《新版高考数学复习 课时规范练31 一元二次不等式及其解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学复习 课时规范练31 一元二次不等式及其解法（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1课时规范练31一元二次不等式及其解法一、选择题1.不等式2x2-x-10的解集是()A.B.(1,+)C.(-,1)(2,+)来源:D.(1,+)答案:A解析:由不等式2x2-x-10得(2x+1)(x-1)0,所以-xa的解集是x|xa,则()A.a1B.a-1来源:D.aR答案:C解析:不等式的解集为x|xa,a-1.3.“x2-2x-30成立”是“x3成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:由x2-2x-30得x3,所以x2-2x-30是x3成立的必要不充分条件.4.(20xx安徽高考)已知一元二次不等式f(x)0的解集为
2、()A.x|x-lg 2B.x|-1x-lg 2D.x|x-lg 2答案:D解析:由题意知-110x,所以xlg =-lg 2,故选D.5.若集合A=x|ax2-ax+10=,则实数a的取值集合是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|00且=a2-4a0,得00,N=x|x2+ax+b0,若MN=R,MN=(2 011,2 012,则()A.a=2 011,b=-2 012B.a=-2 011,b=2 012C.a=2 011,b=2 012D.a=-2 011,b=-2 012答案:D二、填空题7.若不等式-42x-34与不等式x2+px+q0的解集相同,则=.答案:来源:解析:由-42x
3、-34,得-x0在R上恒成立,则实数a的取值范围是.答案:(0,8)解析:x2-ax+2a0在R上恒成立,=(-a)2-42a0,即a2-8a0,0a8.故a的取值范围是(0,8).9.不等式0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.答案:(-2,-1解析:不等式1等价于-10,解得x2或x2或x0可以化为(x-1)(x+a)0,要使p是q的充分不必要条件,需满足pq.当-a1或x1时,q=x|x-a,由pq得-a2, 即-2a-1.综上可知,-2a-1.10.不等式ax2+2ax+10对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是.答案:0,111.已知函数f(x)=x2+a
4、x+b(a,bR)的值域为0,+),若关于x的不等式f(x)c的解集为(m,m+6),则实数c的值为.答案:9解析:因为f(x)的值域为0,+),所以=0,即a2=4b,所以x2+ax+-c1的解集.解:f(x)=ax2-(a+2)x+1,=(a+2)2-4a=a2+40,函数f(x)=ax2-(a+2)x+1必有两个不同的零点.因此f(-2)f(-1)0,(6a+5)(2a+3)0.-a1即为-x2-x0,解得-1x0.13.已知集合A=x|x2-2x-30,xR,B=x|x2-2mx+m2-40,xR,mR.(1)若AB=0,3,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围.解:由已知
5、得:A=x|-1x3,B=x|m-2xm+2.(1)AB=0,3,m=2.(2)RB=x|xm+2.ARB,m-23,或m+25或m-3.14.当a为何值时,不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集是全体实数?解:(1)当a2-1=0,即a=1时,若a=1,则原不等式为-10,恒成立;若a=-1,原不等式为2x-10,即x,不符合题目要求,舍去.(2)当a2-10,即a1时,原不等式的解集是全体实数的条件是解得-a1.综上所述,当-a1时,原不等式的解集是全体实数.四、选做题1.已知不等式ax2-bx-10的解集是,则不等式x2-bx-a0的解集是()A.(2,3)B.(-,2)(3,
6、+)C.D.答案:A解析:由题意知-,-是方程ax2-bx-1=0的根,所以由根与系数的关系得-,-=-.解得a=-6,b=5,不等式x2-bx-a0即为x2-5x+60,解集为(2,3).2.若关于x的不等式x2+x-0,对任意nN*在x(-,上恒成立,则实数的取值范围是.答案:(-,1解析:由已知得x2+x,对任意nN*在x(-,上恒成立.,nN*,x2+x在x(-,上恒成立.解不等式x2+x,得x-1或x,当-1时,x2+x在(-,上恒成立.3.设函数f(x)=mx2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x)0恒成立,求m的取值范围;(2)若对于x1,3,f(x)-m+5恒成立,求m的取值范围.解:(1)要使mx2-mx-10恒成立,若m=0,显然-10;来源:若m0,则-4m0.综上有-4m0.(2)要使f(x)-m+5在1,3上恒成立,即mm-60时,g(x)在1,3上是增函数,所以g(x)max=g(3)7m-60,所以m,则0m;当m=0时,-60恒成立;当m0时,g(x)在1,3上是减函数,所以g(x)max=g(1)m-60.所以m6,所以m0,又因为m(x2-x+1)-60,所以m.因为函数y=在1,3上的最小值为,所以只需m即可.所以,m的取值范围是.
