《2012年广东省深圳市高三年级第二次调研考试试题40;文数41;》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年广东省深圳市高三年级第二次调研考试试题40;文数41;（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷类型：A绝密启用前2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）2012.4本试卷共6页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生首先检査答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发地考生信息条形码 是否正确；之后务必用0.5毫M黑色字迹地签字笔在答题卡指定位置填写自己地 学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放地条形码正向准确粘贴在答题卡地 贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目地答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填 涂地，答案无效.3. 非选择题必须用
2、0.5毫M黑色字迹地签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉 原來地答案，然后再写上新地答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答 地答案无效.4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题地题号对应地信息点，再做答.漏 涂、错涂、多涂地答案无效.5. 考生必须保持答题卡地整洁，考试结束后，将答题卡交回.参考公式：若锥体地底面积为目，高为邑，则锥体地体积为叵若柱体地底面积为因，高为目，则柱体地体积为 若球地半径为耳，则球地体积为 a选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目
3、要求地.1-己知集合 1 K !A. b. aC.国 De2. 为虚数单位，则复数A.区B.凶C.勺 D.凹3. 为了了解某学校2000勿高中男生地身体发育 情况，抽査了该校100名高中男生地体重情况. 根据所得数据画出样本地频率分布直方图，据 此估计该校高中男生体重存707Xkg地人数为A. 240 B. 160 C 80 D 604. 在平面直角坐标系中，落在一个圆内地曲线可以是A. KIB.凶DC.ric.6.若对任意正数回，均有 ，则实数回A. HB. EC.D|7.曲线S在回点处地切线方程是A.1 =1B1 11C.1 X 1D.1 = 1地取值范圉是A. H B.8.己知命题凶：“
4、对任意I x I ,都有命题目：“空间两条直线为异面直线地充要条件是它们不同在任何一个平面内”则A.命题“凹”为真命题B.命题“凹”为假命题C.命题“”为真命题 D.命题“”为真命题9.某零件地正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示地图形（实线组成半径为 凹 地半圆，虚线是等腰三角形地两腰），俯视图是一个半径为H 地圆（包括圆心），则该零件地体积是第9题图C因叵10.线段凹是圆d. 0 a地一条直径，离心率为a地双曲线a以A.s为焦点.若凶是圆弓与双曲线因地一个公共点，则 riA. S B. S C. S D. S二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题
5、：第11、12、13题为必做题.11.按照右图地匸丿子流程，从零件到成品最少 要经过道加工和检验程序，导致废品地产生有种不同地情形.12.己知递增地等比数列S中，废品丄犒LL不叢一冬件到达_幕丄第11题图13.无限循环小数可以化为有理数，如 一 则 Q（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题.14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线目（常数 凹）与曲S第15题图线 I = W 相切，则回弦回和弦凹相交于点因，且,则15（儿何证明选讲选做题）如图，S是半圆地直径,三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步 骤.16.（本小题满分12分
6、）在中，角凶为锐角，记角国|所对地边分别为HJ设向星且a与回地夹角为0（1）求耳地值及角凶地大小；（2）若 I x I ,求耳地而积回17（本小题满分12分）设函数 I J ,其中S是某范围内地随机数，分别在下列条件下，求 事件A“且”发生地概率.（1）若随机数:已知随机函数EH产生地随机数地范围为 三,S是算法语句I x I 和 I I地执行结果（注:符号“盯表示“乘号”）18（本小题满分14分）分别在棱如图，四棱柱 I 地底面 是平行四边形， SWJ 上，且 EI（1）求证：I * I :（2）若国平面，四边形 曰 是边长为冈地正方形，1y ,求线段a地长，并证明：wi第18题图19（本小
7、题满分14分）已知二次函数 因 地最小值为回且关于凶地不等式地解集为（2）求函数 Ll地零点个数.（1）求函数E地解读式;20（本小题满分14分）如图，回是抛物线三1 上地两动点（回异于原点目），且耳地角平分线垂直于目轴，直线回与回轴，回轴分别相交于a（1）求实数E地值，使得 L 一 ；（2）若中心在原点，焦点在目轴上地椭圆因经过E .求椭圆因焦距地最大值及此 时a地方程.21（本小题满分14分）定义数列s :ri ,且对任意正整数回，有（1）求数列S地通项公式与前日项和目：（2）问是否存在正整数lj ,使得 ri ?若存在，则求出所有地正整数s :若不存在，则加以证明.2012年深圳市高三年
8、级第二次调研考试 数学（文科）参考答案及评分标准2012-4-23说明：1. 本解答给出了一种或儿种解法供参考，如果考生地解法与本解答不同，可根据试卷地主要考査内容比照评分标准制订相应地评分细则.2. 对计算题当考生地解答在某一步出现错误时，如果后续部分地解答未改变该题地内容和难度，可视影响地程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分 数地一半；如果后续部分地解答有较严重地错误，就不再给分.3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得地累加分数.4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数.一、选择题：本大题考査基本知识和基本运算.共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678
9、910答案CCADBABccD3二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性.共5小题，每小题5分， 满分20分.其中第14、15两小题是选作题，考生只能选做一题，如果两题都做，以 第14题地得分为最后得分.11 3 3 （第一空 3 分，第二空 2 分）12.013. Q 14. 0 15. 因三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分12分）在耳中，角凶为锐角，记角国所对地边分别为S设向量且回与回地夹角为0（1）求Z地值及角凶地大小；（2）若 【* I ,求WJ地面积因【说明】本小题主要考査向量地数量积和夹拜地概念，以及用正弦或
10、余弦定理解三 角形，三角形地面积公式，考査了简单地数学运算能力.解：（1）I Ipn 3分I K I 5分7分（2）（法一） 【I ,回及, J ，即耳（舍去）或耳 10分故 | x |12分（法二）, 0 及 I ” I ，I X I 7 分Hi| = |10 分故 I K |12分17（本小题满分12分）设函数 1 I ,其中a是某范围内地随机数，分别在下列条件下，求 事件A “ W3且”发生地概率.（1）若随机数 ri :（2）己知随机函数 2 产生地随机数地范围为 Hl , s是算法语句J 和 I X I地执行结果（注:符号“日”表示“乘号”）【说明】本题主要考査随机数、随机函数地定义
11、，古典概型，儿何概型，线性规划等 基础知识，考査学生转换问题地能力，数据处理能力.解：由 I I 知，事件A “ 且”，即I X |1分（1）因为随机数,所以共等可能地产生习个数对 回，列举如下： 4 分事件A： 叵包含了其中回个数对S , BP：=6 分所以 EKI ，即事件A发生地概率为目 7分（2）由题意，S均是区间 叵中地随机数，产生地点 回 均匀地分布在边事件A：| 所对应地区域为如图所示地梯形（阴影部分），10分长为4地正方形区域凶中（如图）,其面积 E=ZI 8分12分其面积为：II所以I K I即事件占地发生概率为018(本小题满分14分)如图，四棱柱 I N 地底面耳是平行四
12、边形，B 分别在棱E回上，且三(1 )求证： I = I :(2)若 国 平面 ，四边形IH是边长为凶地正方形，且 gg ,求线段地长，并证明：三BiE【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，考査线线、线面平行地性质和判定， 线线垂直地性质和判定，考査空间想象能力、运算能力、把空间问题转化为平 面问题地意识以及推理论证能力.证明：(1) E四棱柱地底面是平行四边形,1分耳平面三I3分回因上J平面 HJI x N ,回平面 W3 平面4分三四点共面.5分回平面平面(2)设回四边形，四边形日都是半行四边形,叵为因，LrJ地中点，凶为回，凶地中点连结a由知，从而10分平面，四边形LEJ是正方形,
13、L2SJ均为直角三角形，得12分13分LH平面曰 曰平面曰三I平面EH#分19.(本小题满分14分)己知二次函数B地最小值为因且关于凶地不等式 曰 地解集为(1)求函数H地解读式;(2)求函数 11 地零点个数.【说明】本题主耍考查一次函数与一元一次不等式地关系，函数零点地概念，导数运 算法则、用导数研究函数图像地意识、考查数形结合思想，考査考生地计算推理能力及 分析问题、解决问题地能力.解：(1) a S 是二次函数，且关于凶地不等式 三I地解集为故函数 H 地解读式为，且 I = Iri 地取值变化情况如下:凶3aaaa单调增加极大值单调减少极小值单调增加#分当时， I : 12 分又=-13 分故函数（*只有1个零点，且零点I = I 14分20.（本小题满分14分）如图， 回 是抛物线 11 上地两动点（国 异于原点目），且 三地角平分线垂直于吕轴，直线 回 与回轴，凶轴分别相交于S .（1）求实数B地值，使得（2）若中心在原点，焦点在占轴上地椭圆因经过国.求椭圆a焦距地最大值及此时a地方程.【说明】本题主要考査直线地斜率、抛物线地切线、 两直线半行地位置关系，椭圆地基本性质, 考查学生运算能力、推理论证以及分析问 题、解决问题地能力，考查数形结合思想、 化归与
