《春湘教版数学八下1.2《直角三角形的性质和判定》学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春湘教版数学八下1.2《直角三角形的性质和判定》学案.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：1.2直角三角形的性质和鉴定（)(1）编写:_李姿慧_ 审核:段建国 学案编号:_C2X002_ 授学时间:_ 【学习目的】1.理解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。会简朴的应用勾股定理。【学习重点】勾股定理的内容及证明。【学习难点】勾股定理的证明【学习过程】一、知识回忆（用学过的知识完毕下列填空）具有一种 的三角形叫做直角三角形.已知RtABC中的两条直角边长分别为a、b ，则SB= .已知梯形上下两底分别为a和，高为（a+b)，则该梯形的面积为 .完全平方公式：（ab)2 .在RtABC中，已知A=0，90,直角边1,则斜边AB .二、自学交流1.在国内
2、古代,人们将直角三角形中_叫做勾，_叫做股，_叫做弦.（1)能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?结论1： （2）观测右边两幅图，填表。 A的面积B的面积C的面积左图右图(3)你是如何得到正方形的面积的？与同伴交流.3.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为、b,斜边为c，那么 。三、 合伙探究1.已知:在B中，C=90，A、B、C的对边为a、c。求证： 证明：4S+小正= S大正 根据的等量关系： 由此我们得出:归纳定理：直角三角形两条_ _的平方和等于_ _的平方如果直角三角形的两条直角边分别为a、,斜边为c，那么_2.在等腰三角形AB中，已知ABAC=3cm,BC=1,ADBC
3、于点，你能算出C边上的高AD的长吗?四、当堂检测1、在RtAB中，C0，若a=5,12，则c=_;若a=15，c=25，则b_;若c61，=0,则a=_;若ab=4,c=10则SRtABC_。、一种直角三角形中，两直角边长分别为3和4,下列说法对的的是( ）A斜边长为25 B三角形周长为25 C.斜边长为5 D.三角形面积为2、如图,已知在ABC中,CAB于D，A，BC15，DB=。CABD(）求D的长。(2)求AB的长。【总结反思】课题：直角三角形的性质和鉴定（)（2)编写：_李姿慧_ 审核：_段建国 学案编号：_C2HX-03_ 授学时间:_ 【学习目的】1会用勾股定理解决简朴的实际问题。
4、2.经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用措施。【学习重点】勾股定理的应用。【学习难点】实际问题向数学问题的转化【学习过程】一、 课前抽测1在中， 已知,求的长 已知，,求的长2. 如图B=ACD=0, A=1,C=2, B=3,则AB的长是多少?二、合伙、交流、展示例1：如图2,一种3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙上，这时AO的距离为2米.求梯子的底端距墙角多少米?如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至 算一算,底端滑动的距离近似值(成果保存两位小数).OBDCACAOBOD 图2例、如图，某公园内有一棵大树,为测量树高,小明处用侧角仪测得树顶端A的仰角为,已知侧角仪高C=1
5、.4m,BC30米，请协助小明计算出树高AB(取1.72,成果保存三个有效数字)例3、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了以便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2m的A、两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB）,经测量，在A地的北偏东60方向、B地的西偏北5方向C处有一种半径为07k的公园，问筹划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么？(1732）三、 检测反馈 教材13页练习1、2四、课后反思课题：1.2直角三角形的性质和鉴定（）（)编写:_李姿慧_ 审核:_段建国 学案编号:_CS-04_ 授学时间：_ 【学习目的】体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的
6、逆定理。.掌握勾股定理的逆定理的简朴应用。【学习重点】掌握勾股定理的逆定理及简朴应用。【学习难点】勾股定理的逆定理的证明。【学习过程】一、 课前抽测1小明和爸爸妈妈十一登香山，她们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是 米,水平距离是 米。二、 预习新知 我们已经懂得勾股定理：“直角三角形两直角边a,的平方和,等于斜边c的平方。”那么这个定理的逆命题成立吗？探究:如图,若ABC的三边长、满足，那么AC是直角三角形吗?请阐明理由.由此得到直角三角形的鉴定定理： 三、 合伙、交流、展示例1：判断由线段、构成的三角形是不是直角三角形：(1）； (2）（3); （4);例2、已知：如图，四边形ACD，AB=，B=,CD=，AD=3,且ABBC。求：四边形ABCD的面积。四、 检测反馈教材1页练习1、2五、 课后反思
