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1、精心整理管理预料与决策的课程设计报告灰色系统理论的探究专 业： 计算机信息管理姓 名： XXX班 级： xxx学 号： XX 指导教师 ：XXX 日期 2012年11月01 日摘 要：科学地预料尚未发生的事物是预料的根本目的和任务。无论个体还是组织，在制定和规划面对将来的策略过程中，预料都是必不行少的重要环节，它是科学决策的重要前提。在众多的预料方法中，灰色预料模型自开创以来始终深受很多学者的重视，它建模不须要太多的样本，不要求样本有较好的分布规律，计算量少而且有较强的适应性，灰色模型广泛运用于各种领域并取得了辉煌的成就。本文具体推导GM1,1模型，另外对灰关联度进展了进一步的改良，让改良的计
2、算式具有唯一性和标准性。通过给出的实例高校传染病发病率状况，建立了GM(1,1)预料模型，并预料了1993年的传染病发病率。另外对传染病发病率较高的痢疾、肝炎、疟疾三种疾病做了关联度分析，发觉痢疾与整个传染病关系最亲密，而肝炎、疟疾与整个传染病的亲密程度依次差些。关键词：灰色预料模型；灰关联度；灰色系统理论精心整理目 录1、引言11.1、探究背景1、国内探究现状1、国外探究现状11.2、探究意义12、灰色系统及灰色预料的概念22.1、灰色系统理论开展概况2、灰色系统理论的提出2、灰色系统理论的探究对象2、灰色系统理论的应用范围2、三种不确定性系统探究方法的比拟分析32.2、灰色系统的特点32.
3、3、常见灰色系统模型42.4、灰色预料43、 简洁的灰色预料GM(1,1)预料53.1、GM(1,1)预料模型的根本原理54、 小 结8参考文献：8精心整理灰色系统理论的探究GM(1,1)预料与关联度的拓展1、引言 模型遵照对探究对象的了解程度可分为：黑箱模型、白箱模型、灰箱模型。黑箱模型：信息缺乏，暗，混沌。白箱模型：信息完全，明朗，纯洁。灰箱模型：信息不完全，雾里看花，多种成分。1.1、探究背景、国内探究现状 历史上，普遍认为信息不完全的系统是不行解的。1982年，北荷兰出版社公司出版的Systems & Control Letters即系统和限制通信发表“灰色系统的限制问题”论文，宣告了
4、新兴横断学科灰色系统理论的诞生，作者为中国华中理工大学的邓聚龙教授，后来又相继出版了灰色系统社会经济、灰色限制理论、多维灰色规划、灰色预料与决策等20种灰色系统专著，在这一系列的专著中，邓聚龙一步一步地向他设想的灰色世界的前沿迈进。灰色系统理论在我国提出至今已有二十几年的历史，它的应用引起了人们的广泛爱好，不管是我国粮食开展决策中总产量预料模型，还是对湖北2000年宏观经济的开展趋势的量化分析，抑或是河南人民成功渠的最正确浇灌决策，还是武汉汉阳火车对火车装车吨位的预料等，无一不是灰色预料系统理论出色的硕果。、国外探究现状灰色系统理论在国际上也产生了很大的影响，IBM公司要求将灰色系统软件参加其
5、为全球效劳的管理软件库。目前英国、美国、德国、日本、澳大利亚、加拿大、奥地利、俄罗斯等国家、地区及国际组织有很多学者从事灰色系统的探究和应用。国内外84所高校开设了灰色系统课程，数百名博士、硕士探究生运用灰色系统的思想方法开展学科探究，撰写学位论文。国际、国内200多种学术期刊发表灰色系统论文，很多会议把灰色系统列为探讨专题，SCI、EI、ISTP、SA、MR、MA等纷纷检索我国灰色论著。1.2、探究意义 邓聚龙教授提出灰色系统有着重要的意义: (1) 是系统思维和系统思想在方法论上的具体表达; (2) 是科学方法论上的重大进展, 具有原创性的科学意义和深远的学术影响 ，是对系统科学的新奉献。
6、2、灰色系统及灰色预料的概念 2.1、灰色系统理论开展概况 、灰色系统理论的提出 闻名学者邓聚龙教授于20世纪70年头末、80年头初提出；诞生标记：邓教授第一篇灰色系统论文 “ The Control Problems of Grey Systems”，发表于北荷兰出版公司期刊 System&Control Letter, 1982, No.5。 、灰色系统理论的探究对象 灰色系统产生于限制理论的探究中。假设一个系统的内部特征是完全确定的，即系统的信息是足够完全的，我们称之为白色系统。假设一个系统的内部信息是一窍不通，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测探究，这种系统便是黑色系统。灰色系统介于
7、二者之间，灰色系统的一局部信息是确定的，一局部是未知的。区分白色和灰色系统的重要标记是系统各因素间是否有确定的关系。、灰色系统理论的应用范围在工程技术、社会、经济、农业、生态、环境等各种系统中经常会遇到信息不完全的状况。比方：农业方面，农田耕作面积往往因很多非农业的因素而变更，因此很难准确计算农田产量、产值，这是缺乏耕地面积信息；生物防治方面，害虫与天敌间的关系即使是明确的，但天敌与饵料、害虫与害虫间的很多关系却不明确，这是缺乏生物间的关联信息；一项土建工程，尽管材料、设备、施工打算、图纸是齐备的，可是还很难估计施工进度与质量，这是缺乏劳动力及技术水平的信息；一般社会经济系统，除了输出的时间数
8、据列比方产值、产量、总收入、总支出等外，其输入数据列不明确或者缺乏，因而难以建立确定的完整的模型，这是缺乏系统信息；工程系统是客观实体，有明确的“内”、“外”关系即系统内部与系统外部，或系统本体与系统环境，可以较清晰地明确输入与输出，因此可以较便利地分析输入对输出的影响，可是社会、经济系统是抽象的对象，没有明确的“内”、“外”关系，不是客观实体，因此就难以分析输入投入对输出产出的影响，这是缺乏“模型信息”即用什么模型，用什么量进展观测限制等信息。信息不完全的状况归纳起来有：元素参数信息不完全；构造信息不完全；关系信息特指“内”、“外”关系不完全；运行的行为信息不完全。一个商店可看作是一个系统，
9、在人员、资金、损耗、销售信息完全明确的状况下，可算出该店的盈利大小、库存多少，可以判定商店的销售态势、资金的周转速度等，这样的系统是白色系统。遥远的某个星球，也可以看作一个系统，虽然知道其存在，但体积多大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道，这样的系统是黑色系统。人体是一个系统，人体的一些外部参数如身高、体温、脉搏等是确定的，而其他一些参数，如人体的穴位有多少，穴位的生物、化学、物理性能，生物的信息传递等尚未知道透彻，这样的系统是灰色系统。明显，黑色、灰色、白色都是一种相对的概念。世界上没有肯定的白色系统，因为任何系统总有未确知的局部，也没有肯定的黑色系统，因为既然一窍不通，也就无所谓
10、该系统的存在了。、三种不确定性系统探究方法的比拟分析工程灰色系统 概率统计模糊数学探究对象贫信息不确定 随机不确定认知不确定根底集合灰色朦胧集 康托集模糊集方法依据信息覆盖 映射映射 途径手段灰序列算子 频率统计截集数据要求随意分布 典型分布隶属度可知侧重点内涵 内涵 外延目标现实规律历史统计规律认知表达特色小样本 大样本凭经历表12.2、灰色系统的特点灰色系统理论以“局部信息确定、局部信息未知”的 “小样本”、“贫信息”不确定型系统的探究对象。 1用灰色数学来处理不确定量，使之量化。 在数学开展史上，最早探究的是确定型的微分方程，即在拉普拉斯确定论框架内的数学。他认为一旦有了描写事物的微分方
11、程及初值，就能确知事物任何时候的运动。随后开展了概率论与数理统计，用随机变量和随机过程来探究事物的状态和运动。模糊数学那么探究没有清晰界限的事物，如儿童和少年之间没有确定的年龄界限加以截然划分等，它通过隶属函数来使模糊概念量化，因此能用模糊数学来描述如语言、不准确推理以及假设干人文科学。灰色系统理论那么认为不确定量是灰数，用灰色数学来处理不确定量，同样能使不确定量予以量化。1，2，3 不确定量 量化用确定量的方法探究 1、概率论与数理统计； 2、模糊数学； 3、灰色数学灰色系统理论 2充分利用确定信息寻求系统的运动规律。 探究灰色系统的关键是如何使灰色系统白化、模型化、优化。 灰色系统视不确定
12、量为灰色量。提出了灰色系统建模的具体数学方法，它能利用时间序列来确定微分方程的参数。灰色预料不是把观测到的数据序列视为一个随机过程，而是看作随时间变更的灰色量或灰色过程，通过累加生成和累减生成逐步使灰色量白化，从而建立相应于微分方程解的模型并做出预报。这样，对某些大系统和长期预料问题，就可以发挥作用。 3灰色系统理论能处理贫信息系统。灰色预料模型只要求较短的观测资料即可，这和时间序列分析，多元分析等概率统计模型要求较长资料很不一样。因此，对于某些只有少量观测数据的工程来说，灰色预料是一种有用的工具。 2.3、常见灰色系统模型 GM(1,1)模型 GM(1,N)模型 GM(0,N)模型 GM(2
13、,1)模型 Verhulst模型目前，最常用、探究最多的是GM(1,1)模型。2.4、灰色预料灰色系统分析方法是通过鉴别系统因素之间开展趋势的相像或相异程度，即进展关联度分析，并通过对原始数据的生成处理来寻求系统变动的规律。生成数据序列有较强的规律性，可以用它来建立相应的微分方程模型，从而预料事物将来的开展趋势和将来状态。灰色预料是用灰色模型GM(1,1)来进展定量分析的，通常分为以下几类：(1) 灰色时间序列预料。用等时距观测到的反映预料对象特征的一系列数量如产量、销量、人口数量、存款数量、利率等构造灰色预料模型，预料将来某一时刻的特征量，或者到达某特征量的时间。(2) 畸变预料灾变预料。通
14、过模型预料异样值出现的时刻，预料异样值什么时候出此时此刻特定时区内。 (3) 波形预料，或称为拓扑预料，它是通过灰色模型预料事物将来变动的轨迹。 (4) 系统预料，是对系统行为特征指标建立一族相互关联的灰色预料理论模型，在预料系统整体变更的同时，预料系统各个环节的变更。上述灰预料方法的共同特点是：a.允许少数据预料；b.允许对灰因果律事务进展预料，比方:灰因白果律事务 在粮食生产预料中，影响粮食生产的因子很多，多到无法枚举，故为灰因，然而粮食产量却是具体的，故为白果。粮食预料即为灰因白果律事务预料。白因灰果律事务 在开发工程前景预料时，开发工程的投入是具体的，为白因，而工程的效益短暂不很清晰，为灰果。工程前景预料即为灰因白果律事务预料。c.具有可检验性，包括：建模可行性的级比检验事前检验，建模精度检验模型检验，预料的滚动检验预料检验。3、 简洁的灰色预料GM(1,1)预料目前运用座广泛的灰色预料模型就是关于数列预料的一个变量、一阶微分的GM(1,1)模型。GM(1,1)模型是基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来靠近。经证明，经一阶线性微分方
