《2022年高考数学总复习专题11概率和统计分项练习含解析文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学总复习专题11概率和统计分项练习含解析文（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高考数学总复习专题11概率和统计分项练习含解析文一基础题组1. 【xx课标全国，文3】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A B C D【答案】B【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为.2. 【xx课标，文6】有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) ,A. B. C. D.【答案】A【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,
2、选A.3. 【xx全国1，文2】掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为，抛两枚硬币，正面均朝上的概率为，则（ ）A B C D.不能确定【答案】B4. 【xx新课标1，文4】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A BCD【答案】B【解析】试题分析：不妨设正方形边长为，由图形的对称性可知，太极图中黑、白部分面积相等，即各占圆面积的一半由几何概型概率的计算公式得，所求概率为，选B【考点】几何概型5.【xx新课标1文数】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花
3、种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是,（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为，选C.【考点】古典概型【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.6. 【xx高考新课标1，文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个
4、数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】从中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为，故选C.【考点定位】古典概型7. 【xx新课标1，文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数【答案】B【解析】试题分析：评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选B
5、.【考点】样本特征数二能力题组1. 【xx全国1，文13】从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：,492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_。【答案】：【解析】由已知中抽取20袋，各袋的质量为（单位：g）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 5
6、00 501 499其中食盐质量在497.5g501.5g之间有498 501 500 501 499共5袋故自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率.2. 【xx全国1，文18】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：,质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115， 125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品
7、符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？【解析】（1）（2）质量指标值的样本平均数为.质量指标值的样本方差为.所以这种产品质量指标值3. 【xx课标全国，文18】(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：,服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的
8、睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？【解析】：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6
9、.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好4. 【xx全国1，文20】乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球(1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；(2) 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率,(1)BA0AA1
10、，P(A)0.4，P(A0)0.420.16，P(A1)20.60.40.48，P(B)P(A0AA1)P(A0A)P(A1)P(A0)P(A)P(A1)P()0.160.40.48(10.4)0.352.(2) P(B0)0.620.36，P(B1)20.40.60.48，P(B2)0.420.16，P(A2)0.620.36.CA1B2A2B1A2B2P(C)P(A1B2A2B1A2B2)P(A1B2)P(A2B1)P(A2B2)P(A1)P(B2)P(A2)P(B1)P(A2)P(B2)0.480.160.360.480.360.160.307 2.5. 【xx全国1，文19】投到某杂志
11、的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；,(2)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率(2)记A0表示事件：4篇稿件中没有1篇被录用；A1表示事件：4篇稿件中恰有1篇被录用；A2表示事件：4篇稿件中至少有2篇被录用A0A1.P(A0)(10.4)40.129 6，P(A1)0.4
12、(10.4)30.345 6，P()P(A0A1)P(A0)P(A1)0.129 60.345 60.475 2，P(A2)1P()10.475 20.524 8. 6. 【xx全国1，文20】已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止,方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率【解析】：
13、设、分别表示依方案甲需化验1次、2次。表示依方案乙需化验3次；三拔高题组1. 【xx新课标，文19】（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：,A配方的频数分布表指标值分组频数B配方的频数分布表指标值分组频数（）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（II）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B
14、配方生产的上述100件产品平均一件的利润.【思路点拨】第（）问分别用配方、配方生产的产品中优质品的频率来估计概率，第（II）问，用B配方生产的一件产品的利润大于0时即质量指标时，求时的频率作为概率，生产的100件产品中平均一件的利润为.,2. 【xx全国1，文18】（本小题满分12分）某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元。（）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率。,【解析】：（）记表示事件：“位顾客中至少位采用一次性付款”，则表示事件：“位顾客中无人采用一次性付款
