《高考数学 一轮复习第3章三角函数解三角形第3讲两角和与差的正弦余弦和正切公式知能训练轻松闯关理北师大版1125449》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学 一轮复习第3章三角函数解三角形第3讲两角和与差的正弦余弦和正切公式知能训练轻松闯关理北师大版1125449(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第3讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式1(20xx山西省第二次四校联考)已知sin,0,则cos的值是()A.B.C D1解析:选C.由已知得cos ,sin ,coscos sin .2(20xx开封模拟)已知tan 4,则的值为()A4 B.C4 D.解析:选B.故选B.3(20xx景德镇二检)已知tan()1,tan,则tan的值为()A. B.C. D.解析:选B.tantan.4(20xx贵阳监测)已知sinsin ,则sin的值是()A B.C. D解析:选D.sinsin sin cos cos sin sin sin cos sin cos ,故sinsin cos cos
2、 sin .5已知sin,则cos的值是()A. B.C D解析:选D.因为sin,所以coscos12 sin2,所以coscoscoscos.6(20xx河北省衡水中学高三调研)()A4 B2C2 D4解析:选D.4,故选D.7(20xx江苏省四市调研)已知tan(),tan ,则tan的值为_解析:因为tan tan(),所以tan.答案:8已知sin()cos cos()sin ,是第三象限角,则sin_解析:依题意可将已知条件变形为sin ()sin ,sin .又是第三象限角,因此有cos .sinsin()sin cos cos sin .答案:9已知sin(45),090,则c
3、os _解析:因为090,所以454545,所以cos(45),所以cos cos(45)45cos(45)cos 45sin(45)sin 45.答案:10(20xx商丘一模)已知,且2sin2sin cos 3cos20,则_解析:因为,且2sin2sin cos 3cos20,则(2sin 3cos )(sin cos )0,所以2sin 3cos ,又sin2cos21,所以cos ,sin ,所以.答案:11已知函数f(x)Asin,xR,且f.(1)求A的值;(2)若f()f(),求cos 的值解:(1)fAsinAsin A,所以A3.(2)f()f()3sin3sin36sin
4、 cos 3sin ,所以sin .又因为,所以cos .12(20xx高考江苏卷)已知,sin .(1)求sin的值;(2)求cos的值解:(1)因为,sin ,所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2,cos 212sin212,所以coscos cos 2sin sin 2.1(20xx山西省晋中名校高三联合测试)对于集合a1,a2,an和常数a0,定义:为集合a1,a2,an相对a0的“正弦方差”,则集合相对a0的“正弦方差”为()A. B.C. D与a0有关的一个值解析:选A.集合相对a0的“正弦方差”.2(20xx山东省
5、德州一中月考)设为锐角,若cos,则sin_解析:因为为锐角,cos,所以sin,故sinsinsincoscossin .答案:3若sin,cos,且0,求cos()的值解:因为0.所以,0.又sin,cos,所以cos,sin,所以cos()sinsinsincoscossin.4已知sin cos ,sin,.(1)求sin 2和tan 2的值;(2)求cos(2)的值解:(1)由题意得(sin cos )2,即1sin 2,所以sin 2.又2.所以cos 2,所以tan 2.(2)因为,sin,所以cos,于是sin 22sincos.又sin 2cos 2,所以cos 2,又2,所以sin 2,又cos2,所以cos ,sin .所以cos(2)cos cos 2sin sin 2.