《广西百色市2020-2021学年高二数学下学期期末教学测试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西百色市2020-2021学年高二数学下学期期末教学测试试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西百色市2020-2021学年高二数学下学期期末教学测试试题 理（总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名，准考证号等填写在答题卡指定位置上。2.本试卷分为选择题和非选择题两部分，回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，只交答题卡，试卷自行保存.第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设复数，若，则实数（ ）A.0B.2C.-1D.-22.
2、数列中，已知，当时，依次计算，后，猜想的表达式是（ ）A.B.C.D.3.对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（ ）A.由样本数据得到的回归方程必过样本中心B.残差平方和越大的模型，拟合的效果越好C.用相关指数来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好D.若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系4.设在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ）A.B.C.D.5.函数的单调减区间是（ ）A.B.C.D.6.已知函数，则函数的零点所在的区间是（ ）A.B.C.D.7.已知随机变量服从正态分布，则，则（ ）8.把一枚硬币连续抛两次，记“
3、第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则（ ）A.B.C.D.9.随机变量X的分布列为-101其中a，b，c成等差数列，则等于（ ）A.B.C.D.10.若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为（ ）A.8B.15C.16D.1811.从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）A.B.C.D.12.已知函数，过点引曲线的两条切线，这两条切线与轴分别交于A，B两点，若，则的极大值点为（ ）A.B.C.D.第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.13.二项式的展开式中，常数项是_.14.某校的书法
4、绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为_.15.现有一圆桌，周边有标号为1,2,3,4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有_种.（用数字作答）16.若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为_.三、解答题（共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设.（1）求的值.（2）求的值.18.已知函数，.（1）求的单调区间；（2）求的最大值和最小值.19.已知数列的前项和，.（
5、1）求，；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法给予证明.20.某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；（2）主持人从AB两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望.21.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈
6、现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期人数85205310250130155（1）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；潜伏期6天潜伏期6天总计50岁以上（含50岁）10050岁以下55总计200（2）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立
7、.为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，设潜伏期超过6天的人数为X，则X的期望是多少?0.050.0250.0103.8415.0246.635附：其中.22.已知函数的极大值为，其中为常数，为自然对数的底数.（1）求的值；（2）若函数，对任意实教，不等式恒成立，求实数的取值范围.百色市普通高中2021年春季学期期末考试高二理科数学参考答案及评分标准1.【答案】A利用共轭复数及复数相等的定义即可得到答案.【解】因为，所以，解得.故选：A.2.【答案】C属基础题.3.【答案】B.【解】对于A选项，回归直线必过样本的中心，A选项正确；对于B选项，残差平方和越大的模型，拟合的效果越差，B选项
8、错误；对于C选项，用相关指数来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好，C选项正确；对于D选项，若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有较强的线性相关关系，D选项正确.故选：B.4.【答案】B.解：试题分析：函数的递减区间对应的，函数的递增区间对应，可知B5.【答案】A.【解】由题意，函数的定义域为，且，因为，可得，令，即，解得，所以函数的递减区间为.6.B【解析】由题可知，选B.7.【答案】C.【解】因为随机变量服从正态分布，所以，故，所以，故选：C.8.【答案】A.【解】“第一次出现正面”：，“两次出现正面”：，则，故选；A9.【答案】D.因为a，b，c成等差数列，所以，又，所以，所以
9、.10.【答案】C.【解】设样本数据的标准差为，则，即方差，而数据的方差，所以其标准差为.故选C.11.【答案】.C.【解析】不放回的抽取2次有，如图可知与是不同，所以抽到的2张卡片上的数奇偶性不同有，所求概率为.12.【答案】A.解：设切点坐标为，即，解得或.，即，则，.当或时，；当时，.故的极大值点为.13.【答案】20，解：由题意展开式通项公式为，令，所以常数项为.故答案为：20.14.【答案】26【解析】因为书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，所以得到武术小组占总人数的比值为，因为武术小组中抽取了6名学生，根据分层抽样的特点可得，解得。考点：分层
10、抽样问题15.【答案】8【解析】先按排甲，其选座方法有种，由于甲、乙不能相邻，所以乙只能坐甲对面，而丙、丁两位同学坐另两个位置的坐法有种，所以共有坐法种数为种.故答案为：8.16.【答案】解：令，则，令，则由知，在上单调递减，在上单调递增，且，所以若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为.17.【解】（1）令，得（2）令，得-得.18.【解】（1）因为函数，当或时，当时，所以的增区间是：，；的减区间是：.（2）由（1）知：当时，取得极大值1；当时，取得极小值；又，.所以的最大值1和最小值-2.19.【解析】（1）分别取得，解得，.（2）猜想证明：时，由（1）知，猜想成立，假设时，则所以因为，所
11、以所以，时成立，综上所述，任意，.20.解：（1）B队选手的平均分为，设A队第6位选手的成绩为，则，得.（1）的可能取值有0，1，2，3，4，；.01234的分布列为.21.解：（1）根据题意，补充完整列联表如下：潜伏期6天潜伏期6天总计50岁以上（含50岁）653510050岁以下5545100总计12080200则，经查表，得，所以，没有95%的把握认为潜伏期与年龄有关.（2）由题可知，该地区每1名患者潜伏期超过6天发生的概率为，设调查的20名患者中潜伏期超过6天的人数为，则服从二项分布：，则，所以，的期望为.22.解（1）的定义域为，令，解得：，令，解得：，所以当，为增函数，当，为减函数，所以时，有极大值，所以；（2）由（1）知，则，即对恒成立，所以对恒成立，即对恒成立.设，则对恒成立，设，原问题转化为：对恒成立，若，当时，则，不合题意；若，则对恒成立，符合题意若，则，令，令，所以当时，为减函数，当时，为增函数，所以，即，即；综上.
