叠放滑块问题

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1、叠放滑块问题例：如图1所示，一长木板质量为M=4 kg,木板与地面的动摩擦因数七=0.2,质量为m = 2 kg的小 滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数 = 0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的 右端与右侧竖直墙壁的距离L = 2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v0=6 m/s使木板向右运动，设木板 与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g=10 m/s2，求：(1) 木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？图1与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀例.解析：(1)木板获得初速度后 加速运动，加速度大小分别为：m =七g = 4 m/s

2、2 a =Fm地5 m/s2 (2) 木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？aMM设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：vM2 _ v02 = - 2aML解得VM = 3 m/st = *0 = 0.6 s 1- aMv = a t = 2.4 m/s囱设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2,共同速度为v,以水平向左为正方向，对木板有V = vM - aMt2对滑块有v =- vm + amt2代入公式有3 - 5t2 =- 2.4 + 4t2解得t2 = 0.6 s答案：(1)3 m/s 2.4 m/s (2)0.6 s练习：1.

3、 (2012-江西联考)如图2所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为图3图2解析：选AC t = 0时刻起，给木块施加一水平恒力F,两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木 块的加速度大于木板的加速度，选项C正确。2. (2012南通调研如图4所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块 的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为供木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑 动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木 m L 板加速度大小a可能是()/2 /厂/图4A. a=g厂 四C. a= 3D 丛B. a=

4、3F四D. a=2m 3解析：选CD若水平拉力F较小，物块与长木板间没有发生相对滑动，则有F-2mg = 2ma，。=我胃，D正确；若F较大，物块相对于长木板发生相对滑动，则有：pmg - 2mg = ma 大小a二哮，且此加速度是木板运动的最大加速度。C正确，A、B错误。3.如图5所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体加现以恒定 的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都 向前移动一段距离。在此过程中()外力F做的功等于A和B动能的增量B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功外力F对B做的功等

5、于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解得木板加速度图5A.B.C.D.则有B对A的摩解析：选BD A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理 擦力所做的功等于A的动能的增量即日对A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力， 大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用 动能定理，WF - WFf = AEkB，即WF = AEkB +WFf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩 擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B 对A的摩擦力所做的功)不等，故A错。4.如图6

6、所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的a，木块和小车之间的动摩擦)加速运动。小车质量为M,木块质量为m,加速度大小为 因数为供则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(mFBM+mD. maA. pmg解析：选BD m与M无相对滑动，故a相同。对m、M整体F = (M + m)a，故a二加速度相同也为a，对m ： Ff=ma，即Ff二“，又由牛顿第二定律隔离m，Ff=ma M+m5. 如图7所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖 块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程的木板受到地面的摩擦力为(已知m与地 面间的动摩擦因数为七，m0与m间的动摩

7、擦因数为)()A. ymgB.七(m+m)gC. R2mgD. “2(m0+m)g图6故B、m与整体D正确。图7解析：选B滑动摩擦力的计算公式F = rFN，题中水平地面所受压力的大小为(m0 + m)g，动摩擦因数 为R1，所以其滑动摩擦力大小为R1(m0 + m)g，故B正确。6. 如图8所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为七，木板与地面间的动摩擦因数为。下列说法正 确的是()当/A.B.C.D.)木板受到地面的摩擦力的大小一定是R1mg木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(m+M)g当Fy(m+M)g

8、时，木板便会开始运动无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动解析：选AD由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为R1mg，根 据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为R1mg。又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上也777777777777777777777777777777)受到木块的摩擦力M1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确、B错误。若增大F的大小， 只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错 误、D正确。7. 如图9所示，质量m = 1 kg的小物块放在一质量为M=4 kg的足够长的木板右端，

9、物块与木板间的 动摩擦因数冬=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固 定（与木板不粘连）。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以12 N的水平向右的恒力（物块 1与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g=10 m/s2）。簧的伸长量或压缩量。求：（1）开始施力的瞬间小物块的加速度；（2）物块达到的最大速度是多少？解析：（1）假设m、M相对静止，由牛顿第二定律a = m + m = 2.4 m/s2。此时m受的合外力已知弹簧的弹性势能Ep = 2奴2，式中x为弹F 合= ma = 2.4 NFf = mg = 2 N。所以 m、M

10、 相对滑动 a =，=如=2 m/s2。速度最大时，物块所受合力为零，此时弹簧伸长x,则kx = qmg, _11所以 x = 0.08 m,由功能关系 Rmgx = *x2 + 2mvm2。所以 v = 0.4 m/s。答案：（1）2 m/s2 （2）0.4 m/sA.B.C.D.铁块与长木板都向右运动，且两者一定保持相对静止若水平力足够大，铁块与长木板间有可能发生相对滑动若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动 若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止8. （2013 青岛市一模）光滑水平桌面上放置一长木板，

11、长木板上表面粗糙，上面放置一小铁块， 现有一水平向右的恒力F作用于铁块上，以下判断正确的是解析：BD .若恒力F小于铁块与木板之间的摩擦力，铁块和木板保持相对静止，若恒力F大于铁块与 木板之间的摩擦力，铁块和木板将发生相对滑动，故A错误B正确。若两者保持相对静止，运动一段时间 后，拉力突然反向，拉力仍小于摩擦力，铁块和木板仍相对静止，只是整体一起做减速运动，故C错误D 正确。9. （2013 潍坊一模）质量M = 9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数P1 =0.1的水平地面上向右滑行， 当速度V0 = 2m/s时，在木板的右端轻放一质量m=1kg的小物块如图所示.当小物块刚好滑到木板左端时，

12、物块和木板达到共同速度.取g=10m/s2,求：（1 ）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；（2）小物块与木板间的动摩擦因数P .解析：（1 ）设木板在时间t内的位移为x1 ;木块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x21a t2x2= 2 2 v - a t = a t乂 0121a t2x1= v0t- 2 1x1= L+ X2你入数据得t=1s（2）根据牛顿第二定律有 p (M + m) g + p mg = MaP 2mg =湖2 解得P 2= 0.08X，).此时物块的动能为F(x+L)此时小车的动能为fx这一过程中，物块和小车增加的机械能为FxfL这一过程中，因摩擦而产

13、生的热量为fL解析：对物块，所受四个力中水平力F和物块与小车间的滑动摩擦力做功，这两个力做功的位移都 是(x+L)，则由动能定理可知小物块的动能等于增加的动能)Ek=Ek = (F-f)(x+L) ,A项错误；对小车，只 有物块对小车的滑动摩擦力做正功，且W二fx，由动能定理可知B项正确；系统增加的机械能等于除重力 和弹力外的其他力(包括内力和外力)做功的代数和，即座二F(x + L)-fL，C项错误；这一过程中，因摩擦而10. 如图10所示，质量为M,长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量 为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物 块上，小物块与小车之间的摩擦力为/，经过一

14、段时间小车运动 的位移为X，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的 是(A.B.图10C.D.产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即AQ = fL，D项正确.答案BD11. (2013年江苏物理)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出， 砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为mi和m2,各接触 /面间的动摩擦因数均为P。重力加速度为g。2/二”(1) 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大/小/1(2) 要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3) 本实验中，mi =0.5kg，m2 =0.1kg，P =0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/ s2。若砝码移动的距离超过l =0.002m，人眼就能感知。为确保实 验成功，纸板所需的拉力至少多大？【答案】P (2气)g2p(mi+气)g22.4N【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力f1 =P mig 桌面对纸板的摩擦力f2 =P (mi+ m2gf = fi+f2解得 f = P(2 mi+ m2)g(2)设砝码的加速度为气，纸板的加速度为a2测倍iF - fi - f2 = m2a2发生相对运动x = a 12纸板抽出前砝码运动的距离i 2 iia2