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1、三角形三边的关系学习内容：三角形三边的关系（课本第82页的例3）学习目标：知识与技能1、通过探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边2、用猜测、验证的数学思想探究、学习，从正、反面验证三角形任意两边之和大于第三边。3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。过程与方法经历用小棒摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，体验发现、总结归纳的学习方法。情感态度与价值观在学习过程中，沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养动手操作能力和探究问题的策略意识，发展思维。学习重点：从正、反两方面来验证三角形任意两边的
2、和大于第三边。学习难点：通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。教学方法：动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。学习准备：课件、吸管或小棒、研究结果记录表。学习过程：一、复述回顾（以二人小组复述）1、什么叫三角形？2、“围成”这两个字，是什么意思？3、三角形具有什么特征？然后汇报，同时课件展示。【设计意图：为学习新知做准备。课件展示显得更方便更清楚更直观。】二、先自学再小组合作讨论交流教科书82页例课件出示教科书82页例的情境图。1、这是小明上学的路线。请同学们仔细观察，他可以怎样走去上学？学生观察后会指出三条可走的路线：线路一：小明家学校线路二：小明家邮局学校
3、线路三：小明家商店学校2、课件显示小明家到学校的路线图，师：小明上学快要迟到了，他会选择走哪一条路，为什么？生1：从家直接到学校最近，我是看出来的。生2：因为小明家到学校可以看作两点，两点之间直线段最短，所以小明家直接到学校这条道最近。讨论后，学生会一致认为小明上学会经常走“线路一”，因为这条路最近。3、观察思考：请同学们看图，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（三角形）连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？（三角形）那么，走中间这条路，走的是三角形的一条边，走旁边的路走的是三角形的另两条边的和。根据刚才大家的判断，走三角形的两边的和要比第三边远，也就是在一个三角形中
4、，两边之和要大于第三边，那么，猜猜看，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？【设计意图：本节情境导入从学生亲历的“上学有几条路？”切入，通过利用小明家到学校的路线图所组成的三角形状，来分析三角形三边之间的关系。让学生感受到了数学来源于生活。】三、动手操作，实验探究。通过推理，我们认识到任意两边之和大于第三边能围成一个三角形，当两条边之和与第三条相等时不能围成一个三角形。那么，现实生活中，是不是与我们猜测、推理的一样呢？让我们一起动手实践一下吧！ 在这里，老师给每一组都准备了长短不一的小棒，通过小组合作的方式从中选择三根小棒作为三角形的三边，拼一拼，最后由小组中的记录员记录实验结果。师生共
5、同总结后教师板书：三角形任意两边的和大于第三边。【设计意图：让学生动手操作，通过算一算实验探究活动，帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。】四、应用深化，解决问题同学们，现在你能解释从小明家到学校走哪条路最近的原因了吗？【设计意图：照应开头，用本节课所学的知识解决了课前提出的问题，既巩固了新知，又体验到成功的快乐。】五、自我检测1、导学案第53页。学生自主判断，同桌互相订正。每次都要尝试三种有点麻烦，聪明的你能不能想出更快的判断方法？课件显示：只要较短两边之和大于第三边就可以。你能和你的同桌一起出几个题，最快地判断吗？2、用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒
6、，能摆出一个三角形吗？ 3、老师要做一个帆船模型的三角形支架。现在我只有两根小铁条，分别是5厘米和8厘米。请你再为我提供一根铁条，它的长该是几厘米才合适？【设计意图：第一个练习为基础练习，然后将认识提高，让学生经过实践并总结出最优化的判断方法，并学会运用这种方法；第二个练习是一个开放的拔高训练，主要让学生更灵活运用三角形三边的关系，拓展学生思维。】六、巩固练习导学案中的巩固练习。【设计意图：检验学生对本节课所学的数学基础知识的掌握情况。七、课堂小结在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？八、拓展练习导学案中的拓展练习【设计意图：学有余力的学生完成，拓展学生的思维能力。】板书设计
7、三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边捷径：较小两边之和第三边教学反思：本节课的目的是让学生了解“三角形任意两边之和大于第三边”，教材的编写意图是创设具体的问题情境，使学生在积极的探索活动中发现这个关系。所以本节课的重点在于让学生动手操作，在实践活动中去“做”科学，而不是去“听”科学。教材在一开始创设了上学路线图，走那条路最近，这和学生的生活相联系，学生很好判断，那是为什么呢？和三角形的三条边有关系吗？把问题抛给学生，让学生利用事先自己准备好的学具，进行摆一摆的活动，看能否拼出三角形。引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因
8、，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。课堂中我创设了小明从家去学校的情景，引导学生观察有几条路可以走？哪条路最近？我们能把小明家、学校、邮局看做三个顶点，所走的路线就围成了一个三角形，用你自己的话说说，小明为什么直着走最近？其中包含了一个很重要的秘密，请同学们猜猜看. 实验验证：我让学生每组准备了若干长度不一的纸条，要求从中任意取出三条，然后围成一个三角形。动手试试，看有什么发现？当学生开始后，有的同学发现有几种情况不能围成三角形。这时，我引导，思考一下再这些小棒中你能想出几种方法？罗列一下，然后每一种都试试，看看哪些组能围成三角形，哪些组不能围成三角形，这些数据有什么特点？学生动手验证。填写表格。比较后发现：当其中任意两个数的和大于第三个数的时候才能围成三角形。这样学生就很快的发现了三角形的这个特性。
