《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3.2.1 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3.2.1 Word版含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下面对函数f(x)logx、g(x)x，与h(x)x在区间(0，)上的衰减情况说法正确的是()Af(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越慢Bf(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越快Cf(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越慢Df(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越快解析：观察函数f(x)logx、g(x)x与h(x)x在区间(0，)上的图象如图可知
2、：函数f(x)的图象在区间(0,1)上递减较快，但递减速度逐渐变慢；在区间(1，)上，递减较慢，且越来越慢；同样，函数g(x)的图象在区间(0，)上，递减较慢，且递减速度越来越慢；函数h(x)的图象在区间(0,1)上递减较快，但递减速度变慢；在区间(1，)上，递减较慢，且越来越慢故选C.答案：C2有一组实验数据如下表所示：t12345s1.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是()Aylogax(a1)Byaxb(a1)Cyax2b(a0) Dylogaxb(a1)解析：通过所给数据可知s随t增大，其增长速度越来越快，而A，D中的函数增长速度越来越慢，而B中的函数增长速度保持不
3、变，故选C.答案：C3若x(0,1)，则下列结论正确的是()A2xxlg x B2xlg xxCx2xlg x Dlg xx2x解析：结合y2x，yx及ylg x的图象易知，当x(0,1)时，2xxlg x.答案：A4某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图象大致为()解析：设该林区的森林原有蓄积量为a，由题意可得axa(10.104)y，故ylog1.104x(x1)，函数为对数函数，所以函数yf(x)的图象大致为D中图象，故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)5已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系ya0.
4、5xb，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件则此厂3月份该产品产量为_解析：由得y20.5x2，故3月份产量为y20.5321.75(万件)答案：1.75万件6某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示以下四种说法：前三年产量增长的速度越来越快；前三年产量增长的速度越来越慢；第三年后这种产品停止生产；第三年后产量保持不变其中说法正确的序号是_解析：由t0,3的图象联想到幂函数yx(01)，反映了C随时间的变化而逐渐增长但速度越来越慢由t3,8的图象可知，总产量C没有变化，即第三年后停产，所以正确答案：7一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB
5、，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过_分钟，该病毒占据64MB内存(1MB210KB)解析：设过n个3分钟后，该病毒占据64MB内存，则22n64210216n15，故时间为15345(分钟)答案：45三、解答题(每小题10分，共20分)8函数f(x)1.1x，g(x)ln x1，h(x)x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a，b，c，d，e为分界点)解析：由指数爆炸、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1对应的函数是f(x)1.1x，曲线C2对应的函数是h(x)x，曲线C3对应的函数是g(x)ln x1.由题图知，当
6、xh(x)g(x)；当1xg(x)h(x)；当exf(x)h(x)；当axh(x)f(x)；当bxg(x)f(x)；当cxf(x)g(x)；当xd时，f(x)h(x)g(x)9某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产品数量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量y与月份x的关系模拟函数可以选用二次函数或函数yabxc(a，b，c为常数)已知4月份该产品的产量为1.37万件，试问用以上哪个函数作为模拟函数较好并说明理由解析：设两个函数：y1f(x)px2qxr(p0)，y2g(x)abxc.依题意，解得y1f(x)0.05x20.35x0.7，f(4)1.3(万件)依题意，解得y2g(x)0.80.5x1.4.g(4)0.80.541.41.35(万件)经比较，g(4)1.35万件比f(4)1.3万件更接近于4月份的产量1.37万件选y2g(x)0.80.5x1.4作为模拟函数较好.
