《高三数学不等式线性规划期末复习测试卷文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学不等式线性规划期末复习测试卷文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式、线性规划A组(30分钟)一、选择题1.已知yx0,且x+y=1,那么()A.xy2xyB.2xyxyC.x2xyyD.x2xyy2.函数f(x)=则不等式x+(x+1)f(x+1)1的解集是()A.x|-1x-1B.x|x1C.x|x-1D.x|-1x-13.设0ampB.mpnC.mnpD.pmn4.(2020淮北模拟)“x0”是“x+2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(2020新课标全国卷)设x,y满足约束条件则z=2x-3y的最小值是()A.-7B.-6C.-5D.-36.函数y=ax-1(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A在
2、直线mx+ny-1=0上,其中mn0,则+的最小值为()A.2B.3C.3+2D.67.在坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为()A.24B.C.D.28.(2020重庆模拟)设x,y均为正实数,且+=1,则xy的最小值为()A.4B.4C.9D.169.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最小值为2,则ab的最大值为()A.1B.C.D.10.定义maxa,b=设实数x,y满足约束条件且z=max4x+y,3x-y,则z的取值范围为()A.-6,0B.-7,10C.-6,8D.-7,8二、填空题11.(2020北京高考)设D为不等式组表示的平面区域,区域D上的
3、点与点(1,0)之间的距离的最小值为.12.(2020上海模拟)若对于任意的x0,不等式a恒成立,则实数a的取值范围为.13.下列命题正确的序号为.函数y=ln(3-x)的定义域为(-,3;定义在a,b上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5;若命题p:对xR,都有x2-x+20,则命题p:x0R,有-x0+20,b0,a+b=4,则+的最小值为1.14.已知t是正实数,如果不等式组表示的区域内存在一个半径为1的圆,则t的最小值为.B组(30分钟)一、选择题1.如果a,b,c,d是任意实数,则()A.ab,c=dacbdB.a3b3,ab0abD.a2b2,ab02.直线ax+b
4、y+c=0的某一侧的点P(m,n),满足am+bn+c0,b0,b0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则+的最小值为()A.B.C.2D.45.(2020哈尔滨模拟)“m3”是“关于x,y的不等式组表示的平面区域为三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若对任意正数x,均有a21+x,则实数a的取值范围是()A.-1,1B.(-1,1)C.-,D.(-,)7.已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y最小值的取值范围是-2,-1,则目标函数最大值的取值范围是()A.1,2B.3,6C.5,8D.7,108.已知lo(x+y+4
5、)lo(3x+y-2),若x-y0,则x+的最小值为.12.(2020安徽高考)若非负变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为.13.若不等式x2+ax+40对一切x(0,1恒成立,则a的取值范围是.14.在约束条件下,当3s5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是.答案解析A组1.【解析】选D.因为yx0,且x+y=1,取特殊值:x=,y=,则=,2xy=,所以x2xyy.故选D.2.【解析】选C.不等式转化为或解得-1x-1或x-1.综上知x-1,故选C.【方法总结】与分段函数有关的不等式的求解方法首先按照分段函数的分类标准去掉“f”号,转化为两个不等式组,然后分别解不等式组,最后
6、取并集得原不等式的解集.3.【解析】选D.由于0a1,所以2aa2+1,2aa+1,a2+1a+1,故2aa2+1loga(a2+1)loga(a+1),即pmn.4.【解析】选C.当x0时,x+2=2.因为x+2,所以0,故0,所以x0.所以x0是x+2成立的充要条件,选C.5.【解析】选B.由z=2x-3y得3y=2x-z,即y=x-.作出可行域如图,平移直线y=x-,由图象可知当直线y=x-经过点B时,直线y=x-的截距最大,此时z取得最小值,由得即B(3,4),代入直线z=2x-3y,得z=23-34=-6,选B.【方法总结】解决线性规划问题的一般步骤(1)确定线性约束条件.(2)确定
7、线性目标函数.(3)画出可行域.(4)利用线性目标函数(直线)求出最优解.(5)据实际问题的需要,适当调整最优解(如整数解等).6.【解析】选C.由已知得定点A的坐标为(1,1),由点A在直线mx+ny-1=0上,所以m+n-1=0,即m+n=1,又mn0,所以m0,n0,所以+=(m+n)=2+13+2=3+2,当且仅当n=-1,m=2-时取等号.故选C.7.【解析】选B.不等式组表示的平面区域如图中的ABC,由y=x+1,y=2x-1得点B的横坐标为2,由y=-2x-1,y=x+1得点C的横坐标为-.所以SABC=|AD|(|xC|+|xB|)=2=.8.【解析】选D.由+=1得12+3(
8、x+y)=4+2(x+y)+xy,即x+y=xy-8.因为x+y2,所以xy-82,即xy-2-80,所以-2或4.因为x,y均为正实数,所以4即xy16,当且仅当x=y时取等号.9.【解题提示】先由目标函数z=ax+by(a0,b0)得出何时取最小值,然后由基本不等式求解.【解析】选D.由z=ax+by得y=-x+,可知斜率为-0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是.【解析】因为x+2y+2xy=8,所以y=0,所以-1x0,得xb3知ab,而ab0,由不等式的倒数法则知.故选B.2.【解析】选D.因为am+bn+c0,b-m-.所以点P所在的平面区域满足不等式y-x-,a0,
9、b0.故点P在该直线的上侧,综上知,点P在该直线的左上方.3.【解析】选C.=-x-+12-2+12=2,当且仅当x=,即x=5时等号成立.4.【解析】选D.圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=4,圆的直径为4,直线2ax-by+2=0被圆截得的弦长为4,即直线过圆的圆心,所以-2a-2b+2=0,即a+b=1,所以+=(a+b)=2+2+2=4,等号当且仅当a=b=时成立.5. 【解析】选A.当m3时,不等式组对应的区域为三角形OBC.当m=1时,此时直线x+y-m=0经过点C,此时对应的区域也为三角形,所以m3是不等式组表示的平面区域为三角形的充分不必要条件,选A.6.【解析】选A.依题意,a21+x对任意正数x恒成立,则a21,求得-1a1.7.【解题提示】将目标函数z=x-y最小值的取值范围是-2,-1当作已知量,求x+y的取值范围即可.【解析】选B.(x,y)满足的区域如图.变换目标函数为y=x-z,当z最小时就是直线y=x-z在y轴上的截距最大时.当z的最小值为-1时,直线为y=x+1,此时点A的坐标是(2,3),此时m=2+3=5;当z=-2时,直线为y=x+2,
