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1、锅炉过热器、再热器U型布置流动机理研究 摘要 应用动量守恒原理，建立了U型过热器、再热器的理论模型，获得了包括结构尺寸和流动因子的特征参数M。依据M，U型过热器、再热器流动可分为三种状态，并依据实验数据，提出了U型过热器、再热器流量均布设计的基本原则和提高方向。关键词 过热器 再热器 流量均布 分支流符号表D-直箱直径 f-摩擦系数 F-集箱横截面 Fc-支管截面H-支管阻力系数 k-动量交换系数 L-集箱长度 M-特征参数 -孔数 -集箱内静压 -支管流速 -集箱内轴向速度 o入口速度 x任意点速度 c-孔出流带出的轴向速度分量x-轴向坐标 (-流动密度 (-壁面切应力上标：*-汇流1引言在
2、大型电站锅炉中，过热器、再热器并联管组常使用U布置。这种U型过热器、再热器并联管组的流量偏差，主要来自两方面原因：烟气侧受热偏差和蒸汽侧水动力偏差。相对来说，烟气侧受热偏差受到了研究者的普遍重视，而蒸汽侧的研究却相对较少1，成为近年来过热器、再热器超温管爆管的主要原因之一。因此，在大型电站锅炉设计中，U型布置的过热器、再热器的操作工况、经济性、安全性等，在很大程度上取决于水动力计算方法的合理性。在过去的10多年里，过热器、再热器的水动力特性正逐渐受到研究者者的重视，已分别研究了分、汇流集箱内的流动机理。显然，进一步的研究应考虑集箱的布置形式。但这方面的研究开始较晚，美国学者Baju-ra做了这
3、方面开创性的工作。然而，Bajura的计算模型过于复杂，计算过程繁琐，必须应用计算机计算。本文引入化工中的类似模型扩展应用于锅炉过热器、再热器U型布置的计算。类似文献，获得了较简单的、便于工程应用的计算结果。2理论类型U型布置的过热器、再热器通常有两个集箱组成，如图1所示。因此，理论模型的建立依赖于建立分流、汇流集箱的理论模型。在建立理论模型前，我们先做以下假设：(1)分流、汇流集箱内流体流动是一维、不可压的；(2)集箱是等截面；(3)各支管间的间距相等，并且各支管是等截面、等长度的；(4)在分流集箱中，流体在入口处速度最大，在封闭处速度为零；而在汇流集箱中，正好相反。2.1分流集箱取如图2所
4、示支管附近微远控制体，并按质量和动量守恒建立方程组。图2分流集箱微元控制体(1)质量守恒(F(=(F(+(dw/dx)dx)+(Fcu即：u=-FL/Fcn dw/dx (1)其中，dx=L/n(2)动量守恒轴向流体动量增加是轴向各力作用的结果，在微元控制体上，动量平衡：(F-(+(d(/dx)dx)F(Ddx=(F(+(dw/dx)dx)2-(F(2+(Fcu(c对圆截面集箱，管壁摩擦力(=(2/8)，忽略dx的高阶微量，方程简化为：1/(d(/dx+(/2D(2+2(dw/dx+Fcu/FLu(c=0 (2)(c表示支管分流带走的流体轴向分量，其大小依赖于管尺寸和支管所处的位置，可大于或小
5、于(，由此(c可表示为：(c=(2-2k)( (3)在锅炉设计中，k常称为动量交换系数。将方程(1)和(3)代入方程(2)，动量方程化简为：1/(d(/dx+(/2D(2+2k(dw/dx=0 (4)2.2汇流集箱取如图3所示支管接头附近微元控制体。图3汇流集箱微元控制体(1)质量守恒(F*(*=(F*(*+(dw/dx)dx)+(F*cu令dx=L/n，上式解得：u=F*L/F(c dw*/dx (5)(2)动量守恒轴向流体动量增量是轴向各力作用的结果，在微元控制体上，作用着静压力和壁面摩擦力。按动量守恒可得：p*F*-(p*+(d(*/dx)dx)F*+(*(D*dx=(F*(*+(dw*
6、/dx)dx)2-(F*(*2+(Fcu(*c对圆截面多孔管，管壁摩擦力(*(=(*(*2/8)，忽略dx的高阶微量，方程简化为：1/(d(*/dx-(*/2D*)2(*+dw*/dx+(Fcn/F*L)u(*c=0 (6)(c*表示支管分流带走的流体轴向分量，其大小依赖于管尺寸和支管所处的位置，可大于或小于(，由此(c*可表示为：(*c=(2-2k*)(*(7) 在锅炉设计中，k*常称为动量交换系数。将方程(5)和(7)代入方程(6)，动量方程化简为：1/(d(*/dx-(*/2D*)(*2+2k*(*dw*/dx=0(8)由方程(1)和方程(5)，可得：(*=(F/F*)(3)支管方程p-
7、p*=H(u2/2 (10)由方程(4)减去方程(8)，可得：1/( d(p-p*)/dx+1/2(/D+(*/D*(F/F*)2(2-2k*(F/F*)2-2k(dw/dx=0 (11)将方程(1)代入方程(10)，得：p-p*=1/2H(FL/Fcn)2(dw/dx)2n(12)引入无量纲变量：P=p/(20,W=(/(0,U=u/(0,X=(/L代入方程(11)和(12)，可得无量钢方程组：1/( d(p-p*)/dx+1/2(/D+(*/D*(F/F*)2W2-2k*(F/F*)2-2kWdW/dX=0 (13)p-p*=1/2H(F/Fcn)2(dW/dX)2 (14)3方程组的求稳
8、对锅炉过热器、再热器集箱，集箱长度相等集箱直径并不大，其摩擦作用相对于动量作用很小，所以，忽略摩擦项不会产生明显的误差。因此，方程(13)化为：d(p-p*)/dX-2k*(F/F*)2-2kWdW/Dx=0 (15)把方程(14)代入方程(15)，我们可获得两个常微分方程：d2W/dX2-M2W=0 (16)dW/Dx=0 (16a)其中M2=2k/Hk*/k(F/F*)2-1(Fcn/F)2方程(16a)表示过热器、再热器内无流体流动。方程(16)的解依赖于M2的符号。U型过热器、再热器的边界条件为：在X=0时，W=1；在X=1时，W=0.按M2的不同，我们可得到以下三种流动状况：(1)M
9、20,或k*/k(F/F*)2方程(16)的解为：W=C1eMX+C2e-MX代入边界条件，可确定积分常数C1和C2。由此，我们可获得方程的特解：W=em(1-x)-e-m(1-x)/em-e-m=shM(1-X)/shM (17)将方程(17)代入方程(9)，可得：W*=(F/F*)W=(F/F*)shM(1-X)/shM (18)考虑方程(4)和(8)，在忽略摩擦项后，从0到X积分，可得：P-P0=k1-sh2M(1-X)/sh2(19)P*-P*0=k*(F/F*)1-sh2M(1-X)/sh2 (20)p-p*=H/2(F/nFc)2M2ch2(1-X)/sh2M =kk*/k(F/F
10、*)2-1ch2(1- X)/sh2M (21)(2)m2=0,或k*/k(F/F*)2=1在此情况下，方程(16)化简为：d2W/dX2=0 (22)从0到X积分上述方程，方程为通释为：W=1-X (23)应用上述的边界条件，分流和汇流集箱的速度分布为：W*=F/F*(1-X) (24)代入动量方程(4)和(8)，在忽略摩擦项后，从0到X积分，我们可得分流、汇流集箱的静压分布：P-P0=p*0=kX(2-X) (25)将方程(23)代入方程(14)，可得：p-p*=H/2(F/nFc)2 (26)(3)M20，或k*/k(F/F*)21令M12=-M2,解方程(16)，分流和汇流集箱的速度分
11、布为：W=sinM1(1-X)/sinM1 (27)W*=(F/F*)W=W*=F/F*sinM1(1-X)/sinM1 (28)将方程(27)和(28)代入方程(4)和(8)，在忽略摩擦项后，从0到X积分，分别得到分流和汇流集箱的静压分布：p-p0=k1-sin2M1(1-X)/sin2M1 (29)P*-P*0=k*(F/F*)1-sin2M1(1-X)/sin2M1 (30)将方程(27)代入方程(14)，可得：p*-p*=H/2M2(F/nFc)2cos2M1(1-X)/sin2M1(31)4结果和讨论依据上述计算得出的三种流动状态，我们可得出下列的流动图，图4是分流集箱内的速度分布，
12、图5是分流集箱内的静压分布，图6是分汇流集箱间的静压差分布。明显地，无论M2是大于还是小于零，流量都不可能达到均布，只有在M2等于零时，才达到流量均布。对锅炉过热器、再热器，在绝大多数情况下，分、汇流集箱的横截面是相等的，即F=F*。因此，M2的正负就只依赖于k*/k。由实验数据可知6，k* (0.4-0.72，k=1-1.2。也就是说，汇流集箱的动量交换系数大于分流集箱的动量交换系数，即k*/k1/所以，M2总是大于零的，M2小于或等于零都是不实际的。在图6中，当M2(0时，在入口处支流流量偏大，而在封闭处流量偏小，并且，M越大，偏差越大。只有当M2=0时，流体才达到均布。所以，U型过热器、
13、再热器达到流量均布的条件是M=0。通过对M2的分檄，由M2的定义可知，当F=F*时，M2=2/H(k*-k)(Fcn/F)2，即M2的大小与H，k*-k，Fcn/F有关，因此，调节流量均布的基本手段有以下三种：(1)调节支管的阻力系数H，这在锅炉的设计、制造中，常通过在流量偏大的支管内加节流圈来实现，目前已虱到实际应用；(2)调节集箱横截面与总的支管截面之比(nFc/F)，该比值减小时，M2值也相应地减小。在实际设计中，由于缺乏相应的理论指导，该途么的应用未能得到充分利用；(3)调节k*-k，k*和k越接近，M2值就越小，流量就越均布。但研究表明6，k*和k主要受集箱内速度分布的影响，而速度分
14、布又受支管间距、d/D、nFc/F的影响，在计算时较复杂，（详细的可参见王峻（日+华）等，锅炉过热器布置流动机理研究。中国锅炉压力容器安全，1998，14（5）：26）5 结论通过建立的U型过热器、再热器理论模型，分析了U型布置的流动行为，在此基础上，提出了调节U型过热器、再热器流量均布的三条途径：调节支管的阻力系数H、调节集箱横截面与总的支管截面之比(nFc/F)，以及k*-k。对实际U型过热器、再热器设计具有指导意义。在U型布置的三种流动状态(M20。M2=0，M20)对锅炉过热器、再热器，由于分流、汇集箱横截面一般相等，所以只有M20因k*k)的流动状态。但对化工、通风等工程领域换热、通风系统，分流、汇流集箱横截面可以不相等，因此，U型布置的三种流动状态(M20。M2=0，M20)都可能存在。所以，该理论具有一般的通用性。
