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1、2021年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1以下运算正确的选项是 A a2+a2=a4 B x32=x5 C ab2=a2b2 D 2如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=40，假设使直线b与直线c平行，那么可将直线b绕点A逆时针旋转 A 15 B 20 C 25 D 303如图，正方形的边长为1，假设圆与正方形的四条边都相切，那么阴影局部的面积与以下各数最接近的是 A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.44甲
2、种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的选项是 A B C D 5某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，那么它最后的单价是元 A a B 0.99a C 1.21a D 0.81a6关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么ab的值为 A 1 B 1 C 0 D 27关于x的分式方程+=1的解是非负数，那么m的取值范围是 A m2 B m2 C m2且m3 D m2且m38
3、四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有以下四种选法，其中错误的选项是 A 选 B 选 C 选 D 选9如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，那么B点到河岸AD的距离为 A 100米 B 50米 C 米 D 50米10如图，设k=ab0，那么有 A k2 B 1k2 C D 11如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是3，aa3，半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，那么a的值是 A 4 B C D 12二次函数y
4、=ax2+bx+ca，b，c是常数，且a0的图象如下图，那么一次函数y=cx与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是 A B C D 二、填空题：本大题共6小体，总分值24分只要求填写最后结果，每题填对得4分13假设xy=2，那么代数式x2y24y的值为14x1、x2是方程x23x2=0的两个实根，那么x13x23=15滕州市政府大楼前广场有一喷水池，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如下图的平面直角坐标系，水在空号总划出的曲线是抛物线y=x2+6x单位：米的一局部，那么水喷出的最大高度是米16如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如下图的方式在直线上
5、进行两次旋转，那么点B在两次旋转过程中经过的路径的长是17我们经常运用数形结合的思想方法，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，乙解决一些数学问题下面是通过不断分割一个面积为1的正方形，得到一系列图形，观察图形可得=18如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EFEC交AD于点F，连接CFADAE，以下结论：AEF=BCE；AF+BCCF；SCEF=SEAF+SCBE；其中正确的结论是填写所有正确结论的序号三、解答题：本大题共7小题，总分值60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19先化简，再求值：1+，其中a=22+|14sin60|+3020某汽车专卖店销售A，B两种型号的新
6、能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元1求每辆A型车和B型车的售价各为多少元2甲公司拟向该店购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元那么有哪几种购车方案？21学校举办一项小制作评比活动作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如下图的统计图从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1第三组的件数是12请你答复：1本次活动共有件作品参赛；各组作品件数的众数是件；2经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，
7、那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？3小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率22某学校的校门是伸缩门如图1，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60如图2；校门翻开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10如图3问：校门翻开了多少米？结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.984823如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=x0交于点P1，n，且F是PE
8、的中点1求直线l的解析式；2假设直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B不同于A，问a为何值时，PA=PB？24如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB1求证：BC是O的切线；2假设O的半径为cm，OP=1cm，求BC的长及阴影局部的面积25如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点C、B，抛物线y=ax2+bx+c经过点B、C，并与x轴交于另一点A，其顶点为P，tanOAB=41求抛物线的关系式及顶点坐标；2在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形？假设存在，求Q点的坐标；假设不存在，请说明理由3在抛物线及其对称轴上分
9、别取点M、N，使以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求此时平行四边形的面积2021年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1以下运算正确的选项是 A a2+a2=a4 B x32=x5 C ab2=a2b2 D 考点： 完全平方公式；立方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析： 根据完全平方公式，合并同类项、同底幂的乘法法那么等进行判断即可解答： 解：A、a2+a2=2a2，错误；B、x32=x6，错误；C、ab2=a22
10、ab+b2，错误；D、，正确；应选D点评： 此题主要考查完全平方公式，合并同类项、同底幂的乘法等考点，属于根底题2如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=40，假设使直线b与直线c平行，那么可将直线b绕点A逆时针旋转 A 15 B 20 C 25 D 30考点： 平行线的判定分析： 先根据1=120求出3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论解答： 解：1=120，3=180120=602=40，要使bc，那么2=3，直线b绕点A逆时针旋转6040=20应选B点评： 此题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行3如图，正方形的边长为1，假设圆与正方
11、形的四条边都相切，那么阴影局部的面积与以下各数最接近的是 A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4考点： 估算无理数的大小专题： 计算题分析： 先估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形S圆解答解答： 解：正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，S阴影=S正方形S圆=10.250.215应选：B点评： 此题考查的是估算无理数的大小，熟知3.14是解答此题的关键4甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的选项
12、是 A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程专题： 工程问题分析： 设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，那么乙种污水处理器的污水处理效率为x+20吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程解答： 解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，那么乙种污水处理器的污水处理效率为x+20吨/小时，由题意得，=应选：B点评： 此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列出方程5某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，那么它最后的单价是元 A a B 0.99a
13、C 1.21a D 0.81a考点： 列代数式专题： 销售问题分析： 原价提高10%后商品新单价为a1+10%元，再按新价降低10%后单价为a1+10%110%，由此解决问题即可解答： 解：由题意得a1+10%110%=0.99a元应选：B点评： 此题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键6关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么ab的值为 A 1 B 1 C 0 D 2考点： 一元二次方程的解分析： 由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么代入方程中即可得到b2ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解解答： 解：关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，b2ab+b=0，b0，b0，方程两边同时除以b，得ba+1=0，ab=1应选：A点评： 此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把方程的根直接代入方程进而解决问题7关于x的分式方程+=1的解是非负数，那么m的取值范围
