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1、课 题 实际问题中的反比例函数课 型新授教 学 目 标知 识与技能能综合利用物理电学知识，反比例函数知识解决一些实际问题。过 程与方法体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.积极参与交流，并积极发表意见.教 学 重 点掌握从物理电学问题中建构反比列函数的模型。教 学 难 点从实问题中寻找变量之间的关系，关键还是充分运用所学的知识分析物理中的电学问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数行结合的思想。教 具 准 备教 学 过 程教 师 活 动学 生
2、活 动一、创设情境，引入新课蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻间的函数关系如下图所示：（1）蓄电池的电压为多少？你能写出这一函数表达式吗？（2）完成下表，并回答下列问题：如果蓄电池为电源的用电器限制电流不得超10A，那么用电器的可变电阻可控制在什么范围内？【师生共析】图形所提供的信息包括：R/34567 8910I/A 4直观上看，I与R之间的关系可能是反比例函数关系，利用相关知识IR=U（U为定值）得到确认；由图象上点A的坐标可知，当用电器电阻为9时，电流为4A。（1）根据图象可得当用电器的电阻为9时，电流为4A，因为IR=U（U为定值），所以蓄电池的电压为U=94=36（V）。所
3、以电流I与电阻R之间的函数关系为I=。即I与R两个物理量成反比例函数关系。利用I与R两个物理量之间的关系可填写下表：从左向右依次为：12，9，6，。如果以此蓄电池为电源的用电器，限制电流不超过10A，即I10A，所以10，R3.6（）。因此，用电器的可变电阻应控制在大于等于3.6的范围内。我们还可以综合运用表格、图象来考察此问题，这样我们就可以形成对反比例函数较完整的认识。无论从图象还是从表格，我们都能观察出反比例函数在第一象限I随R的增大而减小。当I=10A时，R=3.6。因此当限制电流不超过10A时，用电器的可变电阻应是不小于3.6的。用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常
4、见的，因此同学们要学好物理，首先要打好数学基础，才能促进你对物理知识的理解和探索。下面我们再来看一个物理方面的问题。二、讲授新课、理解巩固【问题】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P= ，或R= 。 【例4】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据电学知识，当U=220时，有即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数式为P=（2）从式可以看出，电阻越大，功率
5、越小。把电阻的最小值R=110代入式，得到输出功率的最大值：P=440把电阻的最大值R=220代入式，则得到输出功率的最小值P=220；因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间。结合例4，想一想为什么收音机的音量可以调节，台灯的亮度及风扇的转速可以调节？音量、亮度、及转速随 的减小而增大，随 的增大而减小。利用反比例函数可以解决实际生活中的很多问题，大大地方便我们的生活。三、学生练习、巩固提高某学校冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，经过y天可以用完。（1）请与出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当每天的用煤量为1.21.5吨时，这些煤可用的天数在什么范围？【师生行为】由学生独立完成，教师巡视完成情况。四、课时小结、及时反馈你对本节的内容有哪些认识？利用函数观点处理实际问题，理解数形结合的数学思想方法。师生行为：本节课进一步学习了函数的观点处理实际问题，特别是利用函数的性质，由自变量x的取值范围，决定函数y的值的范围，提高了学生用函数观点解决实际问题的能力，在解决问题时，又一次渗透了数形结合的思想。教学后记：
