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1、初中数学一元二次方程部分知识框架图如下：第一：一元二次方程的基本解法解一元二次方程的基本思路通过“降次”把一元二次方程转化为一元一次方程求解。1.直接开平方法：对形如(x+a）2=b（b0）的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方法。等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数。降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。方法是根据平方根的意义开平方。2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步骤是：化为一般形式；移项，将常数项移到方程的右边；化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为
2、(x+a）2=b的形式；如果b0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果b0，则原方程无解依据：配方法的理论依据是完全平方公式a?2;+b?2;2ab=（ab）?2;关键：配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是(b24ac0)。步骤：把方程转化为一般形式；确定a，b，c的值；求出b24ac的值，当b24ac0时代入求根公式。4.因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法理论根据：若ab=0，则a=0或b=0。将方程右边化为0；将方程左边分解为两一次因式的乘积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。5.图像解法:元二次方程 的根的几何意义是二次函数的图像（为一条抛物线）与x轴交点的X坐标。
