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1、县城电力力需求AARIMMA模型型及预测测07级工工程造价价2班 江旺旺 2200771222140063摘要：县县城年度度电能消消耗数据据虽有随随机成分分，但又又非常明明显的内内在规律律，类似似的如用用水量，城城镇人均均消费等等等。科科学预测测电力需需求是一一项重要要的基础础工作，用用时间序序列模型型来进行行分析，预预测，较较为简易易且有足足够的精精度。以以19996-220055年度各各月的全全社会用用电量作作为时间间序列，用用求和自自回归移移动平均均（ARRIMAA）乘积积模型建建模，并并且做出出1年期期的电能能消耗预预测.将将预测结结果和220066年1-12月月份的实实际用电电量进行
2、行对比，结结果比较较不错，说说明可以以用ARRIMAA模型对对县城电电力需求求做中期期预测。关键词：时间序序列；AARIMMA模型型；预测测；SAASAbsttracct: Thheree arre ssomee raandoom ffacttorss,ass weell as obvviouus iintrrinssic rulles,in thee coounttiess yyearrs datta oof eelecctriicitty cconssumee. FForeecasstinng ccounntiees eleectrriciity demmandd sccienntiffi
3、caallyy iss ann immporrtannt bbasiic ttaskks,aand neeed aan fforeecasstinng mmethhod witth eeasiier to usee annd hhaviing suffficciennt ppreccisiion.Forr thhe ppurpposee off prresssingg cllosee too prractticee annd eeasiier to cheeckoout,an ARIIMA moddel of timme sseriies acccorddingg too thhe 11996
4、6-20005 eleectrriciity connsumme iin SShizzhu is proopossed.Forrecaast of onee-yeears eelecctriicitty ddemaand is madde uusinng tthiss moodell,annd tthe forrecaastiing ressultts aare conntraasteed wwithh thhe aactuual eleectrriciity connsumme dduriing 1-112 mmontths of 20006.TThe Ressultts sshoww th
5、hat thee meethood ccan be appplieed tto mmediium terrmss fooreccasttingg off coounttiess eelecctriicitty ddemaand.Keywwordds: tiime serriess; AARIMMA mmodeel; forrecaastiing; SAAS科学预测测县城电电力负荷荷需求，是是合理安安排扩大大发电能能力计划划的依据据，也是是有效实实施电力力需求侧侧管理的的重要手手段。建建立一个个简单易易行又有有较高预预测精度度的模型型是一项项重要的的基础性性工作。119688年美国国威斯康康星大
6、学学的鲍克克斯和詹詹金斯提提出了一一套比较较完善的的时间序序列和建建模理论论，获得得了广泛泛的应用用。时间间序列预预测法的的自变量量是负荷荷自身的的历史值值，因变变量是待待预测的的电力负负荷。在在本文中中，尝试试用求和和和自回回归移动动平均（ARIMA）乘积模型来建立石柱县电力负荷需求预测模型。1.建模模方法 由于于各种不不稳定因因素的影影响，一一个地区区的电能能消耗表表现出一一个随机机过程的的特征。电电能消耗耗的历史史数据是是时间序序列，因因此可以以利用历历史数据据用随机机型时间间序列预预测技术术来预测测电力需需求。在在最一般般的情况况下，时时间序列列既含有有非季节节性成分分，又含含有季节节
7、性成分分，为了了取得理理想的预预测结果果，采用用乘积模模型ARRIMAA（p，dd，q）XX（P,D,QQ），数数字表达达式为【11】：其其中，为为时间序序列；为为非季节节性差分分算子；d为差差分阶数数；为季季节性差差分算子子；s为为季节周周期；DD为差分分阶次。为非季节性自回归算子，p为自回归阶数，为自回归参数，B为后移算子。为季节性自回归算子，P为季节性自回归阶数，为季节性自回归参数。为非季节节性移动动平均算算子，qq为移动动平均阶阶数，为移动动平均参参数。为为季节性性移动平平均算子子，Q为为移动平平均阶数数，为移动动平均参参数。2.数 据 必要的的数据是是进行时时间序列列分析的的首要环环
8、节。表表1所示示19996-220055年度石石柱县全全社会按按月统计计的用电电量是由由石柱县县供电局局提供的的，该时时间序列列的曲线线图如图图1所示示。图1的曲曲线有两两个明显显的特点点：一是是用电量量逐年上上升；二二是有明明显的周周期性。一一年的用用电量中中2月份份最低，77，8月月最高，112月又又有一个个小高潮潮。每年年的波动动情况基基本相似似，但波波动幅度度逐年增增大。从从图1明明显可见见，这个个序列是是一个非非平稳序序列。图1 石柱县县19996-220044年度全全社会用用电量3.预处处理ARIMMA建模模方法是是以序列列的平稳稳性为前前提的，因因此首先先要把非非平稳序序列转换换
9、为平稳稳序列。针针对原始始时间序序列具有有季节性性变化同同时有增增大的趋趋势，先先用对数数变换消消除增幅幅越来越越大的现现象。消消除增幅幅后的时时间序列列如图22所示。图2 对原始序列取对数后的序列 对原始始时间序序列对数数变换后后的新序序列，明明显存在在季节性性和增长长趋势，需需要对这这个新序序列再进进行滞后后1次和和滞后112次（季节节周期ss=122）的差差分运算算，使其其转换为为平稳序序列【22】。转转换后的的序列如如图3所所示。图3 差分运运算后的的序列4.模型型识别进行上述述差分运运算之后后，就可可用软件件进行运运算。AARIMMA建模模分为三三个阶段段：模型型识别、参参数估计计、
10、和诊诊断检验验。首先先，并非非所有平平稳序列列都值得得建模，只只有那些些序列值值之间具具有亲密密的相关关关系，历历史数据据对未来来发展有有一定影影响的序序列，才才值得我我们去挖挖掘历史史数据中中的有效效信息，用用来预测测序列未未来的趋趋势。本本文用SSAS软软件对差差分后的的序列进进行了自自相关分分析，其其结果是是自相关关系数的的白噪声声监测拒拒绝序列列为白噪噪声的原原假设，因因此该序序列应该该继续建建模进行行分析。序序列的自自相关图图和偏自自相关图图分别示示于图44和图55。图4 序列自自相关图图图5 序列偏偏自相关关图从图上看看出，偏偏自相关关系数显显示非截截尾的性性质，自自相关系系数图中
11、中延迟11阶和112阶的的自相关关系数明明显超过过2倍标标准差范范围（自自相关图图中第一一行对应应0阶，第第二行对对应1阶阶，以下下类推。虚虚线内为为2倍标标准差范范围）。根根据建模模原理，综综合考虑虑前面所所进行的的差分运运算，AARIMMA模型型现简化化为IMMA模型型，可选选择MAA的阶数数位112，即即可采用用q=（11）（112）来来进行参参数估计计。5.参数数估计参数估计计中，两两个系数数都明显显拒绝为为零的假假设，可可以保留留（见图图6）。对对模型的的残差为为白噪声声的原假假设，观观察白噪噪声残差差的卡方方统计量量和对应应的概率率值，明明显大于于显著水水平，故故不能拒拒绝残差差为
12、白噪噪声，说说明该模模型是成成立的。MMA的两两个因子子为（11-0.677789 B）和和（1-0.8841881 BB12）。代代入IMMA模型型的估计计形式，确确定的具具体模型型为:其中，FF 。图6 估计结结果6.预 测利用上述述模型，做做以月为为单位的的12期期预测，并并把原时时间序列列和预测测序列以以及置信信系数为为95%的置信信上限和和下限同同时显示示在图77中，如如下： 图7 图中，带带*号的的是原时时间序列列，不带带*号的的折线是是预测结结果。从从拟合情情况看基基本令人人满意。表表2是220066年预测测数据和和112月月份实际际数据的的对比（220066年数据据取自石石柱供
13、电电公司内内部数据据）。预测值实际值值相对误误差156.56111722.23320.00909985155.52331155.76620.33434464178.80221822.94450.00226646174.90001800.15570.00291180177.07441822.66660.00306614177.84111900.76680.00677764196.00992111.88830.00749920196.58772122.98880.00770005189.21552022.06620.00635582184.28331888.19910.00207765187.20
14、221899.29950.00110059197.33442055.99910.00420026表27.讨 论从数据对对比来看看，总的的趋势是是一致的的，误差差不大，均均在置信信区间内内。平均均相对误误差为00.0772，可可见预测测效果良良好。仔仔细观察察表2数数据，22月份的的数据偏偏离一般般规律较较远。如如果忽略略这个月月的数据据，其余余11个个月平均均相对误误差为00.0448，即即小于55 ，效效果很理理想。实实际数据据要比预预测数据据稍大一一些，说说明增长长的势头头比以往往要强劲劲。预测测结果表表明，由由于以年年、月为为单位的的城市电电能消耗耗规律性性较强，扰扰动影响响不明显显，因
15、此此用ARRIMAA模型的的预测方方法效果果比较好好。由于于原时间间序列只只有100年的范范围，对对预测精精度是个个不利的的因素，随随着时间间的推移移，原始始时间序序列的数数据更多多之后，预预测精度度可以进进一步提提高。在模型识识别过程程中，曾曾尝试过过其他可可能的模模型，但但其他参参数的tt值太小小，这些些系数为为零的假假设检验验并不显显著，所所以仍然然使用上上述模型型。参考文献献1刘刘定祥，M.统计学学基础.北京：首都师师范大学学出版社社，200092 王燕，应应用时间间序列分分析MM.北京：中国人人民大学学出版社社，20005.3邓邓祖新，SSAS系系统和数数据分析析M.北京：电子工工业出版版社，2200224现现代电子子技术220077年第22期 （数数字杂志志）这是一篇篇很有水水平的文文章，但但不相信信是你写写的。你你到我办办公室来来，咱们们交流一一下。 刘定定祥
