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1、2005年全国各地中考试题分类方程与不等式一、选择题1(佛山市)方程的解是（ ）A1 B1 C1 D02(扬州市)关于x的方程kx2+3x1=0有实数根, 则k的取值范围是（ ）A k k且k0 k k且k3. (扬州市)若方程有增根，则它的增根是（ ）A0 B. 1 C. -1 D.1或-14. (北京市)用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（ ） A. B. C. D. 5(佛山市)已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x25x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（ ）A. B.3 C. D.13日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13
2、14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 316(常德市)右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A69B54C27D407(常德市)已知方程x2+(2k+1)x+k22=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（ ）A3或1B3C1D38(大连市)图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）40504050甲乙40kg丙50kg甲图2 A B40504050 C D9(05年深圳市)方程x2 = 2x
3、的解是（ ） A、x=2 B、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 010(05年深圳市)一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A、106元 B、105元 C、118元 D、108元11（黑龙江）不等式组的解集是 ( ) (A)x3 (B)l112（黑龙江）A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( ) (A)2或2.5 (B)2或10 (C)10或12.5 (D)2或12.5二、填空题1（黑龙江）小华的妈妈为
4、爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元2(佛山市)不等式组的解集是 3. (北京市)不等式组的解集是_.4(大连市)方程的解为_5(扬州市)用换元法解方程时，若设，则原方程变形为关于y的方程是 6. （荆门市）不等式组的解集为.7. （荆门市）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380
5、元，春华同学在这次活动中获得纯收入元.三、解答题1(常德市)解方程：2. (北京市)用配方法解方程3(北京市丰台区) 用换元法解方程：4(佛山市)在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：利润=进价利润率=销售价打折数让利数进价）5(扬州市) 宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队
6、只输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？6(北京市丰台区)列方程或方程组解应用题：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽7. (北京市)列方程或方程组解应用题：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？8(大连市)某企业的年产值在两年内从1000万元增加
7、到1210万元，求平均每年增长的百分率9(佛山市)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？10(深圳市)某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成 （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x15，y70，求x、y.11（黑龙江）已知关于x的一元
8、二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程两根为x1、x2，且满足+=-，求m的值甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）1006012(河南省)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？13. （荆门市）已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长.k取何值时，
9、方程在两个实数根；当矩形的对角线长为时，求k的值.14. （荆门市）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型
10、都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？参考答案一、1D 2C 3B 4. C 5C 6.D 7.C 8C 9C 10D 11B 12A二、1120 2 3. 4x1 5 6.5x4 7.140三、1. 解：63(x1)=x21，x23x4=0，(x4)(x1)=0x1=4,x2=1经检验x=1是增根，应舍去原方程的解为x=42. 解：移项，得：，配方，得：，解这个方程，得：，即3解：设，那么，于是原方程变形为 方程的两边都乘以y，约去分母，并整理，得解这个方程，得，当时，即解这个方程，得当时，即，因为，所以，这个方程没有实数根经检验，都是原方
11、程的根原方程的根是4解：设进价是元，依题意，得.解得(元).答：（略）.5解：方法一：设这个队胜了x场，平了y场，根据题意，得解之得方法二：设这个队胜了x场，则平了（14x）场，根据题意，得3x+(14x)=30，解之得x=8，则14x=6答：这个队胜了8场，平了6场6解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm根据题意，得解这个方程组，得答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm7. 解法一：设只将温度调高1后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度依题意，得：,解得：解法二：设只将温度调高1后，乙种空调每天节电x度,则甲种空调每天节电度依题意，得：解得：,答：只将温度调高1后，甲种空调每天节电
12、207度，乙种空调每天节电180度8解：设平均每年增长的百分率为x，根据题意，得1000（1x）21210，解这个方程，得x10.110，x22.1由于增长率不能为负数，所以x2.1不符合题意，因此符合本题要求的x为0.110答：平均每年增长的百分率为109解法一：设三人普通房和双人普通房各住了、间，根据题意，得 解得 解法二：设三人普通房和双人普通房各住了、人，根据题意，得解得 且（间），（间）解法三：设三人普通房共住了人，则双人普通房共住了人，根据题意，得解得 ，且（间），（间）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间10解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成则30+20()=1，解之得：x=100经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，所以，即：y=100 -，又x15，y70，所以，解之得：12xO， 不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根(2) xl+x2=-(4m+1)，xlx2=2m-l， +=-，解得m=-12（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6x）台由题意，得，解这个不等式，得，即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种
