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1、实验陈说（双臂电桥测低电阻）之阿布丰王创作时间：二O二一年七月二十九日姓名：齐翔学号：PB05000815班级：少年班实验台号：2 （15组2号）实验目的1. 学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法.2. 掌握丈量低电阻的特殊性和采纳四端接法的需要性.3学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属资料的电阻率.实验原理丈量低电阻（小于1），关键是消除接触电阻和导线电阻对丈量的影响.利用四端接法可以很好地做到这一点.根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示.标准电阻Rn电流头接触电阻为R、R ，待测电阻iniin2Rx的电流头接触电阻为R、R ，都连接到双臂电桥丈量回路的
2、ixiix2电路回路内.标准电阻电压头接触电阻为R、R，待测电阻Rx电nin2压头接触电阻为R、R ,连接到双臂电桥电压丈量回路中，因为它xix2们与较年夜电阻R、R、R、R相串联，故其影响可忽略.123由图 和图，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I = 0，C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组G(1)IR = IR +113 X2 R3 I = I R +1 R/IR】3 n2/2、0 1-1)R = I(R + R )V 321232(1)解方程组得RR = R +X R 11RR1R + R + R321R = R通过联动转换开关，同时调节R、R、R、R,使得可卞成立,123
3、1则(2)式中第二项为零，待测电阻R和标准电阻R的接触电阻xnR R均包括在低电阻导线R内，则有in1、 ix2iRRx = RR n1但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1 = R3/R .为了减 小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R的阻 i值(R 0.001 ),使(2)式第二项尽量小,与第一项比力可以忽略,i以满足(3)式.参考：铜棒：1.694X10-8Qm铝棒：2.7X10-8Q m所用到的器材：直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干实验数据处置：直流电桥：0.02级0.01 级标准电阻：R
4、n=0.001估(L)=2mm铜棒4.9804.9744.9884.9804.9804.978铝棒5.0005.0024.9885.0005.0004.988一、铝棒的平均值和不确定度的计算铝棒的直径和A类不确定度：n=6 x =5.0001x =5.0022x =4.9883x =5.0004x =5.0005x =4.9886x = 丫 x / n =i 1 i 4.9965 =:工 l - X 丿/ C _ 1)=J 、0.008246卩 =，工 . - x/ C 一 1)* n )=a 日 i0.003366铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度：口 =0.003366At 二 1.11
5、PA =0.0020二 A /c=0.000667B0k=1p0.00298565二、铜棒的平均值和不确定度的计算铜棒的直径和A类不确定度：n=6 x=4.9801x=4.9742x =4.9883x =4.9804x =4.9805x =4.9786x 二工 X / n = i14.9805 =:工 I - X 丿/ C _ 1)= J 、0.008654卩 =，工 . - x/ C 一 1)* n )=a 日 I0.003366铜棒的B类不确定度与合成不确定度：口 =0.003366At=1.11PA =0.0020二 A /c=0.000667B0k=1p0.002659三、40cm铜棒
6、电阻R的丈量与数据处置：铜(40cm) Q1600.031600.011601.311601.321600.081600.04(1)平均值和A类不确定度:n=6 x=1600.031x=1600.012x =1601.313x =1601.324x =1600.085x =1600.046x = 丫 x / n = i1 i 1600.4655 =工 I - x/ (n _ 1)= .1 、 0.0000021卩 =，工 . - X/ C 一 1)* n )= A 日.0.000008(2)实验仪器带来的系统误差(B类)：a=0.002b=0.005R=1600.4656= 土 (a%+n*b
7、/R)二 土0.0002564895U 二R*6 二土 0.295635R(3) R的合成不确定度:口 =0.000008AU=0.295635R0.295635四、40cm铜棒电阻率的数值计算和数据处置:40cm铜棒电阻率的计算:L=0.40 d=0.00498R=1600.465R=10001R=0.001nR=(R/ R) R=0.001600465x1 nP = nd2 R /4L=7.79564e-8x电阻率的不确定度传递公式:=0.069e-8因此,实验测得铜棒电阻率为P 二(7 796 土 0 069)X10-8Q/m五、30cm铜棒电阻率的数值计算和数据处置：铜(30cm)Q1
8、200.311199.521197.421197.311120.011197.0130cm铜棒电阻率的计算：L=030d=00498R=118526R =10001R =0001nR=(R/ R) R =000118526x 1 nP = nd2 R /4L=769563e-8x六, 40cm铝棒电阻率的数值计算和数据处置40cm铝棒电阻率的计算：L=040d=004996R=70432R=10001R =0001nR=(R/ R) R=000070432x 1 nP = nd2 R /4L=4.600300e-8x于是获得结果对铜棒进行处置：p = 12 =27.745635e-83对铝棒进
9、行处置：兀 D2 RRn p = 4 lR14.600300e-8实验总结这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器,如检流计.这就需要很细致的进行调节 ,以提高实验的精度.分析这次实验误差的主要来源有R _ R公式（3）是公式（2）的近似,尺二R其实不严格成立.由于检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实际中很难做到.金属棒尤其是铝棒不是很直，这就招致长度丈量有相当年夜的偏差,但做误差分析时却无法计算.思考题1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换,等效电路有何变动,有什么欠好？答：这样使Rixl、Rix2均与Rx直接相连,Rinl、Rin2均与Rn直接相连.Rix1、Rix2这两个电阻被纳入Rx中，而Rx自己就是很小 的,使得相对误差很年夜,即没有消除接触电阻造成的影响；另外, 使 Rn 变年夜,而且因为 Rn 自己也是很小的,使得相对误差很年夜.2、在丈量时,如果被测低电阻的电压头接线电阻较年夜（例如被 测电阻远离电桥,所用引线过细过长等）,对丈量准确度有无影 响？答：有影响,当 Rx1、Rx2 较年夜时,将招致公式（2）中 R 、R12 与理论值偏差较年夜,一方面使第二项不是为零 ,另一方面使第一 项中 R 比实际值偏小,这些都将影响丈量的准确度.时间：二o二一年七月二十九日
