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1、最新精品资料期末复习(二)全等三角形01本章结构图02重难点突破重难点1全等三角形的性质与判定【例1】(大连中考)如图，点A、B、C、D在一条直线上，ABCD，AEBF，CEDF.求证：AEBF.证明：AEBF，AFBD.CEDF，DACE.ABCD，ABBCCDBC，即ACBD.在ACE和BDF中，ACEBDF(ASA)AEBF.【方法归纳】要证明两条线段或两个角相等，关键就是证明这两条线段或这两个角所在的三角形全等1(武汉中考)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE.证明：BECF，BCEF.又ABDE，ACDF，ABCDEF(SSS)ABCDE
2、F.ABDE.2(南充中考)已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12.求证：(1)BDCE；(2)MN.证明：(1)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)BDCE.(2)12，1DAE2DAE，即BANCAM.由(1)，得ABDACE，BC.在ACM和ABN中，ACMABN(ASA)MN.重难点2角平分线的性质与判定【例2】如图，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，且BDCD.求证：BECF.【思路点拨】根据角平分线的性质得出DEDF，再根据“HL”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形的性质即可证明证明：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，
3、DEDF.在RtDBE和RtDCF中，RtDBERtDCF(HL)BECF.【方法归纳】如果题目中有角平分线上的点，且含有过该点向角的两边作的垂线段(即“垂直”的条件)，就能得到线段相等即使没有垂线段，也可以过角平分线上的点向角的两边作垂线段，从而证得线段相等3如图，已知F，G是OA上两点，M，N是OB上两点，且FGMN，PFG和PMN的面积相等试判断点P是否在AOB的平分线上，并说明理由解：点P在AOB的平分线上理由：作PDOA于点D，PEOB于点E.SPFGFGPD，SPMNMNPE，SPFGSPMN，FGPDMNPE.又FGMN，PDPE.点P在AOB的平分线上03备考集训一、选择题(每
4、小题3分，共30分)1下列说法中正确的个数有(C)形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等形；全等三角形的面积相等；若ABCDEF，DEFMNP，则ABCMNP.A0个 B1个 C2个 D3个2满足下列条件，能判定ABC与DEF全等的是(D)AAE，ABEF，BDBABDE，BCEF，CFCABDE，BCEF，AEDAD，ABDE，BE3如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是(D)AABACBBAECADCBEDCDADDE4如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(D)ASS
5、S BSAS CAAS DASA5如图，从下列四个条件：BCBC；ACAC；ACABCB；ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是(B)A1 B2 C3 D46如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3(B)A60 B55 C50 D无法计算7如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(D)A一处 B两处 C三处 D四处8如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是(A)A50B62C65D689(淄博中考)已知一等
6、腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是(D)A两条边长分别为4，5，它们的夹角为B两个角是，它们的夹边为4C三条边长分别是4，5，5D两条边长是5，一个角是10如图所示，点A、B分别是NOP、MOP平分线上的点，ABOP于点E，BCMN于点C，ADMN于点D，下列结论错误的是(C)AADBCAB BAOB90C与CBO互余的角有两个 D点O是CD的中点二、填空题(每小题3分，共18分)11(绥化中考)如图，AC、BD相交于点O，AD，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是答案不唯一，如：ABCD(填出一个即可)12如图，在RtABC中，C
7、90，AD是BAC的平分线，DC2，则D到AB边的距离是213如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB11 cm，CF5 cm，则BD6cm.14如图，点E是等边ABC内一点，且EAEB，ABC外一点D满足BDAC，且BE平分DBC，则D30.15如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B.下列结论中成立的有(填写正确的序号)PAPB；AB垂直平分OP；OAOB；PO平分APB.16如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使AOC与AOB全等，则C点的坐标为(3，4)或(3，4)或(0，4)三、解答题(共52分)17(12分
8、)(宜宾中考)如图，已知CABDBA，CBDDAC.求证：BCAD.证明：CABDBA，CBDDAC，DABCBA.在ADB和BCA中，ADBBCA(ASA)BCAD.18(12分)(菏泽中考)如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连接AE，DE，DC.(1)求证：ABECBD；(2)若CAE30，求BDC的度数解：(1)证明：ABC90，ABECBD90.在ABE和CBD中， ABECBD(SAS)(2)ABCB，ABC90，ABC是等腰直角三角形ECA45.CAE30，BEAECAEAC453075.由(1)知ABECBD，BDCBEA.
9、BDC75.19(14分)如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；(2)求证：CFEF.解：(1)ADCABE，CDFEBF.(2)证明：连接AF.RtABCRtADE，ABAD，BCDE，又AFAF，ABCADE90.RtABFRtADF.BFDF.又BCDE，BCBFDEDF，即CFEF.20(14分)如图，CACB，CDCE，ACBDCE，AD、BE交于点H，连接CH.(1)求证：ACDBCE；(2)求证：CH平分AHE；(3)求CHE的度数(用含的式子表示)解：(1)证明：ACBDCE，ACDBCE.在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)(2)证明：过点C作CMAD于M，CNBE于N.ACDBCE，CAMCBN.在ACM和BCN中，ACMBCN.CMCN.CH平分AHE.(3)令BC、AH交于点Q.AQCBQH，CADCBE，AHBACB.AHE180.CHEAHE90.最新精品资料
