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1、2017年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）5的相反数是（）A15B5C15D52（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A0.4109B0.41010C4109D410103（3分）已知A=70，则A的补角为（）A110B70C30D204（3分）如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1B2C1D25（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中
2、，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A95B90C85D806（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆7（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k10）与双曲线y=k2x（k20）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）8（3分）下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a49（3分）如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为（
3、）A130B100C65D5010（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：a2+a=12（4分）一个n边形的内角和是720，则n=13（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0（填“”，“”或“=”）14（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是1
4、5（4分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b3的值为16（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|7|（1）0+（13）118（6分）先化简，再求值：（1x-2+1x+2）（x24），其中x=519（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整
5、理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）如图，在ABC中，AB（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若B=50，求AEC的度数21（7分）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD为锐角（1）求证：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度数22（7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图
6、表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m=（直接写出结果）；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C（1）求抛物线y=x2+ax+b的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时
7、，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sinOCB的值24（9分）如图，AB是O的直径，AB=43，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB（1）求证：CB是ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当CFCP=34时，求劣弧BC的长度（结果保留）25（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（23，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF（
8、1）填空：点B的坐标为；（2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证：DEDB=33；设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值2017年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2017广东）5的相反数是（）A15B5C15D5【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是5故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个
9、正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2017广东）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A0.4109B0.41010C4109D41010【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对
10、值小于1时，n是负数【解答】解：4000000000=4109故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2017广东）已知A=70，则A的补角为（）A110B70C30D20【考点】IL：余角和补角菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】由A的度数求出其补角即可【解答】解：A=70，A的补角为110，故选A【点评】此题考查了余角与补角，熟练掌握补角的性质是解本题的关键4（3分）（2017广东）如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1B2C1D
11、2【考点】A3：一元二次方程的解菁优网版权所有【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值【解答】解：2是一元二次方程x23x+k=0的一个根，2232+k=0，解得，k=2故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立5（3分）（2017广东）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A95B90C85D80【考点】W5：众数菁优网版权所有【分析】众数指一组
12、数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解【解答】解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90故选B【点评】考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个6（3分）（2017广东）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形故选D【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图
13、形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心也考查了轴对称图形7（3分）（2017广东）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k10）与双曲线y=k2x（k20）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：点A与B关于原点对称，B点的坐标为（1，2）故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握8（3分）（2017广东）下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误；B、a3a2=a5，此选项正确；C、（a4）2=a8，此选项错误；D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查幂的运算和整式的加法，掌握同类项的定义和同底数幂相乘、幂的乘方法则是解题的关键9（3分）（2017广东）如图，四边形ABCD内接于
