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1、一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量x的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（）A该弹簧的劲度系数为15N/mB当x=0.3m时，小球处于失重状态C小球刚接触弹簧时速度最大D从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大【答案】D【解析】【分析】【详解】AC由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大
2、于弹簧对它的弹力，当x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。则有解得选项AC错误；B当x=0.3m时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B错误；D图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D正确。故选D。2如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37，其质量为M=5kg现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动已知斜面体ABC并没有发生运动，重力加速度为10m/s2，sin37=0.6则关于斜面体ABC受到地面的支持
3、力N及摩擦力f的大小，下面给出的结果可能的有( )AN=50N，f=40NBN=87.2N，f=9.6NCN=72.8N，f=0NDN=77N，f=4N【答案】ABD【解析】【分析】【详解】设滑块的加速度大小为a，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M）g=masin37水平方向：f=macos37解得：N=80+1.8a f=2.4a 当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M）g=masin37水平方向：f=macos37解得：N=80-1.8a f=2.4a A、如果N=50N，f=40N，则，符合式，故A
4、正确；B、如果N=87.2N，f=9.6N，则a=-4m/s2，符合两式，故B正确；C、如果N=72.8N，f=0N，不可能同时满足或式，故C错误；D、如果N=77N，f=4N，则，满足式，故D正确；故选ABD.3如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是A若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过mgB当力Fmg时，A、B间的摩擦力为C无论力F为何值，B的加速度不会超过gD
5、当力F mg时，B相对A滑动【答案】AB【解析】【分析】【详解】A.A与B间的最大静摩擦力大小为：mg,C与B间的最大静摩擦力大小为：，B与地面间的最大静摩擦力大小为：（2m+m+m）=；要使A，B，C都始终相对静止，三者一起向右加速，对整体有：F-=4ma，假设C恰好与B相对不滑动，对C有：=ma，联立解得：a=，F=mg；设此时A与B间的摩擦力为f，对A有：F-f=2ma，解得f=mgmg，表明C达到临界时A还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F不能超过mg，故A正确.B.当力Fmg时，由整体表达式F-=4ma可得：a=g，代入A的表达式可得：f=mg,故B正确.C.当F较大时，A,C
6、都会相对B滑动，B的加速度就得到最大，对B有：2-=maB，解得aB=g，故C错误.D.当A恰好相对B滑动时，C早已相对B滑动，对A、B整体分析有:F-=3ma1，对A有：F-2mg=2ma1，解得F=mg，故当拉力Fmg时，B相对A滑动，D错误.胡选：A、B.4如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是A滑块与平板车最终滑离B滑块与平板车表面的动摩擦因数为C滑块与平板车的质量之比m：M
7、=1:2D平板车上表面的长度为【答案】AB【解析】【分析】根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移【详解】由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运动离开平板车，故A正确；根据图线知，滑块的加速度大小小车的加速度大小a2=，知铁块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律得，滑块的加速
8、度大小为：，小车的加速度大小为：a2=，则滑块与小车的质量之比m：M=1：1故C错误滑块的加速度，又，则，故B正确；滑块的位移，小车的位移，则小车的长度L=v0t0-v0t0=v0t0，故D错误故选AB【点睛】解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解5如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示木板与实验台之间的摩擦可以忽略重力加速度取g=10m/s2由
9、题给数据可以得出A木板的质量为1kgB2s4s内，力F的大小为0.4NC02s内，力F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】【分析】【详解】结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数,故D错误.6某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L
10、AB=6m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦=0.5，已知：重力加速度g=10m/s2。sin37=0.6，cos37=0.8。则（）A工件第一次到达B点所用的时间1.9sB工件沿传送带BC向上运动的最大位移为5mC工件沿传送带运动，仍能回到A点D工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动【答案】AD【解析】【分析】【详解】A工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得mg=ma1代入数据解得a1=
11、g=5m/s2经t1时间与传送带的速度相同，则有前进的位移为x1=a1t12=1.6m此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时所以工件第一次到达B点所用的时间为t=t1+t2=1.9s选项A正确；B设工件上升的最大位移为s，由牛顿第二定律得mgsin-mgcos=ma2代入数据解得a22m/s2由匀变速直线运动的速度位移公式得代入数据解得s=4m选项B错误；CD工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a22m/s2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a1 =5m/s2，当速度减为零时滑行的距离为然后返回向右运动，则物体不能回到A点；物体向右加速，
12、当到达斜面底端时的速度仍为4m/s，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动，选项C错误，D正确。故选AD。7如图所示，在倾角为的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面现开始用一水平恒力F作用于，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（ ）A若F=0，挡板受到B物块的压力为B力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A相对于斜面向上滑动C若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到D若且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长【答案】AD【解析
13、】【分析】【详解】A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsin=0，故压力为2mgsin，故A错误；B、用水平力F作用于P时，A具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图根据牛顿第二定律得mgsin-kx=macos当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行故只要有力作用在P上，A即向上滑动，故B错误；C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图根据牛顿第二定律，有m
14、g-Ncos-kxsin=0Nsin-kxcos=ma解得：kx=mgsin-macos，故C错误；D、若F=（M+2m）gtan且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtan；对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图根据牛顿第二定律，有mgsin-kx=macos解得kx=0故弹簧处于原长，故D正确；8如图所示，A、B两个物体的质量分别为m1、m2，两物体之间用轻质弹性细线连接，两物体与水平面的动摩擦因数相等。现对B物体施加一水平向右的拉力F，使A、B一起向右做匀加速运动。下列说法正确的是（）A若某时刻撒去F，则撤去F的瞬间，A、B的加速度保持不变B若F保持不变，水平面改为光滑的，则弹性细线的拉力大小不变C若将F增大一倍，则两物体的加速度将增大一倍D若F逐渐减小，A、B依然做加速运动，则在F减小的过程中，弹性细线上的拉力与F的比值不变【答案】BD【解析】【分析】【详解】A有F作用时，B物体水平方向受F、弹性细绳的拉力和地面对B的滑动摩擦力作用，撤去F后，B物体受弹性细绳的拉力和地面对B的滑动摩擦力作用，故B物体的受力情况发生变化，所以B物体的加速度变化，故A错误；B有F作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得联立解得若F保持不变，水平面改为光滑的，由牛顿第二定律，得联立解得可知弹性细线的拉力大小不变，故B正确；
