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1、最新精品资料(时间40分钟，满分60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1曲线(为参数)的方程等价于()AxByCyDx2y21【解析】由x|sin |得0x1；由ycos 得1y1.故选A.【答案】A2参数方程(0t5)表示的曲线是()A线段B双曲线的一支C圆弧D射线【解析】消去t，得x3y50.0t5，1y24.【答案】A3能化为普通方程x2y10的参数方程为()A.B.C.D.【解析】由x2y10，知xR，y1.排除A、C、D，只有B符合【答案】B4若x，y满足x2y21，则xy的最大值为()A1B2C3D4【解析】由于圆x2y21的参数方程为(为参数)，则xysin cos 2sin
2、()，故xy的最大值为2.故选B.【答案】B二、填空题(每小题5分，共10分)5曲线(为参数)上的点到原点的最大距离为_【解析】设M(x，y)是曲线上任意一点，|OM|(由tan 确定)当sin()1时，|OM|取最大值6.【答案】66(2013重庆高考)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos 4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|_.【解析】由cos 4，知x4.又x3y2(x0)由得或|AB|16.【答案】16三、解答题(每小题10分，共30分)7已知曲线C的参数方程为(t为参数，t0)求曲线C的普通方程【解】由x两边平方得
3、x2t2，又y3(t)，则t(y6)代入x2t2，得x22.3x2y60(y6)故曲线C的普通方程为3x2y60(y6)8已知P(x，y)是圆x2y22y0上的动点(1)求2xy的取值范围；(2)若xyc0恒成立，求实数c的取值范围【解】方程x2y22y0变形为x2(y1)21.其参数方程为(为参数)(1)2xy2cos sin 1sin()1(其中由sin ，cos 确定)12xy1.(2)若xyc0恒成立，即c(cos sin 1)对一切R恒成立(cos sin 1)的最大值是1.当且仅当c1时，xyc0恒成立9(2012福建高考)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴
4、建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，(，)，圆C的参数方程为(为参数)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；判断直线l与圆C的位置关系【解】由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，(0，)又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为(1，)，故直线OP的平面直角坐标方程为yx.因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，(0，)，所以直线l的平面直角坐标方程为xy20.又圆C的圆心坐标为(2，)，半径为r2，圆心到直线l的距离dr，故直线l与圆C相交教师备选10已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数，aR)，点M(5,4)在该曲线上(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程【解】(1)由题意，可知故所以a1.(2)由已知及(1)可得，曲线C的方程为由第一个方程，得t，代入第二个方程，得y()2，即(x1)24y为所求最新精品资料
