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1、课时素养评价十九 超重与失重一、选择题(本题共6小题，每题4分，共24分)1.(2018山东学业水平考试)关于超重和失重，下列说法正确的是()A.超重就是物体的重力增加了B.失重就是物体的重力减小了C.完全失重就是物体的重力变为零D.无论超重、失重，物体的重力都不变【解析】选D。超重、失重是一种现象，是物体对支持物的压力大于或小于其自身重力的现象，而物体自身的实际重力并没有发生变化。2.如图所示，小芳在电梯中手托一个重50 N的铅球。若铅球对手的压力大于50 N，则电梯运动情况可能是()A.匀速上升B.匀速下降C.加速上升D.静止不动【解析】选C。铅球对手的压力大于铅球实际的重力，则铅球处于超
2、重状态，具有向上的加速度，则电梯可能加速上升或减速下降，符合题意的只有C。3.广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t 图像如图所示。则下列说法正确的是()A.t=4.5 s时，电梯处于失重状态B.555 s时间内，绳索拉力最小C.t=59.5 s时，电梯处于超重状态D.t=60 s时，电梯速度恰好为零【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：(1)从图像中判断加速度的方向，从而判断超重、失重。(2)绳索拉力最小一定出现在失重状态下，利用牛顿第二定律求解。【解析】选D。利用a-t
3、图像可判断：t=4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则选项A错误；05 s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，555 s时间内，a=0，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，5560 s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，选项B、C错误；因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t=60 s时为零，选项D正确。4.(2019福州高一检测)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分
4、之三，已知重力加速度g=10 m/s2，由此可判断()A.电梯可能加速下降，加速度大小为5 m/s2B.电梯可能减速上升，加速度大小为2.5 m/s2C.乘客处于超重状态D.乘客对电梯地板的压力为625 N【解析】选B。电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg=kx，电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mg-kx=ma，即mg=ma解得：a=2.5 m/s2，加速度向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，故A、C错误，B正确；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得：mg-FN=ma，乘客对地板的压力大小为FN=mg-ma=500 N-125 N=3
5、75 N，故D错误。5.宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是()A.火箭加速上升时，宇航员处于超重状态B.飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态C.火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力D.火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，宇航员处于失重状态【解析】选A。火箭加速上升时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于自身重力，故A正确，C、D错误；飞船落地前减速下落时，加速度向上，宇航员处于超重状态，故B错误。6.(2019厦门高一检测)厦门海底世界的“海狮顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。如图所示为一海狮把球顶向空中，
6、并等其落下。下列说法正确的是()A.球在最高点时受到重力和海狮对它的顶力作用B.球在最高点时速度为零，但加速度不为零C.球在上升过程中处于超重状态D.球在下落过程中处于超重状态【解析】选B。竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，球在最高处只受到重力，故A错误；球上升到最高点时受到重力的作用，速度为零，加速度为g，故B正确；竖直上抛运动上升和下落过程都是只受到重力的作用，加速度为g，加速度的方向向下，处于失重状态，故C、D错误。二、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(16分)(2019泉州高一检测)在电梯中，把一重物置于台秤上，台
7、秤与力传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系(N-t)图像，如图所示，则(1)电梯在哪段时间内加速上升，此过程中重物处于超重状态还是失重状态？为什么？(2)电梯的最大加速度是多大？(取g=10 m/s2)【解析】(1)因为重物做匀速直线运动时对台秤的压力等于重力，由图可知，G=30 N电梯在04 s内加速上升，重物在04 s内处于超重状态，因为在04 s内，重物对台秤的压力大于重力。(2)重物的质量m=3 kg，因为重物对台秤的压力与台秤对重物的支持力是作用力与反作用力，所以，重物所受的支持力的最大值Nm=50 N，因
8、为当Nm=50 N时，重物处于超重状态，所以，N-G=ma，a= m/s2，重物所受的支持力的最小值Nmin=10 N，因为当Nmin=10 N时，重物处于失重状态，所以G-N=ma，a= m/s2，所以，加速度a的最大值为 m/s2。答案：见解析8.(20分)某同学到广州塔“小蛮腰”参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在启动时示数变为52.5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光台，已知在台秤示数运算和加速度计
9、算时g都取10 m/s2。求：(1)电梯匀速运动时的速度大小。(2)电梯减速的时间为多少。(3)在坐标系中画出电梯运动全过程的v-t图像。【解析】(1)电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在启动时示数变为52.5 kg，说明此时合力F=(52.5-50)10 N=25 N根据牛顿第二定律知a1=0.5 m/s2加速时间为t1=10 s，匀速直线运动速度为v=a1t1=5 m/s(2)靠近观光层时台秤的示数变为45 kg，则此时合力F=(45-50)10 N=ma2解得a2=-1 m/s2所以减速时间t3=5 s(3)根据以上分析知010 s，电梯做匀加速运动，速度达到5 m/s；1090
10、 s，电梯做匀速直线运动，速度为5 m/s；9095 s，电梯做匀减速直线运动，末速度为零。答案：(1)5 m/s(2)5 s(3)9.(6分)如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力，下列说法正确的是()A.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定是零B.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力C.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力D.在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力【解析】选A。在降落伞打开前的下落过程中，A、B两人均处于完全失重状态，二者之间的弹力为零，故A正确，B、C
11、错误；当降落伞打开之后减速下降过程中，整体处于超重状态，对B分析，FT-mg=ma，即FT=mg+mamg，故安全带的作用力大于B的重力，故D错误。10.(6分)(多选)如图所示，运动员进行“3 m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是()A.运动员向下运动(BC)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大B.运动员向下运动(BC)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大C.运动员向上运动(CB)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增
12、大后减小D.运动员向上运动(CB)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小【解析】选B、D。人受到重力及板向上的弹力；人在向下运动的过程中，人受到的板的弹力越来越大，开始时加速度向下、减小；然后加速度再向上、增大，故人应先失重后超重，故B正确；运动员在向上运动时，由于弹力减小，但开始时一定大于重力，故合外力先减小后增大，而加速度先向上，后向下，故人先超重后失重，故D正确。11.(6分)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态，在箱子下落过程中，下列说法正确的是()A.箱内物体对箱子
13、底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”【解析】选C。刚投下时箱子不受阻力，整体加速度为g，对于物体有：mg-N=mg，即N=0，因此此时物体受到的支持力为零，故B错。随着箱子的下落，因受空气阻力作用，对整体应用牛顿第二定律得：(M+m)g-kv2=(M+m)a，随着下落速度的增大，加速度越来越小，对物体应用牛顿第二定律得：mg-N=ma，随着加速度的减小，支持力越来越大，由牛顿第三定律可得压力也越来越大，故A错、C对。若下落距离足够长，最后重力与阻力平衡
14、，加速度a为零，箱子将做匀速直线运动，此时对物体有：mg=N，因此物体不可能“飘起来”，故D错。12.(22分)小刘同学用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2。(1)求小刘在02 s内加速度a1的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态。(2)求在1011 s内，台秤的示数F3。(3)求小刘运动的总位移x。【解析】(1)由图像可知，在02 s内，台秤对小刘的支持力F1=450 N，由牛顿第二定律有mg-F1
15、=ma1解得a1=1 m/s2加速度方向竖直向下，故小刘处于失重状态。(2)设在1011 s内小刘的加速度为a3，时间为t3，02 s的时间为t1，则a1t1=a3t3，解得a3=2 m/s2由牛顿第二定律有F3-mg=ma3解得F3=600 N(3)02 s内位移x1=a1=2 m210 s内位移x2=a1t1t2=16 m1011 s内位移x3=a3=1 m小刘运动的总位移x=x1+x2+x3=19 m答案：(1)1 m/s2失重状态(2)600 N (3)19 m【补偿训练】 如图所示，倾斜索道与水平方向成=37角，当载人车厢加速向上运动时，人对车厢底板的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢仍然是相对静止，则车厢对人的静摩擦力是人体重的多少倍？【解析】对人受力分析如图所示，并建立直角坐标系，沿x方向：f=macos ，沿y方向：N-mg=masin ，N=1.25mg。由以上各式联立可得f=mg，即车厢对人的静摩擦力是人体重的。答案：
