3+3an且，则an的取值范围为 二、解答题15设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,求点A、B的坐标 16已知，求证：. 17如图，已知一个倒置的正四棱锥形容器的底面边长为10cm，高为10m，现用一根水管以9ml/s的速度向容器里注水（1）将容器中水的高度h表示为时间t的函数，并作出其图象（2）求第二个1 s 内水面高度的
6、平均变化率 18已知函数. （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；（2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围. 19已知函数是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 20（本小题满分16分） 已知函数, （1）求函数在在区间上的最小值。（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）证明对一切，都有成立 2011届赣马高级中学高三数学导数专题过关检测一一、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共70分）1已知函数的导数为,则=(1)2 2函数是减函数的区间为 . 3函数在点处的切线方程是 .
7、4函数y=x3-3x+1在闭区间-3 0上的最大值与最小值分别为_3, -17_5若函数在x=1处取的极值，则3a+b+c=_0_6若函数的增区间为（0，1），则的值是 1 7已知f(x)=x32x2,则= 3x23xx（x）24x2x 8母线长为1的圆锥体积最大时，圆锥的高等于9若曲线在点P处的切线垂直于直线，则P的坐标为_(1,0)_ _10. 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，为单调递增区间。最大值在右端点取到。20已知定义在上的函数，其中. 设两曲线有公共点,且在点处的切线是同一条直线. （1）若，求及的值；（2）用来表示，并求的最大值.解：（1）若时， 分别求导数： 2分 在的切线是同一条直线. ，且,解得：-4分 定义在上 ， 舍去,将代入得6分公共点， 7分代入 8分（2）分别求导数： 10分 在的切线是同一条直线. ,即,其中12分 而 得到:( )13分 令() 令=0,解得 14分 当时, 当时, 15分 当时取到最大值,即 -16分2011届赣马高级中学高三数学导数专题过关检测二一、填空题1曲线y= x3-x
