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1、初中数学试卷灿若寒星整理制作检测内容：第3章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共24分)1如图，DEBC，则下列比例式错误的是( A )A. B. C. D.第1题图第2题图第3题图2如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA3PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于( B )A. B. C. D.3如图，D，E分别是AB，AC上的点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是( D )ABC BADCAEB CBDCE，ABAC DADABAEAD4已知(a0)，那么(a
2、2b3c)a等于( C )A8 B9 C10 D115如图是一个测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具的20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE为( A )A8 cm B10 cm C20 cm D60 cm第5题图第6题图第7题图第8题图6厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( C )A. B. C. D.7(2015温州模拟)如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于( A
3、)A. B. C. D.8如图，已知ABC的面积是12，BC6，点E，I分别在边AB，AC上，在BC边上依次做了5个全等的小正方形DEFG，GFMN，KHIJ，则每个小正方形的边长为( D )A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)9若线段a3 cm，b6 cm，c5 cm，且a，b，c，d是成比例线段，则d_10_cm.10若，则的值为_11如图，D，E两点分别在ABC 的边AB，AC上，DE与BC不平行，当满足_ADEC或AEDB或或_条件(写出一个即可)时，ADEACB.第11题图第12题图第13题图12如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿做测量工具，移动
4、竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距6 m，与树相距15 m，则树的高度为_7_m.13如图，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_3_14如图，把ABC沿AB平移到ABC的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是_1_15如图所示，正方形ABCD的边长是2，BECE，MN1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM_或_时，ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似第14题图第15题图第16题图16(2014攀枝花)如图，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E点，且B
5、ECD，CEED21.如果BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是_三、解答题(共72分)17(6分)如图，两平行线交A的一边于B，C两点，交A的另一边于D，M两点，已知ACAB14，且AMAD43，求AB的长解：AMAD43，又BDCM，.设AB3x，AC4x，又ACAB14，4x3x14，解得x2，AB326.18(7分)如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC.解：证明：DEBC，ADEB，AEDC.又EFAB，BCFE，ADECFE，又AEDC，ADEEFC.19(7分)(2014铜仁)如图所示，AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，求证：.解：证明：AD，B
6、E是钝角ABC的边BC，AC上的高，DE90，ACDBCE，ACDBCE，.20(8分)(2014陕西)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE9.6米，小明的眼睛距地面的距离C
7、B1.2米根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？解：由题意得，BADBCE，ABDCBE90，BADBCE，解得BD13.6.故河宽BD是13.6米21(9分)(2014巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；(3)求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即SA1B1C1SA2B2C2_14_(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)略；(2)略22(8分)已知：在直角
8、梯形ABCD中，ADBC，C90，ABAD25，BC32.连接BD，AEBD，垂足为E点(1)求证：ABEDBC；(2)求线段AE的长解：(1)证明：ABAD25，ABDADB，ADBC，ADBDBC，ABDDBC，AEBD，AEBC90，ABEDBC；(2)解：ABAD，又AEBD，BEDE，BD2BE，由ABEDBC，得，ABAD25，BC32，BE20(舍负值)，AE15.23(8分)如图，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目，跷跷板支柱AB的高度为1.2米(1)若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？(2)若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下
9、移动支柱，当支点A移动到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好将公鸡送到吊环上？解：(1)狮子能将公鸡送到吊环上理由如下：过点Q作QHPC，可证PABPQH，得，QH2AB21.22.4 m2 m，因此狮子能将公鸡送到吊环上；(2)由(1)可知，即当支点A移到跷跷板PQ的处时，狮子刚好将公鸡送到吊环上24(9分)如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H.(1)求证：ABEECF；(2)找出与ABH相似的三角形，并证明；(3)若E是BC的中点，BC2AB，AB2，求EM的长解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABEECF90
10、.AEEF，AEBFEC90.又AEBBAE90，BAECEF，ABEECF；(2)解：ABHECM.证明：BGAC，ABGBAG90，又BAGECM90，ABHECM，由(1)知BAHCEM，ABHECM；(3)解：作MRBC，垂足为R，ABBEEC2，ABBCMRRC，AEB45，MER45，CR2MR，MREREC2，EM.25(10分)如图，在ABC中，BABC20 cm，AC30 cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4 cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3 cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒(1)x为何值时，PQBC?(2)是否存在某一时刻，使APQCQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；(3)当时，求的值解：(1)由题意知AP4x，CQ3x，若PQBC，则APQABC，ABBC20，AC30，AQ303x，x，当x时，PQBC；(2)存在理由如下：APQCQB，则，9x210x0，x10(舍去)，x2.当AP长为时，APQCQB；(3)，又AC30，CQ10，即3x10，解得x，此时，AP4x，.
