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1、年级九年级课题2722相似三角形应用举例（第一课时）课型新授教学媒体多媒体教识能 知技能运用三角形相似知识解决求不能直接测量物体的长度和高度等实际问题学过程引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再应用相似三角形知识求解.目方法标情感 态度使学生了解数学建模思想，培养学生分析问题，解决问题的能力教学重点运用相似三角形的知识计算不能直接测量物体的长度和高度教学难点正确建立相似三角形模型.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图情景引入|世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？教师放映幻灯片，显利用科学家泰勒测胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为世界古代七大
2、奇观示埃及金字塔图片，量金字塔的高度的介绍胡夫金字塔相历史故事引入课之一” 塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约关知识，通过泰勒测题，激发学生的学230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了 20年时间原量金字塔的高度问习热情.高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度题引入课题；学生欣赏金字塔图片，了解有所降低.金字塔相关知识，进在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他行充分的联想：泰勒说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在是怎样测量金字塔的高度的？初步感当时条件下是个大难题，因为是
3、很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测知本节课的探究内量大金字塔的高度的吗？容利用相似三角形的知识可以解决一些不能直接测量的物体的长度和高度的问题，引岀课题二、自主探究教材39例4测量金字塔高度问题教师组织学生结合让学生进行观察，分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，常识：“在平行光线分析，探究，交流解竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角照射下，两个物体的决实际问题，培养学物高和影长成比生运用数学知识解形的判定和性质，根据已知条件，求岀金字塔的高度.例”，进行独立思考，决问题的能力，体验思考：如果是阴天，没有阳光，你g再进行小组交流，然数学与生
4、活的密切还能测量金字塔的高度吗？/V、后整理岀求解过程.关系.用镜面反射原理，如图，点A放/ |V教师提岀新的冋题，置一面小镜子，根据光的反射定/、礙巳让学生思考解决办律.由入射角等于反射角构造相似/ 仃！ / 法，拓宽解题思路， 1 11 /、/JJ 丿 1、J -J/J J 丿 11 -J 入-1 1 1 /、lr-y y y 卢 f X J f三角形 AOB和厶AFE，即可根据发散思维.进一步加深学生的应用意识，培养学生对应边的比相等求出 BO的长，从而解决问题.发散思维能力.教材P40例5测量河宽问题教师给岀问题，引导分析：设河宽PQ长为x m，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截到
5、学生探究不同的解题策略，教师适时线，故可得到相似三角形，因此有 P = QR，即=-60 再解x点拨，引导PS STx +4590的方程可求出河宽.思考：你还可以用什么方法来测量河的宽度？29如图构造相似三角形二、课堂训练1 .1.教材P41练习1和练习2.2.在同一时刻物体的高度与它的影长 成正比例在某一时刻，有人测得一 高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米 ？3.小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处 C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C学生独立思考解决 练习，并书写规范的 步骤，选择学生板
6、书.之后，师生针对 做题情况进行交流， 达成共识.进一步加深学生对 相似三角形知识的 理解，培养学生的 应用意识和能力， 并获得数学学习的 喜悦感.和成功体的距离是40米.求塔高？四、课堂小结1.将实际问题转化为数学问题，通过作辅助线构造相似三角形，运用相似三 角形的对应边成比例，可以计算出不能直接使用皮尺或刻度尺测量的物体 的长度或高度.2.相似三角形的应用主要有如下两个方面：（1）测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）；（2）测距（不能直接测量的两点间的距离 ）.3.在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的 三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形
7、的性 质列出比例式求解.五、作业设计教材习题27.2 必做题9选做题：15补充：1.如图，小明在打网球时，使球恰好能 打过网，而且落在离网 5米的位置上， 求球拍击球的高度 h.（设网球是直线运5m 10m2.小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长 2.7m，他求得的树高是多少?学生谈对本节课的 感受与收获，教师进 行点评并做系统归 纳运用相似三角形相 似比的相关知识解 决问题，并让学生 掌握运用这方面的 知识解决在自己生 活中的一些实际问 题的计算方法帮 助学生归纳总结， 巩固所学知识板 书 设 计27.2 相似三角形应用举例测量金字塔高度问题：测量河宽问题：构造不同相似三角形法1.在平行光线的照射下两个物体的物高与影长成比例法2.光的反射定律教 学 反 思
