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1、光 学干 涉教学基本要求教学基本要求：一一，理解理解相干光的条件及获得相干光的方法相干光的条件及获得相干光的方法。二二，掌握掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变理解在什么情况下的反射光有相位跃变。三三，能能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置纹的位置。四四，了解了解迈克耳孙干涉仪的工作原理迈克耳孙干涉仪的工作原理。光学干涉上1 光波的相干叠加光波的相干叠加原理原理一、一、光是一种光是一种波波平面电磁波方程平面电磁波方程 矢量能引起人眼视觉和底片感光，叫做矢量能引起人眼视觉和底片
2、感光，叫做光矢量光矢量。二、二、光光的相干条件的相干条件(1)频率相同频率相同(2)相位差恒定相位差恒定(3)光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行相干光源相干光源: :同一同一原子原子的的同一次同一次发光（对于普通光源来说）发光（对于普通光源来说）三、三、光光的相干叠加机理的相干叠加机理设两列光波相遇，设两列光波相遇，光学干涉上两光波叠加区域两光波叠加区域P点的光强为点的光强为P12r1r2(1) 相长干涉相长干涉(明纹明纹)讨论讨论(2) 相消干涉相消干涉(暗纹暗纹)光学干涉上波阵面分割法波阵面分割法*光源光源四、四、普通光源获得相干光的途径普通光源获得相干光的途径一分为二一分为二一分为二一
3、分为二，再相遇再相遇再相遇再相遇 自我干涉自我干涉自我干涉自我干涉 将普通光源上同一点发出的光将普通光源上同一点发出的光“一分为二一分为二”，沿两条不同的路沿两条不同的路径传播并相遇径传播并相遇，即将每一波列分成频率相同、振动方向相同、即将每一波列分成频率相同、振动方向相同、相位差恒定相位差恒定 (1-2=0， 就完全取决于波程差就完全取决于波程差 r1-r2) 的两部的两部分分，当它们相遇时当它们相遇时，就能产生干涉现象就能产生干涉现象。振幅分割法振幅分割法光学干涉上2 分波阵面法分波阵面法通过一些技术方法通过一些技术方法（例如例如:通过并排的两个小孔通过并排的两个小孔）从一个从一个光源发出
4、的同一光波列的波前上取出两个子波源，该获光源发出的同一光波列的波前上取出两个子波源，该获得相干光的方法为得相干光的方法为分波面法分波面法。一、一、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 (Youngs double-slit experiment)明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置实验现象实验现象光学干涉上托马斯托马斯.杨杨光学干涉上实实 验验 原原 理理 图图p xx0xI理论分析理论分析单色光入射单色光入射，波程差（真空中）：，波程差（真空中）：光学干涉上光强极小光强极小 光强极大光强极大 当当明纹明纹 暗纹暗纹（光强极大位置）（光强极大位置） （光强极小（光强极小位置）位置）
5、当当光学干涉上讨论讨论(1)(1) 屏屏中央中央分布着一系列平行分布着一系列平行、等间距等间距、等强度的条纹等强度的条纹。条纹间距条纹间距一系列平行的一系列平行的明暗相间条纹明暗相间条纹(2) 干涉条纹中，在极大与极小值之间，光强逐渐过渡变化，干涉条纹中，在极大与极小值之间，光强逐渐过渡变化， 且是非线性的变化且是非线性的变化。若若有有Ik012- -1- -24I0x0x1x2x- -2x-1光学干涉上(3) O点处点处 x = 0（k=0）是中央明纹（零级明纹）是中央明纹（零级明纹）。(4) + +和和- -号号表表示示中中央央明明纹纹两两侧侧对对称称地地出出现现明明( (暗暗) )纹纹。
6、当当k=1,k=2 k=1,k=2 时时，分别称第一级明纹分别称第一级明纹，第二级明纹第二级明纹(5) x 正比正比 , D，反比反比 d ；已知已知 d , D 及及x,可测可测 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称排列彩色条纹称排列彩色条纹： 间距与波长关系间距与波长关系4I0Ix0x1x2x- -2x- -1白白光光入入射射时时，0 0级级明明纹纹中中心心为为白白色色（可可用用来来定定0 0级级位位置置），其其余余级级明明纹纹构成彩带，第构成彩带，第2 2级开始出现重叠级开始出现重叠。光学干涉上单色光的获得滤色片滤色片滤色片滤色片 单
7、色光源单色光源单色光源单色光源 光的色散光的色散光的色散光的色散 光学干涉上如图所示，用钠光灯照射杨氏装置中的双缝，屏上能否看到干涉条纹？若将钠光灯换成氦氖激光器，屏上能否看到干涉条纹？ 缝宽对干涉条纹的影响缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性空间相干性实验观察到，随缝宽的增大，干涉条纹变模糊，最后消失实验观察到，随缝宽的增大，干涉条纹变模糊，最后消失。光学干涉上(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为(2) (2) 双缝间距双缝间距 d d 最大最大为为双双缝缝干干涉涉实实验验中中，用用钠钠光光灯灯作作单单色色光光源源，其其波波长长为为589.3 nm，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 D=600 m
8、m例例1求求 (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两两种种情情况况相相邻邻明明条条纹纹间间距距分分别别为为多多大大？(2) 若若相相邻邻条条纹纹的的最最小小分分辨辨距距离离为为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？解解：光学干涉上例例2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为幕的垂直距离为1m。( (1) )从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；，求单色光的波长；( (2) )若入射光的波
9、长为若入射光的波长为600nm, ,中央明纹中心距离最邻近中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？的暗纹中心的距离是多少？解解( (1) )( (2) ) 光学干涉上(1) 波波长长为为600nm的的平平行行光光垂垂直直入入射射在在间间距距为为0.2mm的的双双缝缝上时，在缝后上时，在缝后1m处的像屏上形成干涉条纹处的像屏上形成干涉条纹。解解 (1) 第十级明纹中心的位置和第十级明纹的宽度第十级明纹中心的位置和第十级明纹的宽度 (2) 波波长长改改为为 400760 nm 的的白白光光时时 ，第第二二级级谱谱线线宽宽度度、第第二二级级谱谱线线与与第第三三级级谱谱线线重重叠叠部部分分各各波
10、波长长范范围围和和重重叠部分的宽度叠部分的宽度。求求明条纹中心条件为明条纹中心条件为 相邻条纹间距为相邻条纹间距为第十级明纹的宽度第十级明纹的宽度例例3光学干涉上(2) 明条纹中心条件明条纹中心条件第二级谱线第二级谱线中心中心的的范围：范围：23bOa同理有：同理有：第二级第二级2波长谱线与第三级波长谱线与第三级 波长谱线重合，即波长谱线重合，即光学干涉上第二级谱线与第三级谱线重叠部分各波长范围为第二级谱线与第三级谱线重叠部分各波长范围为第二级谱线与第三级谱线重叠部分的宽度为第二级谱线与第三级谱线重叠部分的宽度为23bOa光学干涉上用用白白光光作作光光源源观观察察杨杨氏氏双双缝缝干干涉涉。设设
11、缝缝间间距距为为d ，缝缝面与屏距离为面与屏距离为 D。解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 在在400 760 nm 范围内，明纹位置为范围内，明纹位置为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。例例4光学干涉上二、二、劳埃德镜劳埃德镜（Lloyds mirror）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 接触处接触处（屏上屏上O 点点）出现暗条纹出现暗条纹 半波损失
12、半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失入射波入射波反射波反射波透射波透射波透射波没有半波损失透射波没有半波损失平面镜平面镜光学干涉上 在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中，屏幕屏幕E上的上的P点处是明条纹点处是明条纹. .若将若将缝缝S2 2盖住，并在盖住，并在 S1S2 连线的垂直平分面处放一反射镜连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时如图所示，则此时(A) P 点处仍为明条纹点处仍为明条纹. .(B) P 点处为暗条纹点处为暗条纹. .(C) 不能确定不能确定P点处是明条纹还是
13、暗条纹点处是明条纹还是暗条纹. . (D) 无干涉条纹无干涉条纹. .EM由于在原来光程差上多由于在原来光程差上多(少少)了半个波长了半个波长, ,所以所以P点处为暗点处为暗条纹条纹。解解例例5光学干涉上如图如图 离湖面离湖面 h h=0.5m=0.5m处有一电磁波接收器位于处有一电磁波接收器位于 C ，当一射，当一射电星从地平面渐渐升起时电星从地平面渐渐升起时，接收器断续地检测到一系列极接收器断续地检测到一系列极大值大值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0cm, ,求第求第一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的角度一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的角度 .ACB12 计算波程差计算波程差极大极大时时取取 例例6解解 光学干涉上(D)如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线上放一块平面反射镜：试分析在双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?(B)屏幕移近：条纹变窄条纹变窄;条纹变条纹变宽宽;看到的明条纹亮度暗一些看到的明条纹亮度暗一些。与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；且且例例(A)双缝间距变小：(C)波长变长：条纹变条纹变宽宽;光学干涉上
