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1、精品文档计数原理练习一、选择题1. 书架上层放有 6 本不同的数学书，下层放有 5 本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各一本，则不同的取法种数有（）A 11B 30C65 D562.在平面直角坐标系中，若 x1,2,3 , y3,4,5,6 ，则以 x, y 为坐标的点的个数为（）A 7B 12C64D813.若1 2xn）的展开式中， x3 的系数是 x 系数的 7 倍，则 n 的值为（A 5B 6C 7D84.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8 位数字组成，其中前3 位是一样的，后 5 位数字都是 09 这 10 个数字中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同的电话号码个数最多有（）
2、A 50B 30240C 59049D 1000006. 按血型系统学说，每个人的血型为 A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是 AB 型时，其子女的血型一定不是 O 型，如果某人的血型为 O型，则该人的父母血型的所有可能情况种数有（）A6 B7C 9D 107.计算 C30C41C52C2017 的结果为（）AC214BC213CC203DC2048.一个口袋内装有4 个不同的红球， 6 个不同的白球，若取出一个红球得2 分，取出一个白球得1 分，问从口袋中取出5 个球，使总分不少于 7 分的取法种数有（）A15 B16C144D186二、填空题9. 开车
3、从甲地出发到丙地有两种选择，一种是从甲地出发经乙地到丙地，另一种是从甲地出发经丁地到丙地。其中从甲地到乙地有2 条路可通，从乙地到丙地有 3 条路可通；从甲地到丁地有4 条路可通，从丁地到丙地有2 条路可通。则从甲地到丙地不同的走法共有种。10.从 4名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。14. 153 的系数为x2 1 x 的展开式中 x精品文档精品文档三、解答题：15（12 分） 假设在 100 件产品中有 3 件次品，从中任意抽取 5 件，求下列抽取方法各有多少种？（ I ）没有次品；（ II ）恰有两件是次品；（ III
4、 ）至少有两件是次品；（ IV ）至多有两件是次品；16（12 分） 7 个人按如下各种方式排队照相，有多少种排法？（ I ）甲必须站在正中间；（ II ）甲乙必须站在两端；（ III ）甲乙不能站在两端；（ IV ）甲乙两人要站在一起；17（10 分）已知17a0 a1 x a2 x2a7 x7 ，2x（I ）求 a1 a2a7 的值；（II ）求 a0a2a 4a6 的值；（III ）求 a1a2a7的值；参考答案一、选择题答案：BBDDCCAD二、填空题答案：14 34 20 12 6 -15三、解答题15 题：（ I ）没有次品的抽法是从 97件正品中抽取 5 件，共有 C975644
5、46024 种（ II ）恰有两件次品的抽法是从97 件正品中抽取 3 件，并从 3 件次品中抽取2 件，共有C973C32442320 种；（ III ）至少有两件是次品，可以分为两类：一类是2件次品，另一类是3 件次品，所以共有C973C32C972C33446976 种，或用排除法求解有C1005C975C974C31446976 种16 题：精品文档精品文档（ I ）甲站在正中间，其他6 人可以任意站，共有A66720（ II ）甲乙站在两端有A22 种；其他5 人站里面有A55 ，所以共有 A 22 A55240 种（ III）在甲乙以外的其他5 人中取出2 人来站两端有A52 种，
6、剩下的5 人站里面有 A55 ，共有A 52A552400 种（ IV ）将甲乙当成一个整体和其他5 人共当成 6 个来排有 A66种，另外甲乙可以掉换位置有 A22种，所以共有 A 66A221440种17 题、解：（ I ）令 x1，则 1 2x7171a0a1a2a72再令 x0，则 1a0 ，所以 a1a2a7 =2 ，（ II ）令 x1 ， 17171a0a1a2a7(1)2x2令 x1 , 12x 71 2 737a 0a1a2a 3a 4a5a 6a 7 (2)(1)+(2)得 3 712( a0a 2a4a 6 )所以a0a 2a4a 61 37 1 21862（ III）由二项式定理得：a10, a20, a30, a40, a50, a60, a70 ，所以a1a2a7 =a1a2a3a4a5a6a7令 x171 27a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7， 1 2x37精品文档精品文档而 a0 1 , 所以aaa = a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 = 371 2186127精品文档
