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1、2013学年第二学期期末考试初二数学试卷本卷满分100分，考试时间90分钟温馨提示：同学们考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握好考试时间，努力吧！一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1对于反比例函数y= ,下列说法正确的是（ ）A.图像经过（1，-1） B.图像位于二四象限C.图像是中心对称图形 D.当x0，y随X的增大而增大2如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF的长为（ ）A5/3 B.7/3 C.10/3 D.14/33四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC
2、；OB=OD 第2题图从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A3种B4种C5种D6种4. 已知二次函数yx2+x+ ，当自变量x取m时对应的值小于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）Ay10、y20 By10、y20 Cy10、y20Dy10、y205. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（） A B C
3、 D6.如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（） 第6题图7先做二次函数y=2x2+bx+c关于x轴对称的图象，在绕图像的顶点旋转180度,得到二次函数y=ax2-8x+5，则a、b、c的取之分别是（ ）A.2,-8,11 B.2,-8,5 C.-2,-8,11 D.-2,-8,58.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0ba+c4a+2b+c02c3b a+bm（am+b），（m1的实数
4、）其中正确的结论的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 第8题图 第9题图 第10题图9如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）A48cm B36cm C24cm D12cm10如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得BAE=15，连结AE，CE延长CE到F，连结BF，使得BC=BF若AB=1，则下列结论：AE=CE；F到BC的距离为 ；BE+EC=EF；SAED= ；SEBF= 其中正确的是（） A B C D二、认真填一填(本题有8个小题，每小题3分，共24
5、分)11.一个内角和为1620的多边形一共可以连 条对角线12.用反证法证明“在三角形中，至少有一个角不大于60”时，应先假设 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm 第13题图14. 若抛物线y=(m-1)2x2+2mx+3m-2的顶点在坐标轴上,则m的值为 15. 如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y= 图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=- 图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D若四边形AB
6、CD的周长为8且ABAC，则点A的坐标为 第15题图 第16题图 第17题图16.如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 17.给出下列说法及函数y=x，y=x2和y=如果，那么0a1； 如果，那么a1；如果，那么1a0； 如果时，那么a1以上说法正确的是 18. 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形在四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=
7、90，AC是四边形ABCD的和谐线，则BCD= 三、全面答一答(本大题共44分，其中19、20、21题6分，22题8分，23、24题10分)19. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 相交于A（1，2）、B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求OAB的面积20. 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F ，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论21.如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC
8、、BC上）（1）若CEF与ABC相似当AC=BC=2时，AD的长为；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由22.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示销售量p（件）p=50x销售单价q（元/件）当1x20时，q=30+x当21x40时，q=20+（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？23. 如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C
9、以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PDAC，动点Q从点C开始，沿边C B向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为ABC面积的一半？（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PD
10、BQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA(1)A的坐标 ，AOB= 。(2)若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C连接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四边形ACOC试判断其形状，并说明理由；(3)在(2)的情况下，判断点C是否在抛物线y=x2+2x上，请说明理由；(4)若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明
11、理由文澜中学2013学年第二学期期末考试初二数学答案及评分标准一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CDBABBACAB二、认真填一填(本题有8个小题，每小题3分，共24分)1144 12. 三角形三个内角都大于60（三角形没有一个内角不大于60）13. 9 14. 0或0.5或2 15.（1/3，3） 16. 20 17. 18. 45或90或135三、全面答一答(本大题共44分，其中19、20、21题6分，22题8分，23、24题10分)19（1）y= ，y=x+1（3分） （2）1.5（3分）20.（1）E是AD中点 AE=DEAFBC A
12、FE=DCE，EAF=EDC在AFE和DCE中AFEDCE AF=DC又AF=DBDC=BD点D是BC的中点（4分）（2）四边形ADBF是矩形。连结DFAFDB, AF=DB四边形ADBF是平行四边形。又AB=AC D为BC中点ADBC四边形ADBF是矩形（2分）21（1）（2分）（2）CEF与ABC相似（1分）理由如下：连接CD，与EF交于点QCD是RtABC的中线，CD=DB= ABDCB=B由折叠性质可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90B+A=90CFE=A又C=CCEFCBA（3分）22. （1）第10天或第25天该商品的销售单价为35元/件（2分）（2）（3分）（3）这40天中该网店第21天获得的利润最大（1分），最大利润是725元（2分）23（1）t= （3分）（2）存在，t=2.4（3分）（2分）（2分）24.（1）（-2，-2）；45（2分）(2)四边形ACOC为菱形（1分）由题意可知抛物线m的二次项系数为，且过顶点C的坐标是(2，4)，抛物线的解析式为：y=(x2)2
