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1、多边形的面积一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底高S= ah逆运算公式：平行四边形的底=面积高（a h) 平行四边形的高面积底（h = S)注意:在求平行四边形的面积时,底和高必须相应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变,面积变小;平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。任何平行四边形均有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1） （2）三角形的面积=底高2S = ah2逆运算公式:三角形的底面积2高 (a =2Sh）三角形的高=面积2底 (h Sa)注意：在求三角形的面积时,底和高必须相应。任何三角形均有三条高。三、等底等高的平行四边形与三角形等底等高的平行四边形的面
2、积相等。.等底等高的三角形的面积相等。.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 .S S2 S S2 . S2 = S2四、梯形的面积公式与推导(1） （2)梯形的面积(上底+下底）高S（ab）h2逆运算公式:梯形的上底下底的和面积2高（a=2h） 梯形的上底面积高-下底 （ = -b）梯形的下底=面积高上底 (= 2S-a)梯形的高=面积2（上底下底） h 2S(a+b)注意：任何梯形均有无数条高。基本练习一、填空1.一种三角形和一种平行四边形的面积相等,高也相等,如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( )厘米2. 3m2=( )dm2 3200cm2( )dm2 平方米1平方
3、分米=（ )平方分米0.25m=( ）2 6500平方米=（ ）公顷3一种直角三角形的两条直角边分别是3c和04m，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（ )2。4一种三角形的面积是240m2,高是m,底是( ）m。.两个完全同样的梯形可以拼成一种( ）。6.一种正方形的周长是32m,那么它的边长是（ )m,面积是（ )2。7.一种平行四边形的面积是6m2，如果把它的底和高都缩小到本来的3倍，得到的平行四边形的面积是( )m。.一种梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍，高不变,那么它的面积扩大( )倍。.在一种长方形内画一种最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的( ),这个长方形的面积是三
4、角形的（ ），二、判断题1三角形的面积等于平行四边形的一半。 ( )面积相等两个三角形，它们的形状不一定同样。 ( ）3一种三角形的底扩大2倍，高不变,它的面积也扩大2倍。 （ ）4同底等高的两个三角形,形状不一定相似,但它们的面积一定相等。( ）两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一种平行四边形。 （ )三、选择题1.一种平四边形的面积是4.2m2,高是cm，底是（ ）cm。 2.1 .1.05 .2 422.学校篮球场占地面积约是0.( ）A.公顷 B.平方米 C.米 D.平方千米3.能拼成一种长方形的是两个完全同样的( ）三角形。A.锐角 B.等腰 C钝角 D.直角4已知梯形的面积是5dm,
5、上底是4dm，下底是dm，它的高是( ）d。A. 9 B. 45 C. 2.5 D 455.等腰梯形周长是8厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米,则腰长(）。A.24厘米 .2厘米 C.厘米 D3厘米四、计算下面各图形的面积。(2) （3） S平48dm28dm3dm4dm8dm水平提高练习一、填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，甲（ )乙(填、或者=)。2.如图,平行四边形的面积28平方厘米,阴影部分的面积是（ )平方厘米。中点3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的( ）倍。4.右图中四边形CE与FBCD是平行四边形，阴影面积S1 S2,BC=0cm，梯形ABC的面积是（
6、)m2. 二、根据题意计算面积例1.一种三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增长1.5平方米,那么本来三角形的面积是多少平方米?例.一种等腰直角三角形，最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练习:求四边形CD的面积。(单位：厘米） 例3.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。 练习:求下图长方形ABC的面积（单位：厘米）。 例4.四边形BCD和四边形DEG都是正方形,已知三角形AF的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练习:下图中两个完全同样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。（单位:厘米) 例5:下图中正方形的边长为8厘米，C
7、为2厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 练习：如下图,正方形AC中，AB=4厘米,C1厘米,求阴影部分的面积。 例6.图中BC=1厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。 多边形面积课后作业一、填空1、90平方厘米( ）平方米 .3公顷（ )平方米2、5米8平方分米（ ）平方米（ )平方分米、三角形的面积是48平方分米，底是12分米，与该三角形等面积等高的平行四边形的底是（ )。、平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，与它底等高的三角形面积是（ )。、一种三角形的高和一种平行四边形的高相等,底也相等，如果三角形的面积是25平方分米那么，这
8、个行四边形的面积是（ )平方分米。6、一种三角形的高是3厘米,底是4厘米,如果高不变，底扩大倍，面积扩大( )倍，如果高和底都扩大3倍，面积扩大( ）倍，、有一种直角三角形，三条边是3厘米、4厘米、厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米8、有一种三角形的面积是24厘米，底是0.4厘米,高是（ )厘米9一种三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米,则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米二、断题、两个面积相等的三角形,一定能拼成一种平行四边形.( ）2、平行四边形的面积等于一种三角形面积的2倍。（ )、两个完全同样的梯形,能拼成一种平行四边形。（ )、把一种长方形的框架挤压成一种平行四边
9、形,面积减少了。（ )5、两个三角形面积相等,底和高也一定相等。（ )三、选择题1、等边三角形一定是（ ）三角形A锐角; B直角； 钝角2、两个完全同样的锐角三角形,可以拼成一种( )A长方形；B.正方形； 平行四边形; 梯形3.一种等腰直角三角形的一条要是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米A36； .18； C1 D 不懂得,由于条件局限性4、一种平行四边形，底扩大6倍,高缩小倍,那么这个平行四边形的面积（）。扩大6倍 缩小2倍 C面积不变D扩大3倍四、看图计算它们的面积。(单位：米)42.46524108 304872606五、按规定求解1工地上有一堆钢管,横截面是一种梯形,已知最上面一层有
10、2根，最下面一层有根，共堆了11层,这堆钢管共有多少根钢管?2.有一块长4米，宽.6米的长方形铁皮,要在长方形铁皮上剪下底和高都是8厘米的三角形,可以剪多少块这样的三角形?3.有一种梯形,它的上底是5厘米，下底厘米。如果只把上底增长3厘米,那么面积就增长.5平方厘米。求本来梯形的面积。4.长方形AD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点，求三角形AE的面积。5.图中三个正方形的边长是厘米、厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积？6.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米? 7.图中D是长方形，已知B=4厘米，BC厘米,三角形EFD的面积比三角形AB的面积大平方厘米，求D的长。 .如图,平行四边形BCEF中，B=8厘米，直角三角形中,C1厘米,阴影部分面积比三角形AH的面积大8平方厘米。求A长多少厘米？9.在一种直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽量大，正方形的面积是多少？(单位：厘米）
