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1、力学部分1. 滚摆一、演示目的 1. 通过滚摆的滚动演示机械能守恒； 2. 演示滚摆的平动、转动动能之和与重力势能之间的转换。 二、原理 重力作用下滚摆的运动是质心的平动与绕质心的转动的叠加，其动力学过程的计算可用质心运动定理和质心角动量定理。滚摆的受力如图1所示，其动力学方程组如下： 解得 滚摆从静止开始下落，下落高度为h. 质心平动动能为： 绕质心转动动能为： 总动能为： 由此可知，重力势能变成了质心的平动动能与绕质心的转动动能，总机械能守恒。 三、装置 滚摆 四、现象演示 1 调节悬线，使滚摆轴保持水平，然后转动滚摆的轴，使悬线均匀绕在轴上（绕线不能重叠）。当滚摆到达一定高度，使轮在挂线
2、悬点的正下方，放手使其平稳下落。 2 在重力作用下，重力势能转化为轮的转动动能。轮下降到最低点时，轮的转速最大，转动动能最大；然后又反向卷绕挂绳，转动动能转化为重力势能，轮的转速减小，位置升高。如此可多次重复直至停止。 五、讨论与思考： 1 分析滚摆下落速度(平动)与位置高度的关系； 2 分析滚摆上下平动的周期与轴径的关系； 3 分析滚摆上下平动的周期与滚摆质量的关系； 4 分析滚摆上下平动的周期与滚摆转动惯量的关系。 2. 茹科夫斯基椅一、演示目的 定性观察合外力矩为零的条件下，物体系统的角动量守恒。 二、原理 质点系绕定轴转动时，若其所受到的合外力矩为零，则质点系的角动量守恒，LJw恒量。
3、因为内力矩不会影响质点系的角动量，若质点系在内力的作用下，质量分布发生变化，从而使绕定轴转动的转动惯量改变，则它的角速度将发生相应的改变以保持总角动量守恒。本实验的对象是手持哑铃坐在轮椅上的操作者，若哑铃位置改变，则操作者及轮椅系统的转动惯量改变，从而系统角速度随之改变。 三、装置 茹科夫斯基椅 四、现象演示 1 操作者坐在可绕竖直轴自由旋转的椅子上，手握哑铃，两臂平伸。 2 其他人推动转椅使转椅转动起来，然后操作者收缩双臂，可看到操作者和椅的转速显著加大。两臂再度平伸，转速复又减慢。可多次重复，直至停止。 五、讨论与思考： 1 操作者手持哑铃坐在转椅上伸缩手臂，可使转速随之而改变；花样滑冰转
4、体动作随肢体的伸缩也在改变转速，试问这两种情况地面的支持力分别起什么作用？跳水运动员或体操运动员在空中改变形体是否可以使身体停止转动？ 2 在本实验中，坐在转椅上的操作者，哑铃和转椅所构成系统的总动能是否发生变化？ 3. 进动一、演示目的 演示旋转刚体(车轮)在外力矩作用下的进动。 二、原理 若一个物理矢量的变化率矢量总是垂直于该物理矢量且其大小保持不变时，则此物理矢量将总是改变方向而不改变大小，也就是说它将做进动。若G矢量为常矢量，则形如 的方程称为进动方程。因为G矢量与A矢量的叉乘所得矢量 总与A矢量相垂直，且它又是A矢量的变化率，因此A矢量总是在改变方向而保持大小不变，A矢量的改变方向使
5、 以同样的方式在改变方向，结果则是A矢量绕G矢量做进动，如图1。 本实验演示车轮的进动。如图2所示，具有角动量 L 的车轮被一质点O支撑起来，在距质点O长度为l处挂一质量为m的重物。若车轮A和砝码关于支点O不平衡，飞速转动着的车轮将在砝码的作用下开始进动。 看图，按极坐标列出车轮的运动方程。 设砝码使车轮平衡后再加上砝码m, 此时它受到的力为 , 力臂(以L方向的单位矢量 表示): 设车轮所受力矩为M，由角动量定理可知 而依据力矩定义有: 由以上两式得: 该式说明车轮将做进动，进动方向为 方向，进动角频率 三、装置 车轮，支架，砝码 四、现象演示 1 车轮未旋转时，在车轮重力矩作用下系统向车轮
6、端倾斜； 2 旋转车轮，转轴以质点O为轴顺时针方向转动，即出现进动现象； 3 恰当增加砝码，当砝码一侧所受重力矩与车轮所受重力矩平衡时，尽管车轮旋转，却无进动现象； 4 继续增加砝码，转轴将以质点O为轴逆时针方向转动，即出现进动现象； 5 依次减少同等数量砝码，亦出现以上现象。 五、讨论与思考： 1 分析进动现象中转轴的旋转方向； 2 分析摩擦力的作用，其力矩能否对角动量进动产生影响？ 3 若转动轴开始时有一定倾斜，可能出现车轮进动的同时，它的轴还上下摆动，这称为章动。试分析产生章动的能量来源？4. 锥体自由上滚一、演示目的 1 通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，加深了解在重力场中物体
7、总是以降低重心，趋于稳定的规律运动。 2 说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物体势能和动能之间的转换。 二、原理 本实验的核心在于刚体在重力场中的平衡问题，而自由运动的物体在重力的作用下总是平衡在重力势能极小的位置。如果物体不是处于重力场中势能极小值状态，重力的作用总是使它往势能减小的方向运动。本实验演示锥体在斜双杠上自由滚动的现象，巧妙地利用锥体的形状，将支撑点在锥体轴线方向上的移动(横向)对锥体质心的影响同斜双杠的倾斜(纵向)对锥体质心的影响结合起来，当横向作用占主导时，甚至表现为出人意料的反常运动，即锥体会自动滚向斜双杠较高的一端，具体分析如下： 首先看平衡(锥
8、体质心保持水平)时锥体的位置，如图1。AA1端较高，但AA1处两横杆向外测倾斜，较高的支撑有使锥体质心向上移的趋势，而支撑点较宽又使锥体因其中间粗两端细而使质心有向下移动的趋势，两种趋势互相抵消可使锥体在图4所示任何位置都处于平衡状态。如果此时使AA1稍变宽或使BB1稍变窄，会使锥体在AA1端比在BB1端时质心位置更低，它将总往AA1 (高端)滚动，从B端向A端看，如图2所示。 AA1端处于高宽端，BB1端处于低窄端，若支撑点遇锥面相切位置如图2所示，则当锥体滚动时，质心在水平面内运动，锥体处于平衡状态。设BB1端固定，AA1端宽度一定，只调节其高度，则AA1端下降，将会出现由平衡状态上滚的现
9、象。AA1端至多下降到BB1端所在水平面上，不过此时滚动虽明显，但“往上”不明显。故本实验装置高低宽窄布局要适度，使AA1端比平衡位置略低，锥体能自动滚动即可。 三、装置 双锥体，V字形斜面轨道 四、现象演示 把双圆锥体放在V字形轨道的低端(即闭口端)，松手后锥体便会自动的滚上这个斜坡，到达高端(即开口端)后停止。 五、讨论与思考： 1 试导出实现密度均匀的锥体上滚时,锥体顶角,导轨夹角,导轨宽窄端的高度差三者之间满足的关系; 2 求正确放置锥体与轨道上时(即锥体骑在轨道上且使其轴线垂直与两轨道的角平分线的状态),锥体质心受到的沿轨道平面斜向上的力的大小; 3 若放置锥体与轨道上略有倾斜(其轴
10、线不垂直于两轨道角平分线)时,研究锥体的运动,并通过实验检验所得的结论. 5. 角动量守恒一、演示目的 操作者做在转椅上手持转动的车轮，并改变车轮的方位，以演示操作者、车轮和转椅组成的系统角动量守恒。 二、原理 本实验演示的是手持车轮的操作者以及他坐的转椅构成的系统。不受外力矩作用的物体系统的总角动量守恒。在总角动量守恒的前提下，可以通过内力作用使构成物体系统的各部分的角动量的大小和方向发生变化。 三、装置 转椅，车轮 四、现象演示 操作者坐在转椅上，左手持车轮使车轮轴保持水平，用右手拨动车轮使它快速转动，坐在转椅上的操作者沿与车轮旋转方向相反的方向旋转。 五、讨论与思考： 为改进演示效果,你
11、认为应从哪些方面改进仪器？ 6、傅科摆实验目的：证明地球时刻在自西往东自转。实验原理：该实验被称为“最美丽的十大实验”之一。证实地球自转的仪器，是法国物理学家傅科于1851年发明的。地球自西向东绕着它的自转轴自转，同时在围绕太阳公转。观察地球的自转效应并不难。用未经扭曲过的尼龙钓鱼线，悬挂摆锤，在摆锤底部装有指针。摆长从3米至30米皆可。当摆静止时，在它下面的地面上，固定一张白卡片纸，上面画一条参考线。把摆锤沿参考线的方向拉开，然后让它往返摆动。几小时后，摆动平面就偏离了原来画的参考线这是在摆锤下面的地面随着地球旋转产生的现象。由于地球的自转，摆动平面的旋转方向，在北半球是顺时针的，在南半球是
12、反时针的。摆的旋转周期，在两极是24小时，在赤道上傅科摆不旋转。在纬度40的地方，每小时旋转10弱，即在37小时内旋转一周。显然摆线越长，摆锤越重，实验效果越好。因为摆线长，摆幅就大。周期也长，即便摆动不多几次（来回摆动一二次）也可以察觉到摆动平面的旋转、摆锤越重，摆动的能量越大，越能维持较长时间的自由摆动。实验仪器：实验操作：将摆锤沿某一角度拉开，然后松手，让其做自由摆动（平面），过一段时间后观测其偏转的角度。讨论与思考：1. 傅科摆放置的位置不同，摆动情况也不同。在北半球时，摆动平面顺时针转动；在南半球时，傅科摆摆动的情况如何？在赤道上呢？2. 傅科摆的转动速度和地球的纬度有关系吗？若有，
13、有何关系呢？7、科里奥利力演示仪实验目的：演示科里奥利力的存在。实验原理：当小球在一作转动的圆盘上运动时，以盘为参照系，会受到惯性力。其中一部分是与小球的相对速度有关的横向惯性力称为科里奥利力，其表达式为： 其中 为小球的质量， 为小球相对于转动系的速度， 为转盘旋转的角速度。实验仪器：实验操作：1.当转盘静止，不转动，此时质量为 的小球沿轨道下滑，其轨迹沿圆盘的直径方向，不发生任何的偏离。2.使转盘以角速度 转动，同时释放小球，沿轨道滚动，当小球落到圆盘时，小球将偏离直径方向运动。3.如果从上向下看圆盘逆时针方向旋转，即 方向向上，当小球向下滚动到圆盘时，小球将偏离原来直径的方向，而向前进方
14、向的右侧偏离，如图1所示。如果圆盘转动方向相反，从上向下看，圆盘顺时针方向旋转，即 方向向下，当小球向下滚动到圆盘时，小球向前进方向的左侧偏离，如图2所示。 图1 图2讨论与思考：1、在北半球，若河水自南向北流，则东岸受到的冲刷严重，试由科里奥利力进行解释。若河水在南半球自南向北流，哪边河岸冲刷较严重？2. 美国科学家谢皮诺曾注意到浴盆内的水泻出时产生的旋涡。当底部中心有孔的大盆中的水泻出时，可在空的上方看到逆时针方向的旋涡。在澳大利亚作同样的实验，会看到什么现象？为什么？8、陀螺仪实验目的：演示进动现象。实验原理：绕旋转对称轴以很大的角速度转动的陀螺，如果没有外力矩的作用，由于惯性，物体转动
15、轴的方向保持不变。迅速转动的陀螺受外力矩(如重力力矩)作用时，它并不是立即倾倒，而是转动轴绕着某固定轴缓缓转动，即进动。由于磨擦等因素使陀螺绕对称轴转动的角速度逐渐变小，才慢慢地倾倒下来。实验仪器： 实验操作：1、演示角动量守恒：将带框的陀螺仪放在加速器上，踩脚踏开关。当陀螺仪高速旋转起来时，将陀螺仪拿起，观察陀螺转轴的角度，然后手拿陀螺仪外框的轴向各个方向转动，这时陀螺转轴的角度始终不变。2、演示刚体的进动：将无框的陀螺仪放在加速器上，踩脚踏开关，当陀螺仪高速旋转起来时，将陀螺仪拿起，放置于底座上，此时，陀螺仪就会绕竖直轴进动。3、还有几个用陀螺仪演示的角动量守恒小实验，也非常有趣：将旋转的陀螺仪放在斜坡
