《江苏省南京市江宁区九年级(上)期末数学试卷(DOC 21页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市江宁区九年级(上)期末数学试卷(DOC 21页)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 一元二次方程x2+x=0的根的是（）A. x1=0，x2=1B. x1=0，x2=1C. x1=1，x2=1D. x1=x2=12. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（）A. 随机抽取该校一个班级的学生B. 随机抽取该校一个年级的学生C. 随机抽取该校一部分男生D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生3. 如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积的比是（）A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：94. 关于x的一
2、元二次方程x2-（k+1）x=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A. k1B. knB. mnC. m=nD. 无法确定二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7. 方程（x-2）2=9的解是_8. 甲、乙两运动员在某场测试中各射击10次，两人的成绩如下：甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10这两人10次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8.5，则测试成绩比较稳定的是_，（填“甲”或“乙”）9. 已知四条线段a，2，6，a+1成比例，则a的值为_10. 如图，在ABC中，点E、D分别为AB与AC边上两个点，请添加一个条件：_
3、，使得ADEABC11. 关于x的一元二次方程x2+mx+2=0的一个根为-2，则另一个根为_，m的值为_12. 现有一半径为4cm半圆纸片，用这恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为_cm13. 如图，在O中，直径EFCD，垂足为M，EMMF=12，则CD的长度为_14. 从地面竖直向上抛出一个小球小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=24t-4t2，小球运动的高度最大为_m15. 在ABC中，已知AB=2，AC=2，BAC=120，则ABC外接圆的半径长度为_16. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的对称轴为直线x=-1
4、，下列结论正确的有_（填序号）若图象过点（-3，y1）、（2，y2），则y1y2；ac0；2a-b=0；b2-4ac0三、解答题（本大题共11小题，共88.0分）17. 解下列方程：（1）x2-2x-15=0；（2）2x（x-3）=6-2x18. 光明中学全体学生1100人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：（1）填写表：中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩（单位：分）_ _ （2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分19. 小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张，其中语文2张、数学1张、英语1张（1）若随
5、机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率为_；（2）若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为_20. 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ABD=ACD（1）求证：EBEC=EAED；（2）求证：DAC=CBD21. 用20cm长的铁丝围矩形（1）当所围矩形的面积是16cm2，时，求所围矩形的长和宽；（2）能围成一个面积是30cm2的矩形吗？若能，求出矩形的长和宽；若不能，说明理由22. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表：x123y0-10（1）求该二次函数的表达式（2）不等式ax2+bx+c0的解集为
6、_；不等式ax2+bx+c3的解集为_23. 如图，AC是O的直径，AB与O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交O于点E（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长24. 某商场以每个60元的价格进了一批玩具，当售价为100元时，商场平均每天可售出40个为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元（1）降价3元后商场平均每天可售出_个玩具；（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变
7、量x的取值范围；（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？25. 下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型【认知】如图1，已知点E是线段BC上一点，若AED=B=C求证：ABEECD【延伸】如图2，已知点E、F是线段BC上两点，AE与DF交于点H，若AHD=B=C求证：ABEFCD【应用】如图3，O是等边ABC的外接圆，点D是BC上一点，连接BD并延长交AC的延长线于点E；连接CD并延长交AB的延长线于点F猜想BF、BC、CE三线段的关系，并说明理由26. 已知二次函数y=（x-m）2-1（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有
8、两个公共点；（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）；（3）当1x3时，y的最小值为3，求m的值27. 如图，在直角ABC中，C=90，AC=15，BC=20，点D为AB边上一动点，若AD的长度为m，且m的范围为0m9，在AC与BC边上分别取两点E、F，满足EDAB，FEED（1）求DE的长度；（用含m的代数式表示）（2）求EF的长度；（用含m的代数式表示）（3）请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与ABC三边交点的个数答案和解析1.【答案】B【解析】解：一元二次方程x2+x=0， x（x+1）=0， x1=0，x2=-1， 故选：B把一元二次方程化成x（x
9、+1）=0，然后解得方程的根即可选出答案本题主要考查解一元二次方程的因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解本题比较简单，属于基础题型2.【答案】D【解析】解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适， 本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析， 故只有D符合实际并具有普遍性， 故选：D本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调
10、查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，难度适中3.【答案】C【解析】解：DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，ADEACB，且相似比为1：2，ADE与ACB的面积的比是1：4，故选：C根据三角形中位线定理得到DEBC，DE=BC，得到ADEACB，根据相似三角形的性质计算即可本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键4.【答案】C【解析】解：一元二次方程x2-（
11、k+1）x=0有两个不相等的实数根， =-（k+1）2-4100， k-1， 故选：C根据判别式的意义得到=-（k+1）2-4100，然后解不等式即可本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根5.【答案】B【解析】解：连接AC、CE，点A、B、C、E都是O上的点，AEC=180-B=62，弧AC=弧AE，ACE=AEC=62，CAE=180-62-62=56，点A、C、D、E都是O上的点，D=180-56=124，故选：B连接AC、CE，根据圆内接四边形的
12、性质求出AEC，根据三角形内角和定理求出CAE，根据圆内接四边形的性质计算即可本题考查的是圆内接四边形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键6.【答案】A【解析】解：当x=-2和x=4时，y=-7， 所以点（-2，-7）和点（4，-7）为对称点， 所以抛物线的对称轴为直线x=1， 而抛物线开口向下，点（0，m）到直线x=1的距离比点（3，0）到直线x=1的距离要小， 所以mn 故选：A先利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，再比较点（0，m）和（3，n）到直线x=1的距离大小，然后根据二次函数的性质得到m、n的大小关系本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质7.【答案】5或-1【解析】解：开方得x-2=3即： 当x-2=3时，x1=5； 当x-2=-3时，x2=-1 故答案为：5或-1观察方程后发现，左边是一个完全平方式，右边是3的平方，即x-2=3，解两个一元一次方程即可本题关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解8.【答案】甲【解析】解：=8.5，s甲2=2（7-8.5）2+3（8-8.5）2+3（9-8.5）2+2（10-8.5）2=1.0
