《2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试一新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试一新版新人教版（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试(一)一元二次方程(全卷总分150分，考试时间120分钟)一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，请将每小题的正确选项填在下面的答题卡内)题号123456789101112选项DDBCACCDCDDC1下列方程是关于x的一元二次方程的是(D)Aax2bxc0 B.2Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2方程x22x的根是(D)Ax2 Bx2Cx10，x22 Dx10，x223一元二次方程x22x10的根的情况为(B)A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4若x1，x2是一元二次方程x24x30的两个根，则x1x2的值是(C)A4 B3
2、 C4 D35用配方法解一元二次方程x24x50，此方程可变形为(A)A(x2)29 B(x2)29 C(x2)21 D(x2)216已知3是关于x的方程x2a10的一个根，则a的值为(C)A11 B12 C13 D147等腰三角形的底和腰是方程x27x120的两个根，则这个三角形的周长是(C)A11 B10C11或10 D不能确定8若关于x的一元二次方程ax2bx60的一个根为x2，则代数式6a3b6的值为(D)A9 B3 C0 D39如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的
3、宽为x米，则可列方程为(C)A10080100x80x7 644 B(100x)(80x)x27 644C(100x)(80x)7 644D100x80x35610如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(D)Ak Bk且k0Ck Dk且k011定义一种新运算：aba(ab)，例如，434(43)4.若x23，则x的值是(D)Ax3 Bx1Cx13，x21 Dx13，x2112如图，在ABC中，AC50 m，BC40 m，C90，点P从点A开始沿AC边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3 m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当PCQ的面
4、积等于300 m2时，运动时间为(C)A5秒B20秒C5秒或20秒D不确定二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)13把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为2x23x5014方程x22x30的两个根分别是x11，x2315若关于x的方程(a1)xa212x50是一元二次方程，则a的值是116若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是30或3017如图，一个长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为30_cm，宽为15_cm18若两个不等实数m，n满足条件：m22m10，n22n10
5、，则m2n2的值是6三、解答题(本题共9小题，共90分)19(6分)用公式法解方程：x23x10.解：x1，x2.20(8分)已知方程(m21)x2(m1)x10.(1)当m为何值时，原方程为一元二次方程？(2)当m为何值时，原方程为一元一次方程？解：(1)当m210时，(m21)x2(m1)x10是一元二次方程，解得m1.当m1时，(m21)x2(m1)x10是一元二次方程(2)当m210且m10时，(m21)x2(m1)x10是一元一次方程，解得m1且m1.m1.21(8分)已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当m3时，判断方程的根的情况；(2)当m3时，求方程的根解：(1)当m3
6、时，b24ac224380，原方程无实数根(2)当m3时，原方程变为x22x30，解得x11，x23.22(10分)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数解：设个位数字为x，由题意，得10(x22)x(10xx22)36.解得x13，x22(舍去)原来的两位数为73.23(10分)如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，求x满足的方程解：由题意，知挂图长为(802x)cm, 宽
7、为(502x)cm，(802x)(502x)5 400，即x265x3500.24(10分)为庆祝百货商场开业十周年，商场将某种商品的售价从原来的每件40元经过两次调价后调至每件32.4元(1)若该商场两次降价率相同，求这个降价率；(2)经调查，该商品原来每降价0.2元，即可多销售10件若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？解：(1)设这种商品的降价率为x.根据题意，得40(1x)232.4.解得x10.110%，x21.9(不合题意，舍去)答：这个降价率为10%.(2)(4032.4)0.27.60.238，5003810880(件)答：两次调价后，每月可销
8、售该商品880件25(12分)阅读下面的例题：解方程：x2|x|20.解：当x0时，原方程化为x2x20，解得x12，x21(不合题意，舍去)；当x0时，原方程化为x2x20，解得x11(不合题意，舍去)，x22.原方程的根是x12，x22.请参照例题解方程x2|x3|30.解：当x3时，原方程化为x2(x3)30，即x2x0.解得x10(不合题意，舍去)，x21(不合题意，舍去)；当x3时，原方程化为x2x330，即x2x60，解得x13，x22.原方程的根是x13，x22.26(12分)(1)根据要求，解答下列问题：方程x22x10的解为x1x21；方程x23x20的解为x11，x22；方
9、程x24x30的解为x11，x23；(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为x11，x28；关于x的方程x2(1n)xn0的解为x11，x2n；(3)请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性解：移项，得x29x8.配方，得x29x8，即(x)2.x.x11，x28.猜想正确27(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤衫第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤
10、衫一次性清仓销售，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8080x40销售量(件)20020010x800200(20010x)(2)如果批发商希望通过销售这批T恤衫获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？解：根据题意，得80200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009 000.整理，得x220x1000.解得x1x210.当x10时，80x7050.答：第二个月的单价应是70元单元测试(二)二次函数(全卷总分150分，考试时间120分钟)一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，请将
11、每小题的正确选项填在下面的答题卡内)题号123456789101112选项CDADABBDDBCD1下列函数解析式中，一定为二次函数的是(C)Ay3x1 Byax2bxc Cs2t22t1 Dyx22下列关于二次函数yx2图象的说法：图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是y轴；顶点(0，0)其中正确的有(D)A1个 B2个 C3个 D4个3在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x2的是(A)Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)24将抛物线y2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是(D)Ay2(x1)22 By2(x1)22Cy2(x1)22 Dy2(x1)225若二次函数yx2bx5配方后为y(x2)2k，则b、k的值分别为(A)A4，1 B1，4 C4，1 D1，46若抛物线yax2bxc的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为(B)Ayx24x3 Byx24x3Cyx24x3 Dyx24x37二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab的值为(B)A3 B1 C2 D58若二次函数yx2bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx5的解为(D)Ax10，x24 Bx10，x25 Cx11，x25
