《33时间序列分析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《33时间序列分析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页 共1页3.3时间序列分析3.3.1时间序列概述1. 基本概念(1)一般概念:系统中某一变量的观测值按时间顺序(时间间隔相同)排列成一个数值序列,展示研究对象在一定时期内的变动过程,从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。(2)研究实质:通过处理预测目标本身的时间序列数据,获得事物随时间过程的演变特性与规律,进而预测事物的未来发展。它不研究事物之间相互依存的因果关系。(3)假设基础:惯性原则。即在一定条件下,被预测事物的过去变化趋势会延续到未来。暗示着历史数据存在着某些信
2、息,利用它们可以解释与预测时间序列的现在和未来。 近大远小原理(时间越近的数据影响力越大)和无季节性、无趋势性、线性、常数方差等。(4)研究意义:许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。 时间序列的预测和评估技术相对完善,其预测情景相对明确。 尤其关注预测目标可用数据的数量和质量,即时间序列的长度和预测的频率。2. 变动特点(1)趋势性:某个变量随着时间进展或自变量变化,呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向,但变动幅度可能不等。(2)周期性:某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。(3)随机性:个别为随机变动,整体呈统计规律。(4)综合性:实
3、际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。预测时一般设法过滤除去不规则变动,突出反映趋势性和周期性变动。3. 特征识别认识时间序列所具有的变动特征,以便在系统预测时选择采用不同的方法。(1)随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布。(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性,大多数服从正态分布。)(2)平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动,即方差和数学期望稳定为常数。 样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数,与时间起点无关。其具有对称性,能反映平稳序列的周期性变化。 特征识别利用自相关函数ACF:k=k/0 其中k是yt的k阶自协方差,且0=1、-1kp时,有k
4、=0或k服从渐近正态分布N(0,1/n)且(|k|2/n1/2)的个数4.5%,即平稳时间序列的偏相关系数k为p步截尾,自相关系数rk逐步衰减而不截尾,则序列是AR(p)模型。 实际中,一般AR过程的ACF函数呈单边递减或阻尼振荡,所以用PACF函数判别(从p阶开始的所有偏自相关系数均为0)。(3)平稳条件 一阶:|1|1。二阶:1+21、1-21、|2|q时,有自相关系数rk=0或自相关系数rk服从N(0,1/n(1+2r2i)1/2)且(|rk|2/n1/2(1+2r2i)1/2)的个数4.5%,即平稳时间序列的自相关系数rk为q步截尾,偏相关系数k逐步衰减而不截尾,则序列是MA(q)模型
5、。 实际中,一般MA过程的PACF函数呈单边递减或阻尼振荡,所以用ACF函数判别(从q阶开始的所有自相关系数均为0)。(4)可逆条件 一阶:|1|1。二阶:|2|1、1+250,滞后周期kn/4,所以此处控制最大滞后数值Maximum Number of Lags设定为12。点击继续Continue返回自相关主对话框后,点击OK运行系统,输出自相关图如图3.19所示。图3.19 从图中看出;样本序列数据的自相关系数在某一固定水平线附近摆动,且按周期性逐渐衰减,所以该时间序列基本是平稳的。(3)数据变换:若时间序列的正态性或平稳性不够好,则需进行数据变换。常用有差分变换(利用transformC
6、reate Time Series)和对数变换(利用TransformCompute)进行。一般需反复变换、比较,直到数据序列的正态性、平稳性等达到相对最佳。2. 模型识别分析时间序列样本,判别模型的形式类型,确定p、d、q的阶数。(1)判别模型形式和阶数 相关图法: 运行自相关图后,出现自相关图(图3.19)和偏自相关图(图3.20)。图3.20 从图中看出:自相关系数和偏相关系数具有相似的衰减特点:衰减快,相邻二个值的相关系数约为0.42,滞后二个周期的值的相关系数接近0.1,滞后三个周期的值的相关系数接近0.03。所以,基本可以确定该时间序列为ARMA(p,q)模型形式,但还不能确定是ARMA(1,1)或是ARMA(2,2)模