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1、 市2015-2016学年高一数学下学期期中试题考试时间：90分钟总分值：100分 一、填空题本大题共12小题，总分值36分考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果，每个空格填对得3分，否那么一律得零分.1 假设，那么在第_象限2 扇形所在圆的半径为8，弧长为16，那么其圆心角的弧度数为_2xyO2第6题3 ，那么_4 ，那么_5 在中，假设，那么的形状一定是_三角形.第11题6 函数的图像局部如下图，那么的解析式是_7函数的最小正周期为，那么方程在上的解集为_8 设锐角满足，那么_9. 函数的最大值是_10 设,且，那么的取值围是_11 某班设计了一个“水滴状班徽如图，徽章由等腰三角形，与以
2、弦和劣弧所围成的弓形所组成，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，假设，外接圆半径为1，那么该图形的面积为_12对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界，那么函数的“下确界为_二、选择题本大题共有4小题，总分值12分每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否那么一律得零分.13函数，以下结论错误的选项是()AB函数的图像关于直线对称C的最小正周期为D的对称中心为14在中，那么()A. 19 B. 7 C. D. 15，那么()A. B C D16将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像假设对满足的，有，那么()A. B. C.
3、D.三、解答题本大题共5题，总分值52分解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤. 17此题总分值8分，求的值18此题总分值10分此题有2个小题，第一小题总分值5分，第二小题总分值5分.函数1求的最小正周期和单调递增区间；2当时，求函数的最大值和最小值19此题总分值10分此题有2个小题，第一小题总分值4分，第二小题总分值6分.如图，是单位圆上的动点，是圆与轴正半轴的交点，设1当点的坐标为时，求的值；C第19题2假设且当点在圆上沿逆时针方向移动时，总有，试求的取值围20此题总分值12分此题有2个小题，第一小题总分值6分，第二小题总分值6分.第20题如图，在中，点在边上，1求的值；
4、2假设,求的面积21此题总分值12分此题有2个小题，第一小题总分值6分，第二小题总分值6分.第21题如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道是直角顶点来处理污水，管道越长，污水净化效果越好设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上米，米，记1试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；2当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度金山中学2015学年度第二学期高一年级数学学科期中考试卷考试时间：90分钟总分值：100分命题人：雪孝审核人：龚伟杰一、填空题本大题共12小题，总分值36分考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果，每个空格填对得3分，否那么一律得
5、零分.1 假设，那么在第_三_象限2 扇形所在圆的半径为8，弧长为16，那么其圆心角的弧度数为_2_2xyO2第6题3 ，那么_4 ，那么_5 在中，假设，那么的形状一定是_等腰_三角形.6函数的图像局部如下图，那么的解析式是_第11题7函数的最小正周期为，那么方程在上的解集为_8设锐角满足，那么_9. 函数的最大值是_10设,且，那么的取值围是_11某班设计了一个“水滴状班徽如图，徽章由等腰三角形，与以弦和劣弧所围成的弓形所组成，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，假设，外接圆半径为1，那么该图形的面积为_12对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界，那么函数的“下确界为_
6、0_二、选择题本大题共有4小题，总分值12分每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否那么一律得零分.13函数，以下结论错误的选项是(D)AB函数的图像关于直线对称C的最小正周期为D的对称中心为14在中，那么( D )A. 19 B. 7 C. D. 15，那么( C )A. B C D16将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像假设对满足的，有，那么( D )A. B. C. D.三、解答题本大题共5题，总分值52分解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤. 17此题总分值8分，求的值解：18此题总分值10分此题有2个小题，第
7、一小题总分值5分，第二小题总分值5分.函数1求的最小正周期和单调递增区间；2当时，求函数的最大值和最小值解：1，单调递增区间5分2当时，；当时，5分19此题总分值10分此题有2个小题，第一小题总分值4分，第二小题总分值6分.如图，是单位圆上的动点，是圆与轴正半轴的交点，设C第19题1当点的坐标为时，求的值；2假设且当点在圆上沿逆时针方向移动时，总有，试求的取值围解：14分2Bcos+，sin+，C1，0，|BC|2=cos+12+sin2+=22cos+，0，+，cos+，122cos+3， 1|BC|10分20此题总分值12分此题有2个小题，第一小题总分值6分，第二小题总分值6分.第20题如
8、图，在中，点在边上，1求的值；2假设,求的面积解：1因为，所以又因为，所以所以 6分2在中，由，得所以12分21此题总分值12分此题有2个小题，第一小题总分值6分，第二小题总分值6分.第21题如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道是直角顶点来处理污水，管道越长，污水净化效果越好设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上米，米，记1试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；2当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度解：1由题意可得EH=，FH=，EF=，由于 BE=10tan10，AF=10，而且tan，L=+，即L=10，6分2设sin+cos=t，那么 sincos=，由于，sin+cos=t=sin+，由于L= 在，上是单调减函数，当t=时，即 = 或= 时，L取得最大值为 20+1米6分 /
