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1、2020年山东省日照市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=2i，则z1z2=（）A5B5C4+iD4i2已知集合A=（x，y）|y=x+1，集合B=（x，y）|y=2x，则集合AB等于（）A（1，2）B1，2C（1，2）D3若sin（）=，且，则cos=（）ABCD4已知实数x，y满足不等式组，则2xy的取值范围是（）ABCD5命题p：sin2x=1，命题q：tanx=1，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6
2、已知a=21.2，b=（）0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AbacBcabCcbaDbca7某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为（）ABCD08已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A6012B606C7212D7269已知角x始边与x轴的非负半轴重合，与圆x2+y2=4相交于点A，终边与圆x2+y2=4相交于点B，点B在x轴上的射影为C，ABC的面积为S（x），函数y=S（x）的图象大致是（）ABCD10在等腰梯形ABCD中，ABCD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，
3、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意x（0，1）不等式te1+e2恒成立，则t的最大值为（）ABC2D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11从编号为0，1，2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为 12已知函数f（x）=则f（f（）= 13已知向量=（2m，1）=（4n，2），m0，n0，若，则的最小值为 14已知函数f（x）=若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为 15祖暅（公元前56世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子他提出了一
4、条原理：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等设由椭圆=1（ab0）所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于 三、解答题：本大题共6小题，共75分16已知函数f（x）=sin2x（I）求函数f（x）的值域；（II）已知锐角ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，且ABC的外接圆半径为，求ABC的面积17种子发芽率与昼夜温差有关某研究性学习小组对此进行研
5、究，他们分别记录了3月12日至3月16日的昼夜温差与每天100颗某种种子浸泡后的发芽数，如表：日 期3月12日3月13日3月14日3月15日3月16日昼夜温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616（I）从3月12日至3月16日中任选2天，记发芽的种子数分别为c，d，求事件“c，d均不小于25”的概率；（II）请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程；（III）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过2颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（II）中的回归方程是否可靠？18如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于B
6、D，ABC=120，BF平面ABCD，DEBF，BF=2DE，AFFC，M为CF的中点，ACBD=G（I）求证：GM平面CDE；（II）求证：平面ACE平面ACF19等差数列an前n项和为Sn，且S5=45，S6=60（1）求an的通项公式an；（2）若数列an满足bn+1bn=an（nN*）且b1=3，求的前n项和Tn20已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为设点P（a，t）（t0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O（I）求椭圆E的方程；（II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，
7、求|t|的最小值21己知函数f（x）=，h（x）=x（I）求函数f（x）的单调区间；（II）设a=1，且g（x）=，已知函数g（x）在（0，+）上是增函数（1）研究函数（x）=f（x）h（x）在（0，+）上零点的个数；（ii）求实数c的取值范围2020年山东省日照市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=2i，则z1z2=（）A5B5C4+iD4i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z
8、1=2i，可得z2=2+i再利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=2i，z2=2+i则z1z2=（2i）（2+i）=22+12=5故选：B2已知集合A=（x，y）|y=x+1，集合B=（x，y）|y=2x，则集合AB等于（）A（1，2）B1，2C（1，2）D【考点】1E：交集及其运算【分析】根据交集的定义得方程组，求解即可【解答】解：据题意，得，解得；所以集合AB=（1，2）故选：C3若sin（）=，且，则cos=（）ABCD【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】根据三角函数在各个象限中的符号，利用同角三角函数的基本关系，求得cos
9、的值【解答】解：sin（）=sin=，且，则cos=，故选：B4已知实数x，y满足不等式组，则2xy的取值范围是（）ABCD【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=2xy，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的取值范围【解答】解：设z=2xy，则y=2xz，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线y=2xz，由图象可知当直线y=2xz经过点B（0，1）时，直线y=2xz的截距最大，此时z最小，最小值z=01=1当直线y=2xz经过点C（3，0）时，直线y=2xz的截距最小，此时z最大z的最大值为z=23=6，即1z6即故选：C5命题p：sin2x=1
10、，命题q：tanx=1，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用三角函数求值分别解出x的范围，即可判断出结论【解答】解：由sin2x=1，得，即，由tanx=1，得，p是q的充要条件故选：C6已知a=21.2，b=（）0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AbacBcabCcbaDbca【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用对数的运算法则、对数函数的单调性即可得出【解答】解：b=（）0.2=20.221.2=a，ab1c=2log52=log541，abc故选：C7某一算法程序框
11、图如图所示，则输出的S的值为（）ABCD0【考点】EF：程序框图【分析】由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，根据y=sin的周期性，即可求出S的值【解答】解：由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S=sin+sin+sin+sin的值，由于y=sin的周期为6，且同一周期内的6个函数值的累加和为0；又20206=336，所以S=sin+sin+sin+sin=sin=sin=故选：A8已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A6012B606C7212D726【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图知该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，
12、结合图中数据求出组合体的体积【解答】解：根据三视图知：该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为3；所以该组合体的体积为：V=（4+8）43223=726故选：D9已知角x始边与x轴的非负半轴重合，与圆x2+y2=4相交于点A，终边与圆x2+y2=4相交于点B，点B在x轴上的射影为C，ABC的面积为S（x），函数y=S（x）的图象大致是（）ABCD【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】由题意画出图象，由三角形的面积公式表示出S（x），利用排除法和特值法选出正确答案【解答】解：如图A（2，0），在RTBOC中，|BC|=2|sinx|，|OC|=2|cosx|，ABC
13、的面积为S（x）=|BC|AC|0，所以排除C、D；选项A、B的区别是ABC的面积为S（x）何时取到最大值？下面结合选项A、B中的图象利用特值验证：当x=时，ABC的面积为S（x）=2，当x=时，|BC|=2|sin|=，|OC|=2|cos|=，则|AC|=2+，ABC的面积为S（x）=，综上可知，答案B的图象正确，故选：B10在等腰梯形ABCD中，ABCD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意x（0，1）不等式te1+e2恒成立，则t的最大值为（）ABC2D【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】根据余弦定理表示出BD，进而根据双曲线的定义可得到a1的值，再由AB=2c1，e=可表示出e1，同样的在椭圆中用c2和a2表示出e2，然后利用换元法即可求出e1+e2的取值范围，即得结论【解答】解：在等腰梯形ABCD中，BD2=AD2+AB22ADABcosDAB=1+4212（1x）=1+4x，由双曲线的定义可得a1=，c1=1，e1
