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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1漯河高中20xx20xx学年（上）高三第三次模拟考试数学试题（文）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A B C D 2.已知集合，则的子集共有 （ ）A2个 B4个 C5个 D8个3.在不等式组表示的平面区域内任取一个点，则 的概率为 （ ）A B C D 4. 正项等比数列中的是函数的极值点，则的值为（ ）A B C D与的值有关5. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 6.若是第三象限角
2、，则（ ）A B C D 7.已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后得到图象对应的函数为偶函数，则的图象 （ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称8. 如图所示，在边长为1的正方形组成的格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A B C D 9. 若是奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（ ）A B C D10. 设函数，若在上的值域为，其中，且，则 （ ）A B C D 11. 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）A B C D12.已知是边长为4的等边三角形，为平面内一
3、点，则的最小值为 （ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知等差数列的前项和为，若，则取最大值的是 14. 平面直角坐标系中，若曲线上存在一点，使，则称曲线为“合作曲线”，有下列曲线；，其中“合作曲线”是 （填写所有满足条件的序号）15.在中，内角的对边分别为，已知，则的取值范围是 16.已知函数分别为图象上任一点，则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 数列的前项和为，且对任意正整数都有.（1）求证：为等比数列；（2）若，且，求数列的前项和.18. 已知是的三个内角，
4、若向量，且.（1）求证： ；（2）求的最大值.19.如图，为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面垂直，且.（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在了点，使得平面？并说明理由.20. 已知，曲线在处的切线方程为.（1）求的值；（2）证明：.21.已知.（1）若，求曲线的单调性；（2）若在处取得极大值，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在极坐标系中，圆的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在的直线为轴建立平面直角坐标系.（1）求圆的参数方程；（2）在直线坐标系中，点是圆上的动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.2
5、3.若关于的不等式的解集为，记实数的最大值为.（1）求；（2）若正实数满足，求的最小值.试卷答案一、选择题1-5: AACCC 6-10: BCACC 11、A 12：B二、填空题13. 9 14. 15. 16.三、解答题17. 解：（1）证：当时，因为，解得，当时，所以，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以.（2）由（1）知，时，所以，所以.18.解：（1）由已知得,即,故，整理得，即.（2）因为，因为为三角形内角，所以，所以，当且仅当时取等号，故，所以的最大值为.19.解：（1）因为平面平面，平面平面，所以平面，因为平面，所以,又为圆的直径，所以,因为，所以平面，因为平面，所以平面
6、平面.（2）如图，取 的中点的中点，连接， 则 ，又，所以，所以四边形为平行四边形，所以，又平面平面，所以平面，即存在一点为的中点，使得平面.20.解：（1）函数的定义域为，由题意得， 所以.（2）由（1）知，则，所以在上单调递增，又，所以在上有唯一的实数根，且，当时，当 时，从而当时，取极小值，也是最小值，由，得，则，故，所以.21.（1）当时，设，则，当时，当时，所以在单调递增，在上为减函数，又 ，所以当时，即，所以在上为减函数，（2）由已知得，则，记，则，若，则当时，故函数在上单调递增，且当时，即；当时，即，又，所以在处取得极小值不满足题意.若时，当时，故函数在上单调递增，且当时，即；当
7、时，即，又，所以在处取极小值不满足题意.若，则当时，故在上单调递增；当时，故在上单调递减，所以当时，即，故在上点掉递减，不满足题意.若，则，当时，故在上单调递减，且当时，即；当时，即，又，所以在处取得极大值，满足题意，综上，实数的取值范围是.22.解：（1）因为，所以，即为圆的直角坐标方程，所以圆的参数方程为为参数）.（2）设，得，代入，整理得，则关于的方程必有实数根，所以，化简得，解得，即的最大值为，将代入方程得，解得，代入，得，故的最大值为时，点的直角坐标为.23.解：（1）因为，所以，又因为，所以，从而实数的最大值.（2）因为 ，所以，从而，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
