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1、 哈尔滨市第六中学高三第二次模拟考试数学（文）试题（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀参考公式：样本数据的标准差，其中为样本的平均数柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积和体积公式，其中为球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的正视图侧视图俯视图1111.设全集为，集合=，=，则（ ）A. B. C. D.2在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.已知是定义
2、在上的奇函数，当时，则值为（ ）A.3 B. C. D.4.已知命题使；命题，下列是真命题的是（ ） A. B. C. D.5. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A. B. C. D. 开始结束S=0，n=0输出Sn=n+1?否是6.已知为等比数列，则（ ） 7执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）（ ）A4 B6 C7 D9 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）9.已知双曲线的左右焦点分别为，点在该双曲线上，若= ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C . D. 10.在区间和分别取一个数,记为，则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭
3、圆的概率为（ ）. . . .11设曲线上任一点处的切线的的斜率为，则函数 的部分图象可以为（ ）12.四面体的一条棱长为x，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）A B. C. D.第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前项和 . 14. 设则的值为 . 15已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 .16. 在中则_。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤1
4、7. （本小题满分12分）在锐角中,角的对边分别为,且.（I）求角的大小；（II）若函数的值域.011甲乙9 91 18 9x 2（18题图）18. (本小题满分12分) 如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同. （1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定; （2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.19如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是棱的中点，且 （1）求证：；（2）如果是棱上一点，若，求的值oABHEFxy20. (本小题满分12分)如图，已知抛物线：和：，过抛物线上
5、一点H作两条直线与相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为（）求抛物线的方程；（）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；21. (本小题满分12分)已知函数，(1) 若，求的取值范围；（2）证明：.（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（1）若，求的值；（2）若，证明：23（本小题满分10分）选修44:极坐标和参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点（1）求曲线，的方程；（2）是曲线上的两点，求的值；
6、24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数=，.不等式的解集为.（1）求； （2）当时，证明: 18.（1）x=1, ,甲更稳定；-6分（2） -12分19（1）连结AC因为在ABC中，AB= AC=2， 所以 ，所以 因为，所以 又因为 底面， 所以 因为 ， 所以 CD平面PAC -6分（2） -12分20.解：（）点到抛物线准线的距离为，即抛物线的方程为-4分（）法一：当的角平分线垂直轴时，点，错误！未找到引用源。设，错误！未找到引用源。， ，. -5分-12分oABHEFxy法二：当的角平分线垂直轴时，点，可得，直线的方程为，联立方程组，得，同理可得，-12分24.（1）.5分（2）略.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
