北师大版数学必修4课时作业:1周期现象 角的概念的推广 Word版含解析

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1、北师大版2019-2020学年数学精品资料课时作业1周期现象角的概念的推广|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1观察“ABCDABCDAB”,寻找规律,则第20个字母是()AABBCC DD解析:周期是4,2054,所以第20个字母是D.答案:D2把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240所形成的角是()A120 B120C240 D240解析:一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240所形成的角是240,故选D.答案:D3若角的顶点在原点,角的始边与x轴的非负半轴重合,给出下列四个命题:0角是第一象限角;相等的角的终边一定相同;终边相同的角有无限多个;与30角终边相同

2、的角都是第四象限角其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析:0角是轴线角而不是象限角,不正确;显然正确;终边相同的角有无限多个,并且相差360的整数倍,所以正确;30角是第四象限角,故正确答案:C4若为锐角,则下列各角中一定为第四象限角的是()A90 B90C360 D180解析:090,270360360,故选C.答案:C5若角与角的终边关于y轴对称,则必有()A90Bk36090(kZ)Ck360(kZ)D(2k1)180(kZ)解析:与的终边关于y轴对称,则与180终边相同,故180360k,即(2k1)180,kZ.答案:D二、填空题(每小题5分,共15分)6若角的终边与75角

3、的终边关于直线y0对称,且0360,则角的值为_解析:如图,设75角的终边为射线OA,射线OA关于直线y0对称的射线为OB,则以射线OB为终边的一个角为75,所以以射线OB为终边的角的集合为|k36075,kZ又00)上的角的集合是S1|60k360,kZ,终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S2|240k360,kZ,于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60k360,kZ|240k360,kZ|602k180,kZ|60(2k1)180,kZ|60n180,nZ答案:|60n180,nZ13已知1 910.(1)把写成k360(kZ,0360)的形式;(2)求,使与的终边相同,且7200

4、.解析:(1)因为1 9103606余250,所以1 9106360250.(2)令250k360(kZ),因为7200,所以720250k3600,即k,因为kZ,所以k1或2.即250(1)360110,250(2)360470.14已知是第四象限角,则2,各是第几象限角?解析:由题意知k360270k360360(kZ),因此2k36054022k360720(kZ),即(2k1)3601802(2k1)360360(kZ),故2是第三象限角或第四象限角或终边在y轴非正半轴上的角又k180135k180180(kZ),当k为偶数时,令k2n(nZ),则n360135n360180(nZ),此时,是第二象限角;当k为奇数时,令k2n1(nZ),则n360315n360360(nZ),此时,是第四象限角因此是第二象限角或第四象限角

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