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1、南岗区数学科教学风格研讨活动教学设计设计人王世强单位宣庆中学课题131.1整式课型概念课教学目标知识技能1、理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确确定单项式的系数、次数；2、理解多项式的项及次数、常数项等概念。3、明确多项式与单项式的关系，在此基础上得出整式的概念数学思考经历单项式、多项式的学习过程，感受新旧知识的迁移和更新，感受学习中分类和类比的数学思想。解决问题通过几个活动的参与及“问题解决”，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 情感态度通过“问题解决”让学生经历知识的形成与发展
2、的过程，使学生在轻松自然的状态下获得知识，感受成功的体验，建立起学习的自信。重点1、掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确确定单项式的系数和次数。2、掌握多项式有关概念，掌握多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点1、单项式多项式概念的建构；2、求多项式的次数的方法。教学方法启思导学、恰切点拔、质疑释疑、自主构建教学风格 平实自然、动态生成、返朴归真、情思并蒂教学过程设计问题与情境设计意图活动一：（新课引入）由“水立方”和“鸟巢”所在的“奥林匹克公园”广场中的实际问题引课。信息提示：信息一:水立方的屋顶长为a、宽为b，水立方的高为c；信息二:水立方前面广场上的圆形场馆的半径为r；信息三
3、:甬道上的地砖长为m;宽为n；信息四:鸟巢旁边运动场直道长为x，半圆弯道的半径为R聪明的你想一想：根据上述信息，你能得到哪些结论呢？（把结论分两组书写）由现实中的实际问题入手，让学生由生活走向数学使学生明确数学知识的实际应用价值 活动二：（新课讲解）1、请同学们观察所得到的结论中的（第一组）式子，它们都包含了什么运算？（生成单项式概念）2、教师举例引导学生判断（如：-n ; a）是否是单项式？为什么？3、学生举单项式例子，然后结合单项式例子找不同。（这些单项式都哪里不一样？）通过“问题解决”引导学生自我构建单项式的相关知识，生成单项式相关补充概念问题与情境设计意图活动二：（新课讲解）4、引导学
4、生结合单项式定义判断引例中第二组式子是否是单项式，为什么？（生成多项式概念）5、它们之间又有什么不同？（生成多项式相关补充概念：项、常数项、次数）自我构建多项式的相关知识活动三：（巩固训练）问题一：（选自教材练习） (1)温度由t下降5 后是（t-5）. (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元. (3)如图:三角尺的面积为(取3.14)(0.5ab-3.14r)(4)如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是(x+2x+18)平方米.问题一变式：想一想：下面三位同学分组的依据是什么？t-5;3x+5y+
5、2z;0.5ab-3.14r;x+2x+18同学把放一组，放一组；同学把放一组，放一组；同学把放一组，放一组；问题（二）：考考你的眼力，下列式子都是整式吗？其中有几个单项式；几个多项式？ a; 0.3xy; x-2; x+y+1; m; 3a/(a+b); ; 3/ab;0.4ac-b; 6mn;问题（三）：（上题变式）请同学们应用今天学习的知识把下列整式按一定的标准进行分组:a; 0.3xy; x-2; x+y+1; m; 0.4ac-b; 6mn参考答案：按单项式、多项式分成两组；按项数分成三组；按次数分成四组。（略）以问题为载体巩固所学知识并为学生提供参与探究的时间和空间渗透分类的思想；
6、巩固多项式的相关概念改变问题的呈现形式过于单一的现状，避免一问一答，机械应用知识，通过分组牵一发而动全身，引导学生对整节的知识加以梳理和应用活动四：课堂小节梳理知识评王世强老师131.1整式教学设计王世强老师对131.1整式一课的教学设计很值得借鉴与思考，它的创造性源于王老师十年踏踏实实的教学功底，源于王老师对数学课程及教学独到的理解和感悟，同时也源于新一轮课程改革给数学教学注入的新的生命与活力。“整式”一章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的四则运算、乘法公式、因式分解等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后进一步学习方程、分式等知识的基础。“整式”一节是“整式”一章的起
7、始课，整式是代数式中最基本的式子，所以本节内容既是本章的基础，又对后续的初中数学学习具有重要的作用。下面，我从以下几方面评价王世强老师131.1整式一课的设计：一、开放性探究式问题设计“引课”：本课由现实中的实际问题入手，不但让学生由生活走向数学并且使学生认识到数学知识的实际应用价值。活动一：（新课引入）由“水立方”和“鸟巢”所在的“奥林匹克公园”广场中的实际问题进行引课。信息提示：信息一:水立方的屋顶长为a、宽为b，水立方的高为c；信息二:水立方前面广场上的圆形场馆的半径为r；信息三:甬道上的地砖长为m;宽为n；信息四:鸟巢旁边运动场直道长为x，半圆弯道的半径为R聪明的你想一想：根据上述信息
8、，你能得到哪些结论呢？王老师精心创设了大家非常关心的08年奥运会的场馆、鸟巢以及水立方等问题情境，我觉得这是一个很好的开放性探究式问题“引课”，教学设计不仅重视了探究结果，更重要的是要注重到探究过程，王老师在教学设计中不仅能关注到学生的探究“行动”，而且还能使教师关注到学生探究中的“心动”。学生在问题解决中迅速进入课堂角色，当学生得到了很多数学结论，如：体积、面积、周长等等，教师此时水到渠成的引出本节课的内容：单项式、多项式、整式以及它们定义，可谓一举多得。 二、巧妙设计突出教学重点问题链我们都知道，对待数学问题不能只是简单、机械的拼凑与罗列，精与巧的关键之所在是教师能否抓住问题之间的内在联系
9、进行或纵向的引申与推广，或横向的联系与比照，使问题链环环相扣，步步为营，深入浅出，异彩纷呈。在一连串的巧妙的问题设计中，王老师抓住整式及单项式、多项式的特点，通过“一系列问题解决”引导学生自我构建单项式和多项式的相关知识，生成单项式和多项式相关补充概念，自我构建相关的数学知识。如：活动二：（新课讲解）1、请同学们观察所得到的结论中的（第一组）式子，它们都包含了什么运算？（生成单项式概念）2、教师举例引导学生判断（如：-n ; a）是否是单项式？为什么？3、学生举单项式例子，然后结合单项式例子找不同。（这些单项式都哪里不一样？）（生成单项式相关概念）活动二：（新课讲解）4、引导学生结合单项式定义
10、判断引例中第二组式子是否是单项式，为什么？（生成多项式概念）5、它们之间又有什么不同？（生成多项式相关补充概念：项、常数项、次数）此环节活动一、活动二的设计合理编排，进行有梯度、循序渐进的训练，引导学生生成概念，同时展现知识的形成过程，逐步提高学生抽象概括的能力。我们知道，“问题是数学的心脏”，问题设计是数学教学重中之重的环节，但问题设计的关键不在于“问题”数量的多与少，而在于“问题”设计的拙与巧。王世强老师整节课问题链设计一脉相承，层层深入，为知识的探究和学生的自我构建起到了很好的辅助作用。这也是这节课的一个亮点。三、在“经历体验”中渗透数学的分类思想的例如：活动三：（学生在训练中巩固了新知
11、）问题一：（选自教材练习）(1)温度由t下降5 后是（t-5）.(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元.(3)如图:三角尺的面积为(取3.14)(0.5ab-3.14r)(4)如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是(x+2x+18)平方米.问题一变式：想一想：下面三位同学分组的依据是什么？t-5;3x+5y+2z;0.5ab-3.14r;x+2x+18同学把放一组，放一组；同学把放一组，放一组；同学把放一组，放一组；问题（二）：考考你的眼力，下列式子都是整式吗？其中有几个单项式；几个多项式？ a;
12、0.3xy; x-2; x+y+1; m; 3a/(a+b); ; 3/ab;0.4ac-b; 6mn;问题（三）：（上题变式）请同学们应用今天学习的知识把下列整式按一定的标准进行分组:a; 0.3xy; x-2; x+y+1; m; 0.4ac-b; 6mn参考答案：按单项式、多项式分成两组；按项数分成三组；按次数分成四组。分类思想不仅考查学生的数学基本知识与方法，而且考查了学生思维品质的深刻性。学生在解此类问题时，往往考虑不周全，其关键时要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，按可能出现的情况做到既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。渗透分类思
13、想的训练对提高学生全面分析问题的能力以及养成严谨的思维品质都是有很大益处。同时，分类思想的问题设计改变了问题的呈现形式过于单一的状况，避免教师的学生一问一答，机械应用知识，通过分类分组牵一发而动全身，引导了学生对整节的知识加以梳理和应用。四、在探究合作中深化学习过去的课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练。实践中的这些做法导致学生的主体性、能动性、独立性不能得到充分的发挥，扼杀了学生的创新精神和实践能力。新一轮课程改革告诉我们，改变这种现状的办法只有一个，即倡导“主动、探究、合作”的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决
14、问题的能力以及交流与合作的能力。通过让学生亲历并体验探究过程，使他们能在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，本节课的设计合作与独立并重，既培养了学生的合作精神，要培养了学生的独立思考能力。 学习方式，它决定了人的思维方式，最后会成为人的生活方式。对“主动、探究、合作”学习方式的倡导充分体现了新课程改革“以人为本”的思想，着眼于学生的充分发展。实际上，新课程与新学习方式不仅仅会对学生的发展产生影响，它也会对教师的发展产生不可估量的影响，因为学生学习方式的转变是以教师教学行为的转变为前提的。它应该有一个更高、更大、令所有人振奋的目标：促进教师与学生共同发展。 五、在实践应用中引导学生学习我们学
15、习的目的是为了应用知识去解决实际问题，特别是新课程和以前大纲要求的最大区别就是应用，尤其是在实际生活中的应用。本节课虽然是一堂概念教学，那么在这一方面应用得很好，一是在前面的情境中得到很多的结论，都是数学在实际生活中的应用，再如巩固练习时也是举出了很多事例，比如(1)温度由t下降5 后是多少？(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要多少元？ (3)如图:三角尺的面积为(取3.14) 多少？(4)如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是多少平方米？教学是遗憾的艺术，如果给这节课的教学设计提建议的话，我觉得问题链的设计本身还是有些牵着学生的鼻子走，对于学生的个性空间发展还是有束缚的，新课改的路
