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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年辽宁省营口市高二学业水平模拟试卷数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合A=1，2，a，B=2，3，若BA，则实数a的值是（）A1B2C3D2或32sin300等于（）ABCD3不等式2x2x10的解集是（）A Bx|x1Cx|x1或x2D4已知an为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）A4B5C6D75下列函数为奇函数的是（）ABy=x1Cy=x2Dy=x36设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）ABCD7
2、图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A32B16+16C48D16+328阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是2，则输出的值是（）A2B4C2D49已知函数，则=（）A9BCD10f（x）=exx2在下列那个区间必有零点（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）11已知变量x，y满足约束条件，则z=xy的最小值为（）A3B0CD312若将函数y=2sin（3x+）的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（）对称，则|的最小值是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程.13已知sin=，则cos（
3、2）= 14已知点（a，2）（a0）到直线l：xy+3=0的距离为1，则a= 15已知向量，向量，若，则x= 16下列说法正确的有： 如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行三、解答题：本大题共5小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=7，b=3，c=5，求ABC的最大内角与sinC的值18如图所示，ABC为正三角形，CE平面ABC，BDCE且CE=
4、AC=2BD，试在AE上确定一点M，使得DM平面ABC19已知an是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列（I）求数列an的通项公式；（）若bn=log2an，求数列bn的前n项和Sn20某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（） 在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随
5、机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率21已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x2）2+（y3）2=1交于点M，N两点（1）求k的取值范围；（2）请问是否存在实数k使得（其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合A=1，2，a，B=2，3，若BA，则实数a的值是（）A1B2C3D2或3【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】BA，可得3A，即可得出a【解答】解：BA，3A，因此a=3故选：C2s
6、in300等于（）ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果【解答】解：sin300=sin=sin60=故选A3不等式2x2x10的解集是（）ABx|x1Cx|x1或x2D【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式的左边分解因式后，即可得到原不等式的解集【解答】解：不等式2x2x10，因式分解得：（2x+1）（x1）0，解得：x1或x，则原不等式的解集为，故选：D4已知an为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（）A4B5C6D7【考点】等差数列【分析】将a2+a8用a1和d表示，再将a5用a1和d表示，从中寻找关系解决，或结合已知，
7、根据等差数列的性质a2+a8=2a5求解【解答】解：解法1：an为等差数列，设首项为a1，公差为d，a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=12；a1+4d=6；a5=a1+4d=6解法2：a2+a8=2a5，a2+a8=12，2a5=12，a5=6，故选C5下列函数为奇函数的是（）ABy=x1Cy=x2Dy=x3【考点】：函数奇偶性的判断【分析】确定函数的定义域，利用奇函数的定义，即可判断【解答】解：对于A，函数的定义域为0，+），不是奇函数；对于B，定义域为R，不满足奇函数的定义；对于C，定义域为R，是偶函数；对于D，定义域为R，是奇函数，故选D6设不等式组，表示的平面区域为D，在
8、区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）ABCD【考点】：二元一次不等式（组）与平面区域；CF：几何概型【分析】本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可【解答】解：其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，面积为=4，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=故选：D7图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A32B16+16C
9、48D16+32【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是正四棱锥，结合图中数据，即可求出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面边长为4，高为2的正四棱锥，所以该四棱锥的斜高为=2；所以该四棱锥的侧面积为442=16，底面积为44=16，所以几何体的表面积为16+16故选：B8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是2，则输出的值是（）A2B4C2D4【考点】程序框图【分析】运行如图所示程序框图知该程序的功能是输出分段函数y，利用解析式求出x=2时y的值即可【解答】解：运行如图所示程序框图，知该程序的功能是输出函数y=；当x=2时，
10、y=（2）2=4；即输入值是2时，输出y的值是4故选：B9已知函数，则=（）A9BCD【考点】：函数的值【分析】先求出f（）=2，从而=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数，f（）=2，=f（2）=9故选：A10f（x）=exx2在下列那个区间必有零点（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）【考点】：函数零点的判定定理【分析】求解f（x）=ex1，运用导数判断f（x）=exx2在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增，根据零点存在性定理得出f（1）=e30，f（2）=e240，f（x）在（1，2）内存在零点【解答】解：f（x）=exx2，f（x）=ex1，f（x）=ex10，x
11、0，f（x）=ex1=0，x=0，f（x）=ex10，x0f（x）=exx2在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增f（1）=e30，f（2）=e240，f（x）在（1，2）内存在零点，故选：C11已知变量x，y满足约束条件，则z=xy的最小值为（）A3B0CD3【考点】：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，A（0，3），化目标函数z=xy为y=xz，由图可知，当直线y=xz过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为3故选：A12若将函数y=2sin（3x+）的图象
12、向右平移个单位后得到的图象关于点（）对称，则|的最小值是（）ABCD【考点】：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先利用图象变换的法则求出平移后函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，求出所得函数的对称中心，进而求得|的最小值【解答】解：将函数y=2sin（3x+）的图象向右平移个单位后得到的函数解析式为y=2sin（3x+）y=2sin（3x+）的图象关于点（）对称，3+=k，（kZ）=k|的最小值是故选A二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程.13已知sin=，则cos（2）=
13、【考点】：二倍角的余弦【分析】把所求的式子利用诱导公式cos（）=cos化简，再利用二倍角的余弦函数公式化简，将sin的值代入即可求出值【解答】解：sin=，cos（2）=cos2=（12sin2）=故答案为：14已知点（a，2）（a0）到直线l：xy+3=0的距离为1，则a=【考点】：点到直线的距离公式【分析】由点到直线的距离公式表示出已知点到直线l的距离d，让d等于1列出关于a的方程，求出方程的解，根据a大于0，得到满足题意的a的值【解答】解：点（a，2）（a0）到直线l：xy+3=0的距离d=1，化简得：|a+1|=，解得a=1或a=1，又a0，所以a=1不合题意，舍去，则a=1故答案为：115已知向量，向量，若，则x=【考点】：
